1、第一章1.3第1课时一、选择题1(2013福建理)已知集合A1，a，B1,2,3，则“a3”是“AB”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A解析当a3时，A1,3，故AB，若AB，则a2或a3，故为充分不必要条件2(2014浙江文)设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A解析当四边形ABCD为菱形时，必有对角线互相垂直，即ACBD，当四边形ABCD中，ACBD时，四边形ABCD不一定是菱形，还需要AC与BD互相平分综上可知，“四
2、边形ABCD为菱形”是“ACBD”的充分不必要条件3(2014广东文)在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，则“ab”是“sinAsinB”的()A充分必要条件B充分非必要条件C必要非充分条件D非充分非必要条件答案A解析由正弦定理，得ab2RsinA2RsinB(R为ABC外接圆的半径)sinAsinB，故选A.4使不等式2x25x30成立的一个充分不必要条件是()Axbd”是“ab且cd”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A解析本题考查不等式的性质及充分条件、必要条件的概念如a1，c3，b2，d1时，acbd，但abd”“ab且cd”
3、，由不等式的性质可知，ab且cd，则acbd，“acbd”是“ab且cd”的必要不充分条件6设xR，则“x”是“2x2x10”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A解析本题考查充要条件，解一元二次不等式的知识由2x2x10得(x1)(2x1)0，即x，又因为x2x2x10，而2x2x10 x，选A.二、填空题7用“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”填空：(1)“m3”是“|m|3”的_；(2)“四边形ABCD为平行四边形”是“ABCD”的_；(3)“ab，cd”是“acbd”的_答案(1)必要不充分条件(2
4、)充分不必要条件(3)既不充分也不必要条件8若xR，则函数f(x)ax2bxc(a0)的值恒为正的充要条件是_，恒为负的充要条件是_答案a0且b24ac0a0且b24ac0的解集为R，命题q：0a0的解集为R；当，即0a0的解集为R.综上所述，不等式ax22ax10的解集为R时，0a1，q：x21；(2)p：ABC有两个角相等，q：ABC是正三角形解析(1)由x1x21，所以pq.x21，x1或x0对于一切实数都成立的必要条件是0a0对任意实数x都成立需考虑两种情况：当a0时，原不等式化为10，恒成立，符合题意；当a0时，使a24a0，即0a4.综上所述0a4.显然0a0对任意实数x都成立的必要条件9(20132014学年度宿州高二检测)设命题p：(4x3)21；命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围解析设Ax|(4x3)21，Bx|x2(2a1)xa(a1)0，易知Ax|x1，Bx|axa1由p是q的充分不必要条件，即AB，所以，解得0a.经检验知当a0和a时均符合题意故所求实数a的取值范围是0，
