1、班级 姓名 学号 分数 统计与概率的检测测试卷（B卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 从伦敦奥运会的一张贵宾票和两张普通票中随机抽取一张，抽到贵宾票的概率是（ ） A B C D2. 有五条线段，长度分别为1,3,5,7,9从这五条线段中任取三条，则所取三条线段不能构成一个三角形的概率为A B C D3. 已知件产品中有件次品，其余为合格品现从这件产品中任取件，恰有一件次品的概率为（ ）A B C D4. 有3个不同的社团，甲、乙两名同学各自参加其中1个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为（ ）A、
2、 B、 C、 D、5. 实数m是上的随机数，则关于x的方程有实根的概率为（ ）A B C D6. 通过随机调查110名性别不同的学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：A有99以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有99以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过01的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过01的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”7. 某饮料店的日销售收入（单位：百元）与当天平均气温（单位：）之间有下列数据：-2-101254221甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究，分别得到了与之间的四个线性回归方程，其中正确的是（ ） A B
3、 C D8. 从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A） （ ）A B C D9. 为了调查某厂2 000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为10，15），15，20），20，25），25，30），30， 35，频率分布直方图如图所示工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是（ ）A B C D10. 如图所示，一游泳者自游泳池边AB上的D点，沿DC方向游了10米，CDB=60，然后任意选择一个方向并沿此方向继
4、续游，则他再游不超过10米就能够回到游泳池AB边的概率是（ ）A B C D11. 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（）A B C D12. 甲乙二人玩游戏，甲想一数字记为，乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为，且，若，则称甲乙“心有灵犀”，则他们“心有灵犀”的概率为 （ ）A B C D二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是 14. 设有关的一元二次方程,若是从区间0, 3中任取的一个数
5、, 是从区间 0, 2中任取的一个数,则上述方程有实根的概率_15. 一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当有两个数字的和等于第三个数字时称为“有缘数”（如213，134等），若，且a，b，c互不相同，则这个三位数为”有缘数”的概率是 16. 在区间上随机地选择一个数p，则方程有两个负根的概率为_.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明,得到如下的列联表：性别与看营养说明列联表 单位 名男女总计看营养说明503080不看营养说明102030总计6050110
6、（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为10的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?（2）根据以上列联表，能否在犯错误的概率不超过001的前提下认为性别与是否看营养说明之间有关系？下面的临界值表供参考：015010005002500100005000120722706384150246635787910828（参考公式：，其中）18. 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次预赛成绩记录如下：甲 乙 （1）用茎叶图表示这两组数据；（2）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（3）求甲、乙两人的成绩的平均数与方差，若现要
7、从中选派一人参加数学竞赛，根据你的计算结果，你认为选派哪位学生参加合适？19. 为了更好的了解某校高三学生期中考试的数学成绩情况，从所有高三学生中抽取40名学生，将他们的数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：40，50），50，60），90，100后得到如图所示的频率分布直方图（1）若该校高三年级有1800人，试估计这次考试的数学成绩不低于60分的人数及60分以上的学生的平均分；（2）若从40，50）与90，100这两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生成绩之差的绝对值不大于10的概率20. 2014年“双节”期间，高速公路车辆较多某调查公司在一服务区从七座
8、以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：后得到如图的频率分布直方图（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值（2）若从车速在的车辆中任抽取2辆，求车速在的车辆恰有一辆的概率21. 空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象全世界也越来越关注环境保护问题当空气污染指数（单位：g/m3）为050时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50100时，空气质量级别
9、为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染1月某日某省x个监测点数据统计如下：（）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；（）若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，2个监测点为良从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？22. 某超市随机选取位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“”表示购买，“”表示未购买商品顾客人数甲乙丙丁()估计顾客同时购买乙和丙的概率；（II）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买中商品的概率；（III）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？
