1、课时作业48电磁感应规律的综合应用(二)时间：45分钟1.如图所示，边长为L，电阻为R的 正方形金属线框ABCD放在光滑绝缘水平面上，其右边有一磁感应强度大小为B、方向竖直向上的有界匀强磁场，磁场的宽度为L，线框的AB边与磁场的左边界相距为L，且与磁场边界平行线框在某一水平恒力作用下由静止向右运动，当AB边进入磁场时线框恰好开始做匀速运动，根据题中信息，下列物理量可以求出的是(D)A外力的大小B匀速运动的速度大小C通过磁场区域的过程中产生的焦耳热D线框完全进入磁场的过程中通过线框某横截面的电荷量解析：匀速时产生的感应电动势为EBLv，由欧姆定律可得I，AB边受到的安培力大小为FABIL，根据共
2、点力的平衡可得FAF，解得v，由于拉力F不知道，也不能求出，所以v无法求出，A、B错误；线框通过磁场的过程，由能量守恒定律得3FLQmv2，由于F和v不知道，所以通过磁场区域的过程中产生的焦耳热无法求解，C错误；线框进入磁场过程中通过线框某横截面的电荷量为q，D正确2.如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端有一阻值为R的电阻，一质量为m、电阻也为R的金属棒横跨在导轨上，棒与导轨接触良好整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，金属棒以初速度v0沿导轨向右运动，在金属棒的整个运动过程中，下列说法正确的是(D)A金属棒b端电势比a端高B金属棒ab克服安培力做
3、的功等于电阻R上产生的焦耳热C金属棒ab运动的位移为D金属棒ab运动的位移为解析：根据右手定则可知金属棒中感应电流的方向为ba，则金属棒b端电势比a端低，A错误；金属棒ab克服安培力做的功等于电阻R和导体棒上产生的焦耳热之和，B错误；根据动量定理可得BILt0mv0，其中I，有mv0，而tx，解得金属棒的位移x，C错误，D正确3.如图所示，相距为d的两条水平虚线之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B正方形金属线圈abcd边长为L(L3a)，在3t0时刻线框到达2位置速度又为v0并开始离开匀强磁场此过程中vt图象如图(b)所示，则(BD)At0时，线框右侧边MN两端的电压为Bav0B在t0
4、时刻线框的速度为v0C线框完全离开磁场的瞬间，到位置3的速度一定比t0时刻线框的速度大D线框从1位置进入磁场到完全离开磁场到达位置3的过程中，线框中产生的电热为2Fb解析：本题结合vt图象考查电磁感应中的线框模型t0时，线框右侧边MN两端的电压为外电压，MN边切割磁感线产生的感应电动势为EBav0，外电压U外EBav0，选项A错误；根据图象可知在t03t0时间内，线框做匀加速直线运动，合力等于F，则在t0时刻线框的速度为vv0a2t0v0，选项B正确；因为t0时刻和t3t0时刻线框的速度相等，进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同，故线框在位置3时的速度与t0时刻的速度相等，选项C错误；线框进
5、入磁场克服安培力做的功和离开磁场克服安培力做的功一样多，线框在位置1和位置2时的速度相等，根据动能定理，外力做的功等于克服安培力做的功，即有FbQ，所以线框穿过磁场的整个过程中，产生的电热为2Fb，选项D正确7如图所示，两平行光滑金属导轨由两部分组成，左侧部分水平，右侧部分为半径r0.5 m的竖直半圆，两部分平滑连接，两导轨间距离d0.3 m，导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小B1 T的匀强磁场中，两导轨电阻不计有两根长度均为d的金属棒ab、cd，均垂直导轨置于水平导轨上，金属棒ab、cd的质量分别为m10.2 kg、m20.1 kg，电阻分别为R10.1 、R20.2 .现让ab棒以v
6、010 m/s的初速度开始水平向右运动，cd棒进入半圆形导轨后恰好能通过其最高点PP，cd棒进入半圆形导轨前两棒未相碰，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)ab棒开始向右运动时cd棒的加速度大小a0；(2)cd棒刚进入半圆形导轨时ab棒的速度大小v1；(3)cd棒进入半圆形导轨前ab棒克服安培力做的总功W.解析：(1)ab棒开始向右运动时，设回路中电流为I，有EBdv0I，BIdm2a0解得a030 m/s2.(2)设cd棒刚进入半圆形导轨时的速度为v2，系统动量守恒，有m1v0m1v1m2v2cd棒由底端滑至最高点过程，机械能守恒，有m2vm2g2rm2v在最高点有m2gm2解得v17.
7、5 m/s.(3)由动能定理得m1vm1vW解得W4.375 J.答案：(1)30 m/s2(2)7.5 m/s(3)4.375 J8.如图所示，在距离水平地面高度为h0.8 m的虚线的上方有一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B1 T粗细均匀的正方形线框abcd的边长l0.2 m、质量m0.1 kg，开始时线框的cd边在地面上，各段细绳都处于伸直状态，从如图所示的位置将M0.2 kg的物体A从静止释放一段时间后线框进入磁场运动当线框的cd边进入磁场时物体A恰好落地，此时细绳与物体A分离，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面，g取
8、10 m/s2.已知线框的电阻为R0.08 .求：(1)线框从开始运动至到达最高点所用的时间；(2)线框落地时的速度大小；(3)线框进入和离开磁场的整个过程中产生的热量解析：(1)设线框ab边到达磁场边界时速度大小为v，由机械能守恒定律可得Mg(hl)mg(hl)(Mm)v2代入数据解得v2 m/s线框的ab边刚进入磁场时，感应电流I线框受到的安培力F安BIl1 N而Mgmg1 NBIl线框匀速进入磁场，设线框进入磁场之前运动时间为t1，有hlvt1代入数据解得t10.6 s线框进入磁场的过程做匀速运动，所用时间t20.1 s此后细绳拉力消失，线框做竖直上抛运动，到最高点时所用时间t30.2 s线框从开始运动至到达最高点，所用时间tt1t2t30.9 s.(2)线框cd边下落到磁场边界时速度大小还等于v，线框穿出磁场过程所受安培力大小F安1 N也不变，又因mg1 N，因此，线框穿出磁场过程还是做匀速运动，离开磁场后做竖直下抛运动由机械能守恒定律可得mvmv2mg(hl)代入数据解得线框落地时的速度v14 m/s.(3)线框进入和离开磁场产生的热量Q2mgl0.4 J或Q2I2Rt22()2Rt20.4 J.答案：(1)0.9 s(2)4 m/s(3)0.4 J
