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广东省普宁市2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题.doc

上传人:高**** 文档编号:468485 上传时间:2024-05-28 格式:DOC 页数:11 大小:745.50KB
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资源描述

1、广东省普宁市2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题本试卷共5页,22题,满分150分,考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的市县/区、学校、班级、姓名、考场号、座位号和考生号填写在答题卡上。将条形码横贴在每张答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡,上将对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先画掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效

2、。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。一、单选题,本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U0,1,2,3,4,集合A1,2,3,B2,4,则B(UA)A.4 B.2 C.0,2,4 D.0,2,3,42.设l是直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是A.若l/,l/,则/ B.若,l/,则lC.若l,l,则/ D.若,l,则l3.复数z(i是虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点是A.(,) B.(,) C.(,) D.(,) 4.2020年上半年,中国养猪企业受猪价高位的利好影响,大多收获史上最佳半

3、年报业绩,部分企业半年报营业收人同比增长超过1倍。某养猪场抓住机遇,加大了生猪养殖规模,为了检测生猪的养殖情况,该养猪场对2000头生猪的体重(单位:kg)进行了统计,得到如图所示的频率分布直方图,则下列说法正确的是A.这2000头生猪体重的众数为160kgB.这2000头生猪体重的中位数落在区间160,180)内C.这2000头生猪中体重不低于200kg的有40头D.这2000头生猪体重的平均数为152.8kg5.已知双曲线(a0,b0)的两条渐近线斜率分别为k1,k2,若k1k24,则该双曲线的离心率为A.5 B. C. D.6.设变量x,y满足约束条件,则的最大值是A.3 B. C.1

4、D.87.已知函数yax21(a0,且a1)过定点P,若点P在直线2mxny60(mn0)上,则的最小值为A.2 B. C.8 D.8.已知yf(x)为R上的奇函数,yf(x1)为偶函数,若当x0,1时,f(x)log2(xa),则f(2023)等于A.1 B.1 C.0 D.2二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.已知函数g(x)cos(x)1,则下列结论正确的是A.g(x)的图象关于直线x对称 B.g(x)的图象关于点(,0)对称C.g(x)在区间(,)上单调递增 D.g(x)在区间

5、(0,)上有两个零点10.已知(x1)8a0a1xa2x2a3x3a8x8,则下列结论错误的是A.a01 B.a1a2a3a81 C.a356 D.11.下列命题中,真命题的是A.x0R,sinx0cosx0B.已知,R,则“0”是“sinsin”的充要条件C.命题p:“x0R,x01”的否命题为p:“xR,exx1”D.已知函数f(x),且关于x的方程f(x)xa恰有两个互异的实数解的充要条件是al12.如图,点M是正方体ABCDA1B1C1D1中的侧面ADD1A1上的一个动点,则下列结论正确的是A.若点M为线段AD1的中点,则CMAD1B.不存在点M到直线AD和直线C1D1的距离相等C.若

6、正方体的棱长为1,则三棱锥MBCC1的体积为D.在线段AD1上不存在点M,使异面直线B1M与CD所成的角是30三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知向量a,b都为单位向量,|2ab|,则向量a,b的夹角为 。14.明朝著名易学家来知德以其太极图解释一年、一日之象的图式,一年气象图将二十四节气配以太极图,说明一年之气象,来氏认为“万古之人事,一年之气象也,春作夏长秋收冬藏,一年不过如此”,右图是来氏太极图,其大圆半径为5,大圆内部的同心小圆半径为2,两圆之间的图案是对称的,若在大圆内随机取一点,则该点落在黑色区域的概率为 。15.已知函数f(x)log2x,给出三个条件:f(

7、an)2n;f(an)n;f(an)。从中选出一个能使数列an成等比数列的条件,在这个条件下,数列an的前n项和Sn 。16.已知点P是抛物线yx2上的一个动点,则点P到直线l1:4x3y120和l2:y10的距离之和的最小值为 。四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知函数f(x)2sin(2x)。(1)将f(x)的图象向右平移个单位得到g(x)的图象,求函数g(x)的解析式和最小正周期;(2)在锐角ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(A)1,a,b2,求ABC的面积。18.(12分)已知等比数列an各项都是正数,且

8、a11,a2a312;数列bn的前n项和Sn满足Snn2。(1)求数列an,bn的通项公式;(2)设cnanbn,求数列cn的前n项和Tn。19.(12分)如图,在四棱锥PABCD中,PAD为正三角形,四边形ABCD为梯形,二面角PADC为直二面角,且AB/DC,ABAD,ADABDC,F为PC的中点。(1)求证:BF/平面PAD;(2)求直线PC与平面PAB所成的角的余弦值。20.(12分)为了研究历年销售额的变化趋势,一机构统计了2010年到2019年天猫双十一的销售额数据y(单位:十亿元),绘制如表:根据以上数据绘制散点图,如图所示。(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为销售额y关于x的

9、回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及如表中的数据,建立y关于x的回归方程,并预测2021年天猫双十一销售额;(注:数据保留小数点后一位)(3)把销售额不超过150(十亿元)的年份叫“平销年”,把销售额低于30(十亿元)的年份叫“试销年”,从2010年到2019年这十年的“平销年”中任取3个,表示取到“试销年”的个数,求的分布列和数学期望。参考数据:tixi2参考公式:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),(un,vn),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为。21.(12分)已知椭圆E:的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为e,过左焦点F1作直线l1交椭圆E于A,B两点,ABF2的周长为8。(1)求椭圆E的方程;(2)若直线l2:ykxm(km0)与圆O:x2y21相切,且与椭圆E交于M,N两点,|MF2|NF2|是否存在最小值?若存在,求出|MF2|NF2|的最小值和此时直线l2的方程。22.(12分)已知函数f(x)lnxax2(2a1)x1。(1)若f(x)在点(1,f(1)处的切线的斜率为10,求此切线方程;(2)当a0时,证明:f(x)1。

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