1、碰撞分析 教案教学目的：通过对具体问题的分析比较，使学生更深刻地理解碰撞的基本规律，更好地掌握碰撞的基本分析方法。重点：1基本过程、基本规律的分析；2比较弹性碰撞和完全非弹性碰撞的共同点和差异点。教具：碰撞实验、多媒体装置教学过程：一、引出课题师：同学们，碰撞是一个非常基本，但又是十分重要的物理模型。然而，碰撞的出现并非是单一的，明了的，往往是形形色色、五花八门的。如何解决形式不同、本质相同的碰撞问题呢？这就是我们这节课所要研究的问题。板书（课题）：碰撞分析。二、分析讨论师：下面请同学们看黑板上画的三个图，如图1所示，其中（a）是子弹打木块但未打穿，木块放在光滑水平面上；（b）是球碰球，m1球
2、与轻弹簧连接，两球放在光滑水平面上；（c）是两滑棒放在光滑的水平导轨上，两轨互相平行，整个装置放在匀强磁场中。从表面形式看，这三个问题的物理情景是完全不同的，那么本质上有无相同之处呢？要回答这个问题必须对它们的物理过程、物理规律作深入的分析和研究。下面请同学们分析讨论第一个问题中各物体的受力情况和运动情况。生：第一个问题中，子弹受木块的摩擦阻力作用，速度由v0开始逐渐减小；木块受子弹的摩擦推力作用、速度由零开始逐渐增大，当两者速度相同时即子弹与木块相对静止时，它们之间摩擦力为零。此后它们无其它水平外力作用，故它们的速度不再变化而做匀速直线运动，因此共速就是它们的最终速度。师：说得非常好。第二、
3、三个问题中各物体的受力情况和运动情况又怎样呢？生：第二问题中，m1球受弹簧弹力作用，速度由v0开始逐渐减小；m2球受弹簧弹力作用，速度由零开始逐渐增大，当两球速度相同即相对静止时，弹簧压缩最短，弹力达到最大值，在弹力作用下，两球不可能以共同速度匀速下去，m1球的速度继续减小，m2球的速度继续增大，由于m2球速度大于m1球速度，弹簧逐渐伸长，当弹簧恢复原长、弹力为零时，两球开始分离，此后两球以各自的速度做匀速直线运动，因此，共同速度不是它们的最终速度而是暂态速度，弹力为零时的分离速度才是它们的最终速度。第三个问题中，m1棒切割磁感线、产生感应电流，两棒均受磁场的安培力作用。在安培力作用下，m1棒
4、的速度由v0开始逐渐减小，m2棒速度由零开始逐渐增大，当两棒速度相同时，回路电流等于零，安培力等于零。此后两棒均做匀速直线运动，共速是它们最终速度。师：说得对。通过分析比较可知：三个问题中，物体间的相互作用力的性质是不同的，变化的情况也有所不同。但它们中物体的速度从开始到共速的变化情况却是相同的。m1物速度在减小，m2物速度在增大，直到共速（板：v1v2v）。我们知道，对于以上三个问题来说，物体间相互作用的过程就是物体间动量发生改变的过程，能量发生转移和转化的过程。请问三个问题中，两物组成的系统从开始到共速，动量守恒吗？动能守恒吗？生：由于水平面是光滑的，一二两个问题，系统在水平方向不受外力作
5、用，系统的合外力为零，动量守恒。第三个问题中，两棒受到外来磁场的安培力作用，由于棒中电流强度等值反向棒的有效长度相等。所以两棒受到的安培力等值反向，系统的合外力为零，动量守恒。但三个问题中系统动能不守恒，因为部分动能转化生成了其他能：摩擦热能、弹性势能、电热能。师：那么动能损失多少？新生能又是多少呢？下面请同学们计算三个问题中两物的共同速度和新生的能量值。（生练习后回答、师板书）生：三个问题中两物组成的系统动量守恒均由 m1v0=(m1+m2)v又根据能量转化和守恒定律可知、新生能量等于系统动能损失量：师：对。三个问题中两物的共同速度、动能损失量、新生能量都相等，这三题一解正是它们作完全非弹性
