1、充分条件、必要条件与命题的四种形式1、理解充分条件、必要条件与充要条件的意义 2、了解四种命题，会分析四种命题的相互关系复习引入：判断命题的真假：“推出”一词用符号表示，读作“推出”这个命题还可以表述为：若p则q为真命题，即 若p则q为假命题，即一、充分条件、必要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件充要条件33、从集合与集合的关系、从集合与集合的关系 看充分条件、必要条件看充分条件、必要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件一般情况下若条件甲为，条件乙为4）若A=B，则甲是乙的充要条件。典型例题充分不必要充要既不充分也不必要必要不充分判断方法：定义法充要条件必要条
2、件判断方法：定义法、传递法典型例题例2、已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）p是q的什么条件？充要条件观察以下四个命题：命题：若同位角相等，则两条直线平行。命题：若两条直线平行，则同位角相等。命题：若同位角不相等，则两条直线不平行。命题：若两条直线不平行，则同位角不相等。若 p,则 q若 q,则 p若 p,则 q若 q,则 p若P：同位角相等 q：两直线平行一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们就把这样的两个命题叫做互逆命题如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫
3、做原命题的逆命题即若将原命题表示为：若p，则q则它的逆命题为：若q，则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题.二、四种命题对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的否命题即若将原命题表示为：若p，则q则它的否命题为：若p，则q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题.二、四种命题对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆否命题即若将原命题表示为：若p，则
4、q则它的逆否命题为：若 q，则 p，二、四种命题 1、四种命题形式:原命题:逆命题:否命题:逆否命题:若p,则 q若q,则 p若 p,则 q若 q,则 p二、四种命题原命题若p则q逆命题若q则p否命题逆否命题互逆互逆互否互否2、四种命题的相互关系互为逆否互为逆否原命题与逆否命题互为逆否关系逆命题与否命题互为逆否关系(1)(2)(3)(4)原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真真真真假假假假假假假假典型例题1互为逆否关系的一对命题，同真或同假。2互逆关系的一对命题，不一定同真假。3互否关系的一对命题，不一定同真假。典型例题真真假逆否命题变式：的充分而不必要条件，求实数m的取值范围。判断方法：定义法、传递法、包含法、等价法典型例题三、反证法小结：充要条件判断方法定义法等价法 利用命题的逆否命题集合法则A是B充分条件;则B是A必要条件.则A是B的充要条件.传递法练习3：，则是的_.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件A练习4：练习
