1、保密 启用前 【考试时间：2017年10月23日3:005:00】 绵阳南山中学实验学校高2015级一诊模拟考试数 学（文史类）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在题卷上无效。3考试结束后，将答题卡交回。一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知，则（ ） A.B. .C. D.2.若 ，则 （ ）A. B. C. 1 D. 3已知命题p：“
2、R时，都有”；命题q：“存在R，使成立”则下列判断正确的是（ ）Apq为假命题 Bpq为真命题Cpq为真命题 Dpq是假命题4已知平面向量与的夹角等于，如果，那么（ ）A B9 C10 D5设函数，求（ ）A8 B15 C7 D166已知函数是偶函数，当时，则曲线在点处切线的斜率为（ ）A-2 B-1 C1 D27不等式组等于()A-4B C0 D8.已知函数的图象是由函数的图象经过如下变换得到：先将的图象向右平移个单位长度，再将其图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，则函数的图象的一条对称轴方程为（ ） A B C D9若等比数列 的公比，且成等差数列，则的值为（ ）A -2 B
3、C D 210.如图所示，在四边形中，,E为BC的中点，且，则（ ）A. B. C.2 D.111已知函数,若存在实数,当时,恒成立, 则实数的取值范围是（ ）A B C D12. 已知函数，正项等比数列满足且.则等于 （ ） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a b，则x= .14当且时，函数的图像恒过点，若点在直线上，则的最小值为_15函数 的部分图像如图所示，则函数的解析式为_16定义在上的偶函数在区间上是增函数，且，关于函数有如下结论：；图象关于直线对称；在区间上是减函数；在区间上是增函数，其中正确结论的序号是_.三、解答题
4、：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一） 必考题：60分。17（本小题满分12分）已知数列的前项和，且（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和18（本小题满分12分）已知向量 与 共线，设函数 （1）求函数 的周期及最大值；（2）已知锐角 ABC 中的三个内角分别为 A、B、C，若有 ，边 BC，求 ABC 的面积 19（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间； (2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，且函数当且仅当在处取得极值，其中为的导函数，求的取值范围；20（
5、本小题满分12分）如右图，在中，为边上一点， （1）求的大小；（2）当时，求的值21（本小题满分12分）已知函数.()若,求在上的最大值;()如果函数恰有两个不同的极值点,且(1)证明:; (2)求的最小值,并指出此时a的值.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆的极坐标方程为以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中，）（1）直线过原点，且它的倾斜角，求与圆的交点的极坐标（点不是坐标原点）；（2）直线过线段中点，且直线交圆于，两点，求的最大值23（本小题满分10分）选修45: 不等式选讲.（1）设函数.证明：；（2）若实数满足，求证:
