1、第64课时变 压 器(重点突破课)必备知识一、理想变压器1构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈；(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。2原理：电流磁效应、电磁感应。二、理想变压器几个基本关系电压电流功率关系式n1I1n2I2P入P出依据EnU1I1U2I2能量守恒注意电流关系式仅适用于一个副线圈的情况小题热身1(多选)理想变压器原、副线圈匝数比为101，以下说法中正确的是()A穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是101B穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等C原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为101D正常工作
2、时原、副线圈的输入、输出功率之比为11解析：选BD对于理想变压器，认为无磁通量损失，因而穿过两个线圈每一匝的磁通量相同，磁通量的变化率相同，每匝线圈产生的感应电动势相等，电压与匝数成正比。理想变压器没有能量损失，故输入功率等于输出功率。2(多选)对于理想变压器，下列说法中正确的是()A原线圈的输入功率随着副线圈的输出功率增大而增大B原线圈的输入电流随着副线圈的输出电流增大而增大C原线圈的电压不随副线圈的输出电流变化而变化D当副线圈断开时，原线圈的电流不一定为零解析：选ABC原线圈的电压决定副线圈的电压，即使副线圈开路也是如此，副线圈电压在开路时也不会为零；原线圈的电流由副线圈的电流决定，当副线
3、圈电流为零时，原线圈电流也为零；输出功率决定输入功率，输出功率变大时，输入功率也变大，且二者总相等，故正确的选项为A、B、C。3.(多选)(2017临沂二模)某交流发电机的输出电压随时间变化的图像如图所示，输出功率是20 kW，现用5 000 V高压输电，输电线上的总电阻是40 ，再利用n1n2221的降压变压器降压后供给用户，则下列说法正确的是()A交变电流的频率为100 HzB发电机输出电压的有效值为220 VC流过高压输电线的电流为125 AD降压变压器输出电压的有效值为220 V解析：选BD由题图可知周期T0.02 s，所以频率f50 Hz，故选项A错误；交流发电机的输出电压为U022
4、0 V，故选项B正确；由PUI可知高压输电电流I A4 A，故选项C错误；降压变压器的输入电压U1UIR5 000 V440 V4 840 V，由可知降压变压器的输出电压为U2U1 V220 V，故选项D正确。提能点(一)理想变压器典例(2016全国卷)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 、1 和4 ，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为()A2B3C4 D5解析设原、副线圈的匝数比为k，根据变压器匝数比与电流成反比的关系，则原线圈电流为I时，
5、副线圈电流为kI；原线圈电流为4I时，副线圈电流为4kI。根据变压器的输入功率等于输出功率得UII2R1(kI)2(R2R3)4UI(4I)2R1(4kI)2R2联立两式代入数据解得k3选项B正确。答案B理想变压器关系式应用时的注意事项理想变压器的变压关系是一个普适关系，而电流比则不然，它只适用于副线圈仅有一个的情况。而对副线圈有多个的情况则应根据功率关系P入P出，即U1I1U2I2U3I3来找出各线圈间的电流关系。集训冲关1.(多选)(2016全国丙卷)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是()A
6、原、副线圈匝数比为91B原、副线圈匝数比为19C此时a和b的电功率之比为91D此时a和b的电功率之比为19解析：选AD设灯泡的额定电压为U0，输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光，则变压器原线圈的电压为9U0，变压器原、副线圈的匝数比为91，选项A正确，选项B错误；由9U0IaU0Ib得，流过b灯泡的电流是流过a灯泡电流的9倍，根据PUI，a、b灯泡的电功率之比为19，选项C错误，选项D正确。2.如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n1n212，副线圈与阻值R10 的电阻相连，原线圈两端所加的电压u10sin 100t(V)，下列说法正确的是()A交流电压表的示数为14.1 VB原线
7、圈中的电流为4 AC电阻R消耗的电功率为400 WD副线圈中交流电的频率为100 Hz解析：选B交流电压表的示数为电压的有效值，所以电压表的示数为10 V，所以A错误。根据电压与匝数成正比可得，副线圈的电压为20 V，所以电阻R上消耗的电功率为P W40 W，所以C错误。副线圈的电流为I2 A2 A，根据电流与匝数成反比可得，原线圈中的电流为4 A，所以B正确。变压器不会改变电流的频率，所以副线圈输出交流电的频率为f50 Hz，所以D错误。提能点(二)三种特殊的变压器自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基
8、本关系对自耦变压器均适用，如图所示。例1(2016江苏高考)一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2。在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中()AU2U1，U2降低 BU2U1，U2升高CU2U1，U2降低 DU2U1，U2升高解析a、b间原线圈的匝数大于c、d间副线圈的匝数，在滑动触头由M点移动到N点的过程中，副线圈的匝数进一步减小，由变压器工作原理知，U2U1，且U2降低，选项C正确。答案C计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时
9、，应注意三个关系：(1)电压关系：(2)电流关系：n1I1n2I2n3I3(3)功率关系：P1P2P3例2如图所示，接在理想变压器回路中的四个规格相同的灯泡都正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1n2n3为()A111B321C621D221解析灯泡正常发光，可得UAUBUCUD，所以U22U3，由理想变压器的电压关系得，可得n22n3。灯泡都正常发光，则功率相等，即PAPBPCPD。由PI2R得IAIBICID，即I1I2I3由理想变压器的功率关系得U1I1U2I2U3I3，即n1I1n2I2n3I3，可得n1n2n32n3n33n3。所以n1n2n3321。答案B电压互感器和电流互感器电压
10、互感器电流互感器原理图原线圈的连接并联在高压电路中串联在交流电路中副线圈的连接连接电压表连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变成小电流利用的公式I1n1I2n2例3(多选)(2017江苏四市联考)如图所示，在某一输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为1001和1100，图中a、b表示电压表或电流表，已知电压表的示数为22 V，电流表的示数为1 A，则()Aa为电流表，b为电压表Ba为电压表，b为电流表C线路输送电功率是220 kWD输电线路总电阻为22 解析左侧的互感器原线圈并联在输电线路上，测量的是输电电压，所以a为电压表；右侧的互感器原线圈串联在输电线路上，测
11、量的是输电电流，b为电流表，选项B正确，A错误；电压表的示数为22 V，根据变压公式，100，输电电压为U110022 V2 200 V；电流表的示数为1 A，根据变流公式，100，输电电流I11001 A100 A，线路输送电功率为PU1I1220 kW，选项C正确；根据题述条件，不能求出输电线路总电阻，选项D错误。答案BC对于副线圈有两个及以上的理想变压器，电压与匝数成正比是成立的，而电流与匝数成反比的规律不成立。但在任何情况下，电流关系都可以根据原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率即P入P出进行求解。集训冲关1.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦
12、调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为()A380 V和5.3 AB380 V和9.1 AC240 V和5.3 A D240 V和9.1 A解析：选B对理想变压器，原、副线圈功率相同，故通过原线圈的电流I1A9.1 A，负载两端电压即为副线圈电压，由，即，可得U2380 V，故B对。2(多选)如图甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是()A线圈匝数n1n2，n3n2，n3n4C甲图中的电表是电压表，输出端不可短路D乙图中的电表是电流表，输出端不可断路解析：选CD题图甲中的原线圈并联在电路中，为电压互感器，是降压变压器，n1n2，题图甲中的电表为电压表；题图乙中的原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n31 000D实现点火的条件是1 000，故选项C正确，选项D错误。
