1、江苏省泰州市第二中学附属2015届九年级数学4月月考试题 _一、选择题（每题3分，计18分）1.如图所示，在数轴上，点M表示的数可能是 （）A.1.5 B.1.5 C.2.4 D.2.42.下列计算正确的是 （）A. B. C. D.3.已知方程组，则xy的值为 （）A.1 B.0 C.2 D.34.已知一元二次方程：x22x30，x22x30.下列说法正确的是 （）A.都有实数解B.无实数解，有实数解C.有实数解，无实数解D.都无实数解5.抛物线的顶点坐标是 （ ）A. B. C. D.6.如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）.过Q作QMPA于M，QNPB
2、于N.设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是 （）A.B.C.D.二、填空题（每题3分，计30分）7.因式分解：4x216 .8.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其深度为0.0000963贝克/立方米.数据“0.0000963”用科学记数法可表示为 .9.函数的x的取值范围 .10.将抛物线向上平移3个单位，那么平移后得到的抛物线的解析式 .11.某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2015年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 .12.一批运动服按
3、原价八五折出售，每套a元，则它的原价为 （用含a的字母表示）.13.已知A（1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y上，且y1y2，则m的取值范围是 .14.已知M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线上，设点M坐标为（a，b），则的顶点坐标为 .15.如图点A是直线yx3在第一象限内的一点.；连接OA，以OA为斜边向上作等腰直角三角形OAB，若点A的横坐标为4，则点B的坐标为 .16.在平面直角坐标系中，等边三角形OAB中OB在x轴上，点A在第一象限，双曲线交OA于点C、交AB于点D，若OCBD21，则OB .三、解答题（共102分）17.（本题满分8分）计算：18.（本题满分8
4、分）先化简，然后a在1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值.19.（本题满分10分）直线ykx2 经过点（1，1），求关于x的不等式2xk0的解集并在数轴上表示出来.20.（本题满分10分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元.（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为吨，应交水费为y元，写出y与之间的函数关系式；（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？21.
5、（本题满分10分）已知关于x的方程x22（k1）xk20有两个实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；（2）若，求k的值.22.（本题满分10分）已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y的图象上，且sinBAC.（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标.班级_ 姓名_ 学号_装订线23.（本题满分10分）已知A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示.客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的.图2是客、货车离C站的路程y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象.（1）求客
6、、货两车的速度；（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；y（单位：千米)9Ex（单位：小时)02MDFP图2N（3）求E点坐标，并说明点E的实际意义.图124.（本题满分10分）已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B和折痕OP.设BPt.（1）如图当BOP30，试求点B的坐标；（2）如图，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB上，得点C和折痕PQ，若AQm，试用含有t的式子表示m；25.（本题满分12分）已知如图1点B为平面直角坐标系中上在第二象限的一点，过点B（）作BAy轴，A为垂足，过点B作BCx轴，C为垂足.（1）求证：四边形BCOA是正方形；（2）过点B、A两点的P交CO于D、E，若DE2，试求此时P的半径；（3）若P交在第四象限的点G，若AG交x轴于H，且H为AG的中点，求此时点P的坐标.26.（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx3与抛物线yx2mxn相交于两个不同的点C、B，其中点C在x轴上，与y轴交于点D.（1）C点坐标为 ；（2）若点B为该抛物线的顶点，求m、n的值；（3）在（2）的条件下，若P（a，b）为线段AD上一点，且，试求a的范围.
