1、高考资源网() 您身边的高考专家普宁勤建中学2016-2017学年度高二第二学期第一次月考数学(理科)试题注意事项:1.答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。第卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答,答案无效。3.考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题
2、目要求.1.直线的斜率为( ) A. B. C. D.2.“”是“”的( )条件 A. 必要不充分 B.充分不必要 C. 充要 D.既不充分也不必要3.下列对算法的理解不正确的是( ) A. 算法需要一步步执行,且每一步都能得到唯一的结果 B.算法的一个共同特点是对一类问题都有效而不是个别问题 C.任何问题都可以用算法来解决 D.算法一般是机械的,有时要进行大量重复的计算,它的优点是一种通法4.抛物线的准线方程是( ) A. B. C. D. 5.为了了解全校1740名学生的身高情况,从中抽取140名学生进行测量,下列说法正确的是( ) A. 总体是1740 B. 全体是每一个学生 C. 样本
3、是140名学生 D.样本容量是1406.圆和圆的位置关系是( ) A.相交 B.相离 C. 外切 D.内切7.阅读如右图所示的程序框图,若输入的,那么输出的S值为( ) A. 1024 B. 2036 C. 1023 D.5118.空间直角坐标系中,轴上的一点M到点与点的距离相等,则点M的坐标为( ) A. B. C. D. 9.动点P到点及点的距离之差为2,则点P的轨迹是( ) A. 双曲线 B. 双曲线的一支 C. 两条射线 D.一条射线10.对具有线性相关关系的变量,测得一组数据如下( )x24568y2040607080根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为,据此模型来预测当时
4、,的估计值为( ) A. 210 B. 210.5 C. 211.5 D.212.511.直线的倾斜角的取值范围是( ) A. B. C. D.12.方程表示椭圆的一个必要不充分条件是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共20分)13已知点A(3,2),B(2,a),C(8,12)在同一条直线上,则a=14椭圆的焦点为F1、F2,P为椭圆上的一点,则=815若直线3x+4y+m=0向左平移2个单位,再向上平移3个单位后与圆x2+y2=1相切,则m= 16已知实数x、y满足方程x2+y2+4y96=0,有下列结论:x+y的最小值为;对任意实数m,方程(m2)x(2m+1)y+
5、16m+8=0(mR)与题中方程必有两组不同的实数解;过点M(0,18)向题中方程所表示曲线作切线,切点分别为A、B,则直线AB的方程为y=3;若x,yN*,则xy的值为36或32以上结论正确的有 (用序号表示)三、解答题(共6小题,共70分)17已知直线l经过两直线l1:2xy+4=0与l2:xy+5=0的交点,且与直线x2y6=0垂直(1)求直线l的方程;(2)若点P(a,1)到直线l的距离为,求实数a的值18求满足下列条件的椭圆的标准方程:(1)经过两点;(2)过点P(3,2),且与椭圆有相同的焦点19(1)ABC的顶点坐标分别是A(5,1),B(7,3),C(2,8),求它的外接圆的方
6、程;(2)ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(5,0),C(0,12),求它的内切圆的方程20已知椭圆的短轴长为4,焦距为2来源:Zxxk.Com(1)求C的方程;(2)过椭圆C的左焦点F1作倾斜角为45的直线l,直线l与椭圆相交于A、B两点,求AB的长21已知圆M的半径为3,圆心在x轴正半轴上,直线3x4y+9=0与圆M相切()求圆M的标准方程;()过点N(0,3)的直线L与圆M交于不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2),而且满足+=x1来源:学科网ZXXKx2,求直线L的方程来源:Zxxk.Com22已知椭圆C: =1(ab0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与
7、直线xy+=0相切(1)求椭圆C的方程;(2)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于两点 A,B,设P为椭圆上一点,且满足( O为坐标原点),当时,求实数t的取值范围理科数学参考答案1-12 DBCDD ACADC BB13.814.815.23或1316.17解:(1)联立两直线l1:2xy+4=0与l2:xy+5=0,得交点(1,6),来源:学.科.网与直线x2y6=0垂直,直线l的方程为2x+y8=0;(2)点P(a,1)到直线l的距离为,=,来源:Zxxk.Coma=6或118解:(1)设所求的椭圆方程为mx2+ny2=1,(m0,n0,mn),椭圆经过点,解得m=,n=,所求的椭圆方
8、程为;(2)椭圆的焦点为F(,0),设所求椭圆的方程为,(a25),把点(3,2)代入,得,整理,得a418a2+45=0,解得a2=15,或a2=3(舍)所求的椭圆方程为19解:(1)设所求圆的方程为(xa)2+(yb)2=r2,因为A(5,1),B(7,3),C(2,8)都在圆上,所以它们的坐标都满足方程,于是,可解得a=2,b=3,r=25,所以ABC的外接圆的方程是(x2)2+(y+3)2=25(2)ABC三个顶点坐标分别为A(0,0),B(5,0),C(0,12),ABAC,AB=5,AC=12,BC=13,ABC内切圆的半径r=2,圆心(2,2),ABC内切圆的方程为(x2)2+(
9、y2)2=420解:(1)椭圆的短轴长为4,焦距为2a=2,c=1,b=,椭圆的方程为:(2)由(1)得椭圆C的左焦点F1(1,0),过F1倾斜角为45的直线l:y=x+1把y=x+1代入圆的方程为:得7x2+8x8=0,设A(x1,y1)、B(x2,y2),x1,+x2=,x1x2=,AB=21解:(I)设圆心为M(a,0)(a0),直线3x4y+9=0与圆M相切=3解得a=2,或a=8(舍去),所以圆的方程为:(x2)2+y2=9(II)当直线L的斜率不存在时,直线L:x=0,与圆M交于A(0,),B(0,),此时+=x1x2=0,所以x=0符合题意当直线L的斜率存在时,设直线L:y=kx
10、3,由消去y,得(x2)2+(kx3)2=9,整理得:(1+k2)x2(4+6k)x+4=0(1)所以由已知得:整理得:7k224k+17=0,把k值代入到方程(1)中的判别式=(4+6k)216(1+k2)=48k+20k2中,判别式的值都为正数,所以,所以直线L为:,即xy3=0,17x7y21=0综上:直线L为:xy3=0,17x7y21=0,x=022解:(1)由题意知,1分所以即a2=2b22分又椭圆的短半轴长为半径的圆与直线xy+=0相切,3分,则a2=24分故椭圆C的方程为 6分(2)由题意知直线AB的斜率存在设AB:y=k(x2),A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y),由得(1+2k2)x28k2x+8k22=0=64k44(2k2+1)(8k22)0,解得7分且,足,(x1+x2,y1+y2)=t(x,y)当t=0时,不满足;当t0时,解得x=,y=,点P在椭圆上,化简得,16k2=t2(1+2k2)8分,化简得,(4k21)(14k2+13)0,解得,即,10分16k2=t2(1+2k2),11分或,实数取值范围为12分高考资源网版权所有,侵权必究!