1、实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系 1.探究弹力和弹簧伸长的关系 2.学会用列表法和图象法分析实验数据 二力平衡原理：作用在同一物体上相互平衡的两个力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上.铁架台、刻度尺、弹簧、钩码、坐标纸、三角板、重锤、铅笔 一、实验步骤 1.将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0,即原长 2.如图所示,将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长并测出钩码的重力，填写在记录表格里 1 2 3 4 5 6 7 F/N L/cm x/cm 3.改变所挂钩码的数量，重复前面的实验过程多次 4.以弹力为纵坐标，以弹簧伸长量为横坐
2、标，建立坐标系，根据所测数据描点 二、数据处理 1.列表分析：分析列表中弹簧的拉力F与对应弹簧的伸长量 x 的关系，可以先考虑F和 x的乘积关系，再考虑F和 x的 比值关系，也可以考虑F和 x2的关系或F和 的关系等.结论：为常数，即F=k x【锦囊妙诀】弹簧挂起测原长，确保自重无影响；弹力大小钩 码量，要测弹簧的总长.直观描绘F-x线，劲度等于线斜率；切 记钩码别多挂，保证不要超限度.xFx2.图象分析：利用表格中对应的F和 x，作出F-x图象，此图象为过原点直线（如图），即：F和 x成正比例关系 1.本实验的误差来源之一是由弹簧拉力大小不稳定造成的.因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂
3、钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度 2.弹簧长度的测量，是本实验的主要误差来源.所以测量时尽量精确地测量弹簧的长度 3.描点、作图不准确 1.每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等 2.弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度 3.测量有关长度时，应区别弹簧原长L0，实际总长L及伸长量 x三者之间的不同，明确三者之间的关系 4.建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小 上述实验中弹簧竖直，其重力对弹簧的形变量有一定影响，且人为处理弹力大小F和弹簧伸长 x误差较大.若能按以下方式
4、，误差将明显减小.将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，对弹簧施加变化的作用力（拉力或推力）时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象如图，分析图象得出结论.实验原理及误差分析 【例证1】（2012临沂模拟）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系.（1）为完成实验，还需要的实验器材有：_.（2）实验中需要测量的物理量有：_.（3）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_N/m.图线不过原点的原因是由于_ _.（4）为完成该实验，设计的实验步骤如下：A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵
5、坐标，描出各组（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式.首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F.解释函数表达式中常数的物理意义；G.整理仪器 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_.【规范解答】（1）根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量；（2）根据实验原理，实验中
6、需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量（或与弹簧对应的长度）；（3）取图象中（0.5,0）和（3.5,6）两个点，代入Fkx可得k200 N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量.（4）根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.答案：（1）刻度尺 （2）弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量（或与对应的长度）（3）200 弹簧自重 （4）C B D A E F G 实验数据的处理 【例证2】（2012庆阳模拟）在“探究 弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的 劲度系数”的实验中，实验装置如图所 示.所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力.实验时
7、先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度.（1）有一个同学通过以上实验测量后把6组数据在坐标图中描点，请作出F-L图线.（2）由此图线可得出该弹簧的原长L0_cm，劲度系数 k_N/m.（3）试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格（不必填写其实验测得的具体数据）.（4）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较 优点在于：_.缺点在于：_.【规范解答】（1）用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示：（2）弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0510-2 m5 cm.劲度系数为图象直线部分的斜率，k20
8、 N/m.（3）记录数据的表格如表：次数 1 2 3 4 5 6 弹力F/N 弹簧的长度 L/10-2 m 弹簧的伸长 量x/10-2 m （4）优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响.缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差增大.答案：（1）见规范解答 （2）5 20 （3）见规范解答（4）避免弹簧自身所受重力对实验的影响 弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差增大 1.（2012汕头模拟）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是（）A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C
9、.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等【解析】选A、B.本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，弹簧处于平衡状态时，来探究弹力与弹簧伸长的关系，故A、B正确，D错误；弹簧的伸长量应为弹簧的长度减去弹簧的原长，C错误.2.（2012贵阳模拟）某同学在做“研究弹簧的形变与外力的关系”实验时，将一轻弹簧竖直悬挂并让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示.（实验过程是在弹
10、簧的弹性限度内进行的）由图可知该弹簧的自然长度为_cm；该弹簧的劲度系数为_N/m.【解析】当外力F=0时，弹簧的长度即原长为L0=10 cm，图线的 斜率就是弹簧的劲度系数，即k=N/m=50 N/m.答案：10 50 210.00 1030 103.（2011安徽高考）为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码.实验测出了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出.（g=9.8 m/s2）（1）作出m-l的关系图线；（2）弹簧的劲度系数为_N/m.【解析】（1）如图所示，让直线通过尽可能多的点.（2）从图象中取两相距较远的点，利用 求出，k等
11、于 0.248 N/m到0.262 N/m之间某值.答案：（1）见解析 （2）0.2480.262 mgk l4.（2012杭州模拟）某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图甲所示的实验装置他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中.（弹簧始终在弹性限度内）测量次序 1 2 3 4 5 6 弹簧弹力 大小F/N 0 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45 弹簧总 长x/cm 6 7.16 8.34 9.48 10.85 11.75（1）根据实验数据在如图乙的坐标纸上已描出了前四次测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧
12、总长x之间的函数关系点，请把第5、6次测量的数据对应的点描出来，并作出F-x图线（2）图线跟x坐标轴交点的物理意义是_.（3）该弹簧的劲度系数k_.（保留两位有效数字）【解析】（1）图线如图所示：（2）图线跟x坐标轴交点表示弹簧所受外力为零时弹簧的长 度，即弹簧的原长.（3）在图线上取相距较远的两点坐标，由 得 N/m=42 N/m.答案：（1）见解析 （2）弹簧的原长 （3）42 N/m Fkx 21.470k9.5610（）5.（2012北海模拟）为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看，该同学没能完全
13、按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线的原因是_.弹簧B的劲度系数为_.若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧_（填“A”或“B”）.【解析】在弹性限度内弹簧的弹力和伸长量成正比，图象上端 为曲线，说明超过了弹簧的弹性限度；由图象可知弹簧B的劲度 系数k=100 N/m.精确度高，说明受较小的力就能读出对应的 形变量，因此选A.答案：超过了弹簧的弹性限度 100 N/m A Fx6.（2012运城模拟）用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为50 g，重力加速度g9.8 m/s2，则被测弹簧的劲度系数为_N/m.挂三个钩码时弹簧的形变量为_cm.【解析】增加一个钩码，弹簧的拉力增加F=mg=0.49 N，弹簧 的伸长量增加x=7 mm=710-3 m，故弹簧的劲度系数为k=N/m=70 N/m.挂三个钩码时，x 2110-3 m 2.10 cm.答案：70 2.10 3F0.49x7 1033mg3 50 109.8 mk70
