1、课时分层作业(三)排列与排列数公式(建议用时：40分钟)一、选择题1下列问题属于排列问题的是()从10个人中选2人分别去种树和扫地；从10个人中选2人去扫地；从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队；从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作logab中的底数与真数ABCDA根据排列的概念知是排列问题2从2,3,5,7四个数中任选两个分别相除，则得到的结果有()A6个B10个C12个D16个C符合题意的商有A4312.3已知A132，则n等于()A11B12C13D14BAn(n1)，由n(n1)132可知n12.4计算()A12B24C30D36DA76A，A6A，所以36.5给出下列4个等式
2、：n！；AnA；A；A.其中正确的个数为()A1B2 C3D4C由排列数公式逐一验证，成立，不成立故选C.二、填空题6集合Px|xA，mN*，则集合P中共有_个元素3因为mN*，且m4，所以P中的元素为A4，A12，AA24，即集合P中有3个元素7如果A151413121110，那么n_，m_.156151413121110A，故n15，m6.8现有8种不同的菜种，任选4种种在不同土质的4块地上，有_种不同的种法(用数字作答)1 680将4块不同土质的地看作4个不同的位置，从8种不同的菜种中任选4种种在4块不同土质的地上，则本题即为从8个不同元素中任选4个元素的排列问题所以不同的种法共有A87
3、651 680(种)三、解答题9从a，b，c，d，e五个元素中每次取出三个元素，可组成多少个以b为首的不同排列，试列出所有不同的排法解画出树形图如下：可知共12个，它们分别是bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed.10解方程：A140A.解根据排列数的定义，x应满足解得x3，xN*.根据排列数公式，原方程化为(2x1)2x(2x1)(2x2)140x(x1)(x2)因为x3，于是得(2x1)(2x1)35(x2)，即4x235x690，解得x3或x(舍去)所以原方程的解为x3.1若SAAAA，则S的个位数字是()A0B3C5D8BA120
4、，n5时A的个位数都为零，1！2！3！4！1262433.故S的个位数字为3.2满足不等式12的n的最小值为()A12B10C9D8B由排列数公式得12，则(n5)(n6)12，解得n9或n2(舍去)又nN*，所以n的最小值为10.3某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了_条毕业留言(用数字作答)1 560A40391 560.4从集合0,1,2,5,7,9,11中任取3个元素分别作为直线方程AxByC0中的系数A，B，C，所得直线经过坐标原点的有_条30易知过原点的直线方程的常数项为0，则C0，再从集合中任取两个非零元素作为系数A，B，有A种，而且其中没有相同的直线，所以符合条件的直线条数为A30.5规定Ax(x1)(xm1)，其中xR，m为正整数，且A1，这是排列数A(n，m是正整数，且mn)的一种推广(1)求A的值；(2)确定函数f(x)A的单调区间解(1)由已知得A(15)(16)(17)4 080.(2)函数f(x)Ax(x1)(x2)x33x22x，则f(x)3x26x2.令f(x)0，得x或x，所以函数f(x)的单调增区间为，；令f(x)0，得x，所以函数f(x)的单调减区间为.