6、碰撞的结果。由此可见，这三个形式不同、情景不同的问题，从开始到共速，本质上是相同的完全非弹性碰撞过程。完全非弹性碰撞的规律是什么？特征是什么？生：规律是动量守恒、动能不守恒。特征是共速（师板书）师：共速是它们的最终速度吗？前面我们已经分析过了，第一、第三问题共速是它们的最终速度，而第二问题中共速不是最终速度，分离速度才是它们的最终速度。下面请同学们解答第二个问题中两球的最终速度。（生练习后回答、师板书）生：设两球的最终速度分别为v1、v2并与v0同向。从开始到两球分离，系统在水平方向不受外力作用，由动量守恒得：m1v0=m1v1=m2v2从开始到两球分离，弹簧经历了缩短、伸长、恢复的过程、能量
7、经过了动能转化为弹性势能、弹性势能又转化为动能的过程。就整个过程而言，系统动能守恒。因此可得：联立式得：师：对。这就是它门作弹性正碰的结果。由此可见，第二个问题就本质而言，前段过程是完全非弹性碰撞过程，而整个过程又是一个弹性正碰过程，这就是第二问题与其他两个问题的不同点。不同点的存在说明了什么？说明我们在求解具体问题时，一定要对具体问题具体分析，决不能盲目地乱代公式、乱套结果，这就是我们解好题的根本所在。那么对具体的碰撞过程应怎样来分析呢？物理规律应怎样来研究呢？生：过程应从受力情况、速度位移情况来分析，规律应从动量、动能变化情况及是否守恒来研究。师：下面请同学们解答一道题（投影）例如图2所示
8、，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静置的光滑圆弧面斜劈体。求：（1）物块m1滑到最高点位置时，二者的速度及物块m1所增加的重力势能；（2）物块m1从圆弧面滑下后，二者速度。解题教学程序：1引导学生由题意分析过程、研究规律；2投影学生解题情况，让学生进行评判；3教师点评，投影教师的解题格式，进行解题的规范教育。师：从题解结果可知，m1物块滑下后m1与m2的分离速度大小相等、方向相反。如果m1与m2的质量是可变的，请问分离速度有没有可能大小相等、方向相同呢？生：不可能。从题解结果看，要使分离速度相同即v1=v2，必师：对。从上面的弹性正碰结果来看，作
9、用后两物的分离速度的大小、方向取决于两物的质量关系。当m1m2时：m1、m2分离速度均与v0同向，大小关系为v1v0v2，v1v2。当m1m2时：m1分离速度与v0反向弹回，m2分离速度与v0同向，大小关系为：|v1|v0|、v2v0若m2=3m1，则v1=-v2。当m1=m2时：v1=0、v2=v0，m1与m2交换速度。师（板书讨论情况）下面我们用实验来验证弹性正碰的现象（演示第二个问题并用多媒体投影在屏幕上）师：刚才我们看到的几种现象都是弹簧一端与球相连的情况，如果两端都与球相连情况又怎样呢？以两球质量相等为例思考回答。生：如果弹簧两端都与球相连，那么弹簧恢复原长时，两球不能分离，由于m2
10、球的运动，弹簧又要伸长，两球逐渐远离，当两球共速时，弹簧伸长最长，此后在弹力拉动下，两球又逐渐靠近，弹簧又要缩短，当弹簧恢复原长后重复前面的运动。因此两球呈现你追我赶的局面，两球间距忽近忽远，如此反复一直运动下去。师：对。下面请同学们再看实验演示（）。三、课堂小结师：今天的课到此结束，下面进行课堂小结。第一，弹性碰撞与完全非弹性碰撞有什么共同点和不同点？生：共同点，系统合外力为零，动量守恒。不同点，动能一个守恒一个不守恒；碰撞后两物的速度一个是不相同一个是相同的。师：第二，分析碰撞问题基本方法是什么？生：从受力、速度位移情况来分析过程，从动量、动能变化情况及是否守恒分析规律。师：本节课我们采用比较分析法，通过比较分析，使我们对碰撞问题有了更全面认识和更深刻的理解。其实，比较法就是哲学上普遍联系观点的具体体现，它是人们认识事物最基本的方法，又是进行一切科学思维的基础。学习中多作比较，可提高我们分析问题解决问题的能力。通过本节课的讨论，使我们再一次体会到，题目是可以千变万化的，但万变不离其宗，只要我们正确理解物理概念和物理规律，掌握基本的分析方法，一切问题都可迎刃而解。总之，学习物理，重在理解，贵在分析。四、布置作业（略）
