1、第一章 算法初步11 算法与程序框图11.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时 程序框图、顺序结构内 容 标 准学 科 素 养1.掌握程序框图的概念.2.熟悉各种程序框及流程线的功能和作用.3.能用程序框图表示顺序结构的算法.发展逻辑推理应用直观想象提升数学建模01 课前 自主预习02 课堂 合作探究03 课后 讨论探究04 课时 跟踪训练基础认识知识点一 程序框图预习教材 P67，思考并完成以下问题我们都喜欢旅游，进入景区大门后，我们首先看到的是景点线路图，通过观看景点线路图能直观、迅速、准确的知道景区有哪几个景点，各景点之间按怎样的路径走，从而避免迷途或者漏掉景点的事情发生(1)为什么
2、要用图形的方法表示算法？提示：算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏直观性、简洁性，并且不容易理解因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法，即通过程序框图来实现(2)程序框图由哪几部分构成？根据你的预习你能归纳出来吗？提示：通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤，流程线是带方向箭头的线，按照算法进行的顺序将程序框连接起来，程序框图主要包括以下几个部分：实现不同算法功能的相对应的程序框图的图形符号；带箭头的流程线；程序框内有必要的说明文字知识梳理 1.程序框图(1)程序框图又称_，是一种用_
3、、_及_来表示算法的图形(2)在程序框图中，一个或几个_的组合表示算法中的一个步骤；带有_的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的_流程图程序框流程线文字说明程序框方向箭头执行顺序2常见的程序框、流程线及各自表示的功能图形符号名称功能终端框(起止框)_输入、输出框_ 处理框(执行框)_表示一个算法的起始和结束表示一个算法输入和输出的信息赋值、计算_判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线_连接点连接程序框图的两部分判断框连接程序框知识点二 顺序结构(预习教材 P79)知识梳理 1.算法的基本逻辑结构_、_和_是算法的基本逻辑结构，所有算法都是由这
4、三种基本结构构成的2顺序结构的定义由若干个_组成的这是任何一个算法都离不开的基本结构顺序结构条件结构循环结构依次执行的步骤3结构形式思考：在顺序结构的图示中，“步骤 n”与“步骤 n1”的执行顺序是怎样的？提示：是依次执行的，即执行完“步骤 n”框操作后，才执行“步骤 n1”框的操作自我检测1下列图形符号属于判断框的是()答案：C2在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可以分别写在不同的()A处理框内 B判断框内C输入、输出框内D起、止框内答案：A3在如图所示的程序框图中，若输入 A7，则输出的结果 S_解析：A7，S37120.答案：20探究一 程序框的认识与理解例 1 下列关于程序框图中
5、图形符号的理解正确的有()任何一个流程图必须有起止框；输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；判断框是唯一的具有超过一个退出点的图形符号；对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的A1 个 B2 个C3 个D4 个解析 任何一个程序必须有开始和结束，从而流程图必须有起止框，正确输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置，错误正确判断框内的条件不是唯一的，错误故选 B.答案 B方法技巧 1.理解程序框图中各框图的功能是解此类题的关键，用程序框图表示算法更直观、清晰、易懂；2起止框用“”表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束；3输入、输出框用“”表示，可用在算法中任何需要
6、输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内；4处理框用“”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框；5判断框用“”表示，是唯一具有超过一个退出点的图形符号跟踪探究 1.下列说法正确的是()A程序框图中的图形符号可以由个人来确定B.也可以用来执行计算语句C程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框D用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接解析：一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框，输入、输出框只能用来输入、输出信息，不能用来执行计算答案：D探究二 程序框图的设计阅读教材 P9 例
