1、山东省泰安市2021届高三数学下学期4月二轮模拟考试试题2021.04注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则ABCD2若复数z满足，则z的虚部为ABCD3已知圆锥的轴截面是边长为8的等边三角形，则该圆锥的侧面积是ABCD4已知，则
2、的大小关系是AacbBabcCcbaDbca5已知抛物线的准线与圆相切，则p=A2B6或6C 2或10D2或106函数的图象可能是7的展开式中的系数是A28BC56D8已知随机变量，有下列四个命题：甲：乙：丙：丁：如果只有一个假命题，则该命题为A甲B乙C丙D丁二、多项选择题：本题共4小题。每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中有多项符合题目要求。全部选对的得5分。有选错的得0分，部分选对的得3分。9某大学生暑假到工厂参加生产劳动，生产了100件产品，质检人员测量其长度(单位：cm)，将所得数据分成6组，90，91)，91，92)，92，93)，93，94)，94，95)，95，96，得到如
3、右所示的频率分布直方图，则对这100件产品，下列说法正确的是Ab=0.25B长度落在区间93，94)内的个数为35C长度的众数一定落在区间93，94)内D长度的中位数一定落在区间93，94)内10将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则A函数的图象的一个对称中心为 B函数是奇函数C函数在上的单调递减区间是D函数的图象的一条对称轴方程为11如图，在正方体中，E，F，G分别为的中点，则AB平面AEFCD向量与向量的夹角是6012已知函数，则A在R上为增函数B当时，方程有且只有3个不同实根C的值域为(1，+)D若恒成立，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13设向量_.14_
4、15已知数的前n项和为_16过曲线的左焦点作曲线的切线，设切点为M，直线交曲线于点N，其中，有一个共同的焦点若，则曲线的离心率为_四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(10分)已知等差数的前n项和为，数列为等比数列，满足是的等差中项(1)求数列，的通项公式；(2)从数列中去掉数的项后余下的项按原来的顺序组成数列，设数列的前n项和为，求18(12分)在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答问题：在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且_(1)求角A；(2)若O是内一点，注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分19(12分)如图，
5、在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，E为PD上一点，且(1)求证：平面平面ABCD；(2)求二面角PCEB的余弦值20(12分)已知椭圆的左，右焦点分别为，过的直线与椭圆C交于M，N两点，圆P是MNF2的内切圆当直线的倾斜角为45时，直线与椭圆C交于点.(1)求椭圆C的方程；(2)求圆P周长的最大值21(12分)某新型双轴承电动机需要装配两个轴承才能正常工作，且两个轴承互不影响现计划购置甲，乙两个品牌的轴承，两个品牌轴承的使用寿命及价格情况如下表：已知甲品牌使用7个月或8个月的概率均为，乙品牌使用3个月或4个月的概率均为.(1)若从4件甲品牌和2件乙品牌共6件轴承中，任选2件装入电动机内，求电动机可工作时间不少于4个月的概率；(2)现有两种购置方案，方案一：购置2件甲品牌；方案二：购置1件甲品牌和2件乙品牌(甲，乙两品牌轴承搭配使用)试从性价比(即电动机正常工作时间与购置轴承的成本之比)的角度考虑，选择哪一种方案更实惠?22(12分)已知函数(1)讨论的单调性；(2)若存在实数k，使得恒成立的m值有且只有一个，求的值
