1、庄河高中数学组李天作 用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线；当平面与圆锥面的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个圆当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察截线的变化情况，并思考：用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？这些曲线具有哪些几何特征？椭圆双曲线抛物线探究：椭圆有什么几何特征？动手试一试数学史：M1、椭圆的定义：M 平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。思考：是否平面内到两定点之间的距离和为定长的点的轨迹就是椭圆？结论：（若 PF1PF2为定长）当动点到
2、定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1PF2 F1F2时，P点的轨迹是椭圆。）当动点到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1PF2 F1F2时，P点的轨迹是一条线段F1F2。）当动点到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1PF20)，M与F1、F2的距离的和为2a对于含有两个根式的方程，可以采用移项两边平方或者分子有理化进行化简。叫做椭圆的标准方程，焦点在x 轴上。焦点在y 轴上，可得出椭圆它也是椭圆的标准方程。12yoFFMx12yoFFMxyxoF2F1M定 义图 形方 程焦 点F(c，0)F(0，c)a,b,c之间的关系c2=a2-b2|MF1|+|MF2|=2a (2a2c
3、0)椭圆的标准方程求法：一定焦点位置；二设椭圆方程；三求a、b的值.例1椭圆的两个焦点的坐标分别是（4，0）（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10，求椭圆的标准方程。12yoFFMx.解：椭圆的焦点在x轴上设它的标准方程为:2a=10,2c=8 a=5,c=4 b2=a2c2=5242=9所求椭圆的标准方程为求椭圆的标准方程（1）首先要判断类型，（2）用待定系数法求定义法？思考一个问题:把“焦点在y轴上”这句话去掉，怎么办？待定系数法代入法变式题组一ADD20没变化变式题组二3.方程表示_4.方程表示_5.方程的解是_DC椭圆椭圆一个概念；二个方程；三个意识：求美意识，求简意识，猜想的意识。二个方法：去根号的方法；求标准方程的方法|MF1|+|MF2|=2a分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹标准方程不同点相同点图形焦点坐标定义a、b、c 的关系焦点位置的判断xyF1F2POxyF1F2PO欢迎你的提问！课本第42.43页练习题、习题能力培养
