1、学习目标：1.正确理解直线的倾斜角与斜率的概念；掌握直线的倾斜角与斜率的相互关系及取值范围，通过直线倾斜角的概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，提高学生的观察、探索能力。2.独立思考，合作探究，经历用代数方法刻画直线斜率的过程；通过具体实例，学会求直线倾斜角与斜率的方法.3.激情投入，全力以赴，进一步体会理解数形结合思想，培养学生严谨的科学态度和求简的数学精神.重点：直线的倾斜角与斜率的概念.难点:对斜率概念的理解.预习案使用说明学法指导:1.思考并回答”相关知识”中的问题,回顾初中所学的与课本相关的知识,明确本课时的探究方向.2通过”教材助读”中的问题1,了解直线的倾斜角的概念;通过问题
2、2 ,初步认识直线的倾斜角的概念及计算公式;通过问题3 ,自学课本中例1和例2 的解题过程;3.迅速完成预习自测题;4.预习案用时约20分钟,江预习中不能解决的问题标出,并写到后面”我的疑惑”处。I.相关知识 初中学过的一次函数式如何定义的？自变量的系数有什么几何意义？一次函数的图象是什么形状的？II.教材助读1. 阅读课本第一个“思考”中的内容，并回答下列问题：（1） 过一点可以作无数条直线，这些直线的区别在于它们的 不同。（2） 当直线与轴相交时，我们取轴作为基准，轴正向与 之间所成的角叫作直线的倾斜角。当直线与轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为 。因此，直线的倾斜角的取值范围为 。（3
3、） 任何一条直线都有倾斜角吗？不同的直线其倾斜角一定不同吗？倾斜角刻画的是平面直角坐标系内一条直线的 。（4） 在平面直角坐标系中，确定一条直线需要哪些条件？2. 阅读课本第二个“思考”中的内容，并完成下列问题：（1） 在日常生活中，我们经常用坡度（比）来表示倾斜程度，坡度（比）= ，它实际就是倾斜角的 。（2） 什么叫直线的斜率？倾斜角是的直线的斜率是多少？斜率刻画了直线的什么性质？（3） 经过两点的直线的斜率 .3. 阅读课本例题及练习中的内容，思考并解答下列问题：（1） 由例1可知，当直线的斜率大于时，直线的倾斜角为 角；当直线的斜率小于时，直线的倾斜角为 角。（2） 例2的解题思路为：
4、要画出过原点的直线，只需找出位于上异于原点的某一点来即可，的坐标可以由 确定：设 是上一点，根据斜率公式有，即 ，通常取 。III.预习自测1. 已知直线的斜率不存在，则直线的倾斜角为（ ）A B. C. D.2.过两点和的直线的斜率为（ ） A. B. C. D.3.直线的倾斜角为，则其斜率为 我的疑惑：请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决.探究案I.学始于疑我思考，我收获1. 直线的倾斜角能不能是直角？能不能是钝角？能不能是平角？能否大于平角？2. 若倾斜角在锐角内变化，斜率如何变化？若倾斜角在钝角内变化，斜率如何变化？倾斜角越大，斜率是否就越大？3. 当时，经过两点的直线斜率是多少
5、？II.质疑探究质疑解惑，合作探究（一） 基础知识探究探究点一：直线的倾斜角问题1：直线的倾斜角中含有哪些要素？问题2：如图1中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，请说明它违背了定义中的哪一条？（4）（3）（2） （1） 图1问题3：直线的倾斜角的分类：（1）时，直线与轴 ；（2）时，直线 延伸；（3）时，直线与轴 ；（4）时，直线向 延伸.问题4：平面直角坐标系中的直线与倾斜角是一种一一对应的关系吗？探究点二：直线的斜率问题1：为什么要定义直线的斜率？问题2：所有的直线都有斜率吗？斜率不存在，直线就不存在了，对吗？问题3：直线的倾斜角与斜率之间存在什么关系？问题4：计算直线的斜率时，的值与直
6、线上两点的位置和顺序有关吗？问题5：已知直线上两点，当时，该如何求该直线的斜率？时的几何意义是什么？（二） 知识综合应用探究探究点一：求直线的倾斜角（重点）【例1】 一条直线与轴相交，其向上的方向与轴的正方向所成的角（），求直线的倾斜角.思考1：直线的倾斜角是如何定义的？思考2：直线向上方向的部分与轴有什么关系？ 拓展提升：已知直线上有两点,求直线的倾斜角. 思考1：已知直线上两点坐标，如何求直线的斜率？ 思考2：直线的斜率与倾斜角之间有什么关系？探究点二：斜率的球阀与应用【例2】 直线都经过点（1）分别经过点,求直线的斜率；（2）若直线经过点，且此时的斜率为2，求m的值.思考1：直线的斜率公
7、式是怎样的？思考2：已知直线的斜率，如何求直线上点的坐标？拓展提升：如图2，已知直线的倾斜角，直线与垂直，求直线的斜率.思考：由三角形的外角定理，与的倾斜角之间满足什么关系？图2 .我的知识网络图归纳总结、串联整合直线的倾斜角与斜率斜率定义 .当堂检测有效训练、反馈矫正1.下列说法正确的是（ ） A所有的直线都有倾斜角 B并不是所有的直线都有倾斜角 C所有的直线都有斜率 D直线的斜率都可以用表示2.已知两点,并且直线的斜率为，则的值为（ ） A.1 B. 1 C. D.03.已知过原点的直线上有一点A，点A的坐标为，则直线的倾斜角为（ ） 我的收获（反思静悟、体验成功）训练案一、基础巩固题把简
8、单的事做好就叫不简单！1.经过下面选项中的两点的直线不存在斜率的是（ ） 2.若直线的倾斜角为，则（ ） A.等于0 B.等于 C.等于 D.不存在 3.直线过原点，且不过第三象限，那么直线的倾斜角的取值范围是（ ） 4.直线经过原点与点，则直线的倾斜角为（ ） 二、综合应用题挑战高手，我能行！图35.若图3中的直线的斜率分别为，则有（ ） 6.设直线过原点，其倾斜角为，将直线绕坐标原点沿逆时针方向旋转，得到直线，则直线的倾斜角为（ ） 7.已知直线经过两点，当 时，的斜率为0;当 时，平行于y轴；当 时，的倾斜角为.三、拓展探究题挑战自我，成就自我！8.(经典好题)已知两点,过点的直线与线段AB有公共点.求直线的斜率k的取值范围.