7、 3已知一个三角形三条边的边长分别为 a，b，c，利用海伦秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示方法步骤：第一步，输入三角形三条边的边长 a，b，c.第二步，计算 pabc2.第三步，计算 S p（pa）（pb）（pc）.第四步，输出 S.第五步，画出程序框图(图见教材 1.17)例 2 已知直角三角形的两条直角边长分别为 a，b，设计一个求直角三角形内切圆面积的算法，并画出对应的程序框图解析 算法步骤如下：第一步，输入直角三角形的直角边 a，b 的值第二步，计算斜边 c a2b2.第三步，计算直角三角形内切圆半径 r12(abc)第四步，计算内切圆面积 Sr2.第五步，输
8、出 S.程序框图如图所示：方法技巧 1.对于套用公式求解的问题往往运用顺序结构，编写顺序结构的算法，应写公式，看公式中的条件是否满足，若不满足，则先求出需要量，然后将公式中涉及的量全部代入求值即可2顺序结构的特点语句与语句之间、框与框之间是按照从上到下的顺序进行的，可以形象称之为“一串糖葫芦”3顺序结构在程序框图中的表现就是用流程线将程序框自上而下连接起来，按顺序执行中间没有“转弯”，也没有“回头”，顺序结构只能解决一些简单问题跟踪探究 2.设计一个程序框图，求上底为 2，下底为 4，高为 5 的梯形的面积解析：算法步骤如下：第一步，输入梯形的上底为 a2，下底为 b4，高为 h5 的值第二步
9、，计算梯形面积，S（ab）h2第三步，输出 S程序框图如图所示：3下列程序框图中表示已知直角三角形两直角边 a，b，求斜边 c 的算法的是()解析：画程序框图时，应先输入 a，b，再计算 c a2b2，最后输出 c.答案：C探究三 程序框图的应用例 3 如图所示是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)该框图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果 y13，y22，当 x 取 5 时输出的结果 5ab 的值应该是多大？(3)在(2)的前提下，输入的 x 值越大，输出的 axb 是不是越大？为什么？(4)在(2)的前提下，当输入的 x 值
10、为多大时，输出结果 axb 等于 0?解析(1)该框图解决的是求函数 f(x)axb 的函数值的问题其中输入的是自变量 x 的值，输出的是 x 对应的函数值(2)y13，即 2ab3.y22，即3ab2.由得 a1，b1.f(x)x1.当 x 取 5 时，5abf(5)5116.(3)输入的 x 值越大，输出的函数值 axb 越大，因为 f(x)x1 是 R 上的增函数(4)令 f(x)x10，得 x1，因此当输入的 x 值为1 时，输出的函数值为 0.方法技巧 由程序框图识别算法功能应注意的问题根据算法功能求输出结果，或根据输出结果求框图中某一步骤，应注意以下几点：(1)要明确各框图符号的含
11、义及作用；(2)要明确框图的方向流程；(3)要正确认图，即根据框图说明该算法所要解决的问题其中明确算法功能是解决此类问题的关键跟踪探究 4.根据如图程序框图，若输入 m 的值是 3，则输出的 y 的值是_解析：若输入 m 的值是 3，则 p8，y8513，故输出 y 的值为 13.答案：135已知在平面直角坐标系中有一个圆心在坐标原点，半径为 c 的圆，(a，b)为任一点，则如图所示的程序框图表示的算法的作用是_解析：x a2b2表示点(a，b)到原点(0，0)的距离，该算法的功能是计算点(a，b)到原点的距离与圆的半径之差答案：计算点(a，b)到原点的距离与圆的半径之差课后小结1在设计计算机
12、程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基础和开端2规范程序框图的表示：(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；(3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点；(4)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚素养培优1程序框图设计不全设计程序框图，求半径为 10 的圆的面积错解 程序框图如图：易错分析 错误的根本原因在于程序框图中缺少终端框，不是完整的，因漏掉终端框而致误一个完整的程序框图至少要有终端框和输入、输出框自我纠正 程序框图如图：2混淆构成流程图的图形符号及作用已知 x4，y2，画出计算 w3x4y 的值的流程图易错分析 输出框为平行四边形，此题中易错用矩形框自我纠正 如下图：课时 跟踪训练
