1、绝对值 课型：新授 学习目标1、借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念，能求一个数的绝对值和相反数，2、会利用绝对值比较两负数的大小；学习数形结合的数学方法和分类讨论的思想。模块一：自主学习学 习 内 容摘记【自主探究一】一、学习准备1.数轴：规定了_、_、_的一条直线叫做_。2数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 ； 数大于0， 数小于0，正数大于一切 。3请同学们阅读教材p30p32，预习过程中请注意：不懂的地方要用红笔标记符号；完成你力所能及的习题和课后作业。【自主探究二】二、精读教材4、相反数的意义+3与3，5与+5，1.5与1.5这三对数有什么共同点？还能列举出这样的数吗？归纳：（
2、见右框） 实践练习：在数轴上，标出以下各数及它们的相反数1，0，4归纳：1.相反数的几何特征：（1）分别位于原点的_；（2）与原点的距离_。2.相反数的表示方法：如6的相反数是6，即在6的前面添加一个“”号，那么3的相反数就可以表示成（3）=_实践练习：化简下列各数的符号:（）；（+3.5）;+(0.3)；+(7)注意：、在一个数前面添一个“+”号，仍然与原数相同，如+5=5、在一个数前面添一个“”号，就变成原数的相反数，如（3）就表示3的相反数，因此（3）=3、符号的化简，只需要考虑负号的个数，当有奇数个负号时，结果为负；当有偶数个负号时结果为正；5绝对值的概念：（探究学习）观察以上各数在数
3、轴上的位置，回答：距原点1个单位长度的数是_和_，距原点2个单位长度的数是_和_，距原点个单位长度的数是_和_，距原点4个单位长度的数是_和_。距原点最近的是_。归纳：像1，2，4，0分别是1，2，4，0的绝对值.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的 。如：+2的绝对值是2，记作|+2|=2 2的绝对值是2，记作|2|=26.例1 求下列各数的绝对值： - 1.5， 1.5， - 6， +6，- 3，3, 0.解：|1.5|=1.5，归纳： （0），用式子表示： |= 0（_）， （_）.实践练习：绝对值是7的数有_个，它们是_ _，那么0的绝对值记作| |=_，100的绝对值是_，
4、记作| |=_，100的绝对值是_，记作| |=_，如果|=，则=_，.7. 比较两负数的大小：(1)、在数轴上表示下列各数，并比较大小： - 2.5 ， - 4 ， - 1 ，0 (2)、求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小(3)、你发现了什么？归纳：1.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。【自主探究三】三、教材拓展8.例2 比较下列每组数的大小（1） -7 和 3； （2）、-3.1 和 -2.7 解：（1）|7|=_, 解：（2）、|3.1|=_, |3|=_, |2.7=_, 且 7 3 且 _ 9. 已知|a|=0，则a=_。 已知| 1|=0，则=_。已知| + 3|=0，则
5、b=_。已知|a|+|b|=0，则a =_，b =_。已知|1|+| + 3|=0，则=_，b=_。归纳：非负数的性质：几个非负数的和为0，就是每一个非负数为0。1、 如果两个数只有_不同，那么称其中一个数为另一个数的_，也称这两个数_.特别地，0的相反数是_。如，+3的相反数是3，也可以说+3与3互为相反数。相反数是成对出现的，不能单独存在。2、正数的绝对值是_；负数的绝对值是_；零的绝对值是_3、注意：1.互为相反数的两数的绝对值_.2.有理数的绝对值不可能是负数，即|_0.4、归纳：比较两负数的大小的步骤：1.分别求出两负数的_；2.比较这两个数的绝对值大小；3.根据“两个负数比较大小，
6、绝对值大的反而小”作出判断。模块二：交流研讨研 讨 内 容摘记【任务一】参阅课本P30“想一想”。完成下列填空题。10.（1） 的绝对值是_，的相反数是_，绝对值是2的数是_.（2）| |=_， （）=_， |+ |=_，（3） 若，则a是_ （4）一个数a在数轴上对应的点在原点的左边，且，则=_【任务二】完成下列问题。1. 有理数m、n在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是( ) 2 .一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（ ）A.m B.m C.m D.2m3.任何一个有理数的绝对值一定（ ）A.大于0B.小于0 C.不大于0D.不小于04.下列说法正确的是（ ）A.一个
7、有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数 D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数1、_的绝对值最小，_的绝对值是它本身，_的倒数是它本身，_的相反数是它本身.模块三：巩固内化学 习 任 务摘记小结评价本课知识：1.只有_不同的两个数，称其中一个数为另一个数的_，也称这两个数_。特别地，0的相反数是_。如，(7)= _。2. 相反数的几何特征：（1）分别位于原点的_；（2）与原点的距离_。3. 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的 。 正数的绝对值是_；负数的绝对值是_； 零的绝对值是 。|_0.4. 两个_比较大小，绝对值_
8、的反而_。模块四：当堂训练 班级：七（ ）班 姓名： 第二 章：有 理 数 及 其 运 算训 练 内 容 231 相 反 数 与 绝 对 值 一、基础题 (一)、填空题1、一个数a与原点的距离叫做该数的 。2、|=_， （）=_， |+|=_， （+）=_， +|（）|=_， +（）=_.3、_的倒数是它本身，_的绝对值是它本身。4、a+b=0，则a与b_。5、若|x|=，则x的相反数是_。6、若|m1|=m1，则m_，若|m1|m1,则m_1，若|x|=|4|，则x=_。二、选择题1.|x|=2,则这个数是（ ）A.2 B.2和2 C.2 D.以上都错2.|a|=a，则a一定是（ ）A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（ ）A.m B.m C.m D.2m4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ）A.正数 B.负数 C.正数、零 D.负数、零5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值不小于它自身； B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等；C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数；D.a的绝对值等于a。三、判断题. 1.若x y 0,则|x| |y|. （ ）2.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等.（ ）3.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等.（ ）
