1、邻水实验学校2021年秋季高二中期考试数学试卷满分：150分 时间：120分钟一选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1与命题“若aM则bM”等价的命题是 ( ) A若bM则aM B若bM则aM C若bM则aM D若aM则bM2若直线x+ay+10与直线（a1）x+2y+10垂直，则a（）A或0BC1或2D13采用系统抽样的方法，从个体数为的总体中抽取一个容量为的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是( )A B C D4.接种疫苗是预防控制新冠疫情最有效的方法、我国自2021年1月9日起实施全民免费接种新冠疫苗并持续加快推进接种工作某地为方便居民接种，共设置了A、B、C、D四个新冠
2、疫苗接种点，每位接种者可去任一个接种点接种若甲、乙两人去接种新冠疫苗，则两人不在同一接种点接种疫苗的概率为（）ABCD5若命题“xR，（k21）x2+4（1k）x+30”是假命题，则k的范围是（）A（1，7）B1，7）C（7，1） D（7，1）6. 对于简单随机抽样，有下列说法：它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽样实践中进行操作；它是一种不放回抽样；它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性其中正确的命题
3、有 ( )A B C D7若集合,则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8如图，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一题的独立评分，p为最终得分当x16，x29，p6.5时，x3等于（）A11B10C8D7 （第8题） （第9题） （第10题）9某工厂生产某商品的成本和售价受到其原材料产地气候的影响，下面是其从2019年1月开始连续22个月成本和售价指数的折线图，下列说法正确的是（）A这22个月的售价指数和成本指数均逐月增加B这22个月期间，售价指数的极差大于成本指数的极差C第6个月至第22个月的售价指数，成本指数均超过80%D
4、第18个月至第22个月成本指数的增量大于售价指数的增量10如图，在正六边形ABCDEF中，以6个顶点为圆心作扇形，相邻两个扇形都两两相切，若在该正六边形内随机取一点，该点取自阴影部分的概率为p，则圆周率（）AB CD11已知A（3，0），B（3，2），若直线axy10与线段AB总有公共点，则a的取值范围是（）A1， B（，1，+） C，1 D（，1，+）12已知圆C1：（x2）2+（y3）21和圆C2：（x3）2+（y4）29M、N分别是圆C1、C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（）AB4C6D5二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13若圆x2+y24上恰有3
5、个点到直线l：xy+b0的距离为1，则b 14已知某产品的销售额y与广告费x之间的关系如表：x（单位：万元）01234y（单位：万元）1015m3035若根据表中的数据用最小二乘法求得y对x的回归方程为y6.5x+9，则m的值是 15若命题“xR，ax22ax+10为真命题”，则实数a的取值范围是 16设a为用秦九韶算法计算函数f（x）7x7+5x5+4x4+2x2+x+2，当x1时v3的值，b为8251与6105的最大公约数，c为二进制数10101000化为五进制数时的值，则a+bc 三解答题（共6小题，第17题10分，其余每小题20分，共70分）17根据下列条件，求直线的方程：（1）求经过
6、点A（5，2），且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程；（2）求过A（2，1），B（m，3）两点的直线l的方程18已知函数f（x）ax2+2bx1（1）若a，b都是从集合1，2，3中任取的一个数，求函数f（x）在（，1）上单调递减的概率；（2）若a是从集合1，2，3中任取的一个数，b是从集合1，2，3，4中任取的一个数，求方程f（x）0在区间（，3）上有实数根的概率19在疫情防护知识竞赛中，对某校的2000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100，60分以下视为不及格观
7、察图形中的信息，回答下列问题：（）求分数70，80）内的频率，并计算本次竞赛中不及格考生的人数：（）从频率分布直方图中，分别估计本次竞赛成绩的众数和中位数20已知mR，命题p：x0，1，不等式m23mx22x1恒成立；命题q：x（，0使得m2x成立（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若pq为假，pq为真，求实数m的取值范围21已知命题：1x2，命题：1xa（1）若是必要非充分条件，求实数a的取值范围；（2）求证：a2是 成立的充要条件22已知圆C的圆心在直线2xy30上，且经过点A（5，2），B（3，2）（1）求圆C的标准方程；（2）直线l过点P（2，1）且与圆C相交，所得弦长为，求直线l的方程；（3）设Q为圆C上一动点，O为坐标原点，点P（2，1），试求OPQ面积的最大值参考答案1-5:ABCDB 6-10:DADCD 11-12:BD13、 14、20 15、 16、17、(1) (2) 18、(1) (2) 19、(1) 分数在内的频率为；不及格的人数为400人(2) 众数为；中位数为（或者）20、(1) (2) 21、(1) (2) 证明略22、 (1) 圆方程为 (2) 直线方程为 (3)
