1、第九章第3讲一、选择题(在题后给的选项中，第14题只有一项符合题目要求，第59题有多项符合题目要求)1如图K931所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时()图K931A电容器两端的电压为零B电阻两端的电压为BLvC电容器所带电荷量为CBLvD为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为【答案】C【解析】当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容
2、器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两极板间的电压 UEBLv，所带电荷量QCUCBLv，故选项A、B错误，C正确；MN匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，选项D错误2(2015年攀枝花模拟)如图K932所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻一根与导轨接触良好、有效阻值为的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻)()图K932A通过电阻R的电流方向为PRMBa、b两点间的电压为BLvCa端电势比b端高D外力F做的功等于电阻R上
3、发出的焦耳热【答案】C【解析】由右手定则可知通过金属导线的电流由b到a，即通过电阻R的电流方向为MRP，A错误；金属导线产生的电动势为BLv，而a、b两点间的电压为等效电路路端电压，由闭合电路欧姆定律可知，a、b两点间电压为BLv，B错误；金属导线可等效为电源，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以a端电势高于b端电势，C正确；根据能量守恒定律可知，外力做功等于电阻R和金属导线产生的焦耳热之和，D错误3如图K933所示，电阻R1 、半径为r10.2 m的单匝圆形导线框P内有一个与P共面的圆形磁场区域Q，P、Q的圆心相同，Q的半径r20.1 m在t0时刻，Q内存在着垂直于圆面向里的磁场，磁感应
4、强度B随时间t变化的关系是B2t(T)若规定逆时针方向为电流的正方向，则线框P中感应电流I随时间t变化的关系图象应该是下图中的()图K933 A B C D【答案】C【解析】圆形导线框P中产生的感应电动势为Er0.01 V，由IE/R，得：I0.01 A，其中负号表示电流的方向是顺时针方向的4.如图K934所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于()图K934A棒的机械能
5、增加量B.棒的动能增加量C棒的重力势能增加量D.电阻R上放出的热量【答案】A【解析】金属棒加速上升h高度过程中，受重力mg、拉力F和安培力FA的作用，由动能定理有WFmghWFAEk，解得WFWFAEkmghE，即力F做的功与安培力做功的代数和等于机械能的增加量5如图K935所示，将一块条形磁铁从高h处以大小为v0的水平速度掷出并穿过悬挂的闭合线圈B(条形磁铁与闭合线圈未接触)下列说法正确的是()图K935A其落地的水平距离一定等于v0B其落地的水平距离一定小于v0C在此过程中满足机械能守恒D在此过程中一定有机械能转化为电能【答案】BD【解析】条形磁铁在穿过闭合线圈的过程中，根据楞次定律的推论
6、“来拒去留”，可知条形磁铁受到感应电流的磁场的阻力作用，速度的大小减小，因此其落地的水平距离小于sv0tv0；根据能量守恒定律，可知条形磁铁减少的机械能转化为电能6如图K936所示，短形单匝导线中串联着两个电阻器，一个电阻为R，另一个电阻为2R，其余电阻不计；在电路中央有一面积为S的矩形区域磁场，磁感应强度与时间的关系为BB0kt，则()图K936A该电路为串联电路B该电路为并联电路C流过电阻R的电流为D流过电阻R的电流为【答案】AC【解析】电源只能生成于导体上，故该电路为串联电路该电源的电动势恒为EkS，则流过电阻R的电流(即电路的总电流)I.7(2015年河源质检)两根水平平行固定的光滑金
7、属导轨间距为L，足够长，在其上放置两根长为L且与导轨垂直的金属棒ab和cd，它们的质量分别为2m和m，电阻均为R(其他电阻不计)，整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，如图K937所示现使金属棒cd获得瞬时水平向右的初速度v0，当它们的运动状态达到稳定的过程中，流过金属棒ab的电量q和两棒间增加的位移x分别为()图K937AqB.qCxD.x【答案】AC【解析】依题意，两棒最终以相同的速度运动，由动量守恒定律有mv03mv共，对金属棒ab，由动量定理有BILt2mv共，qIt，解得q；又由电磁感应定律有q，故x.8如图K938所示，MN、PQ为平行光滑导轨，其电阻忽略不计，
8、与地面成30角固定N、Q间接一电阻R，导轨区域加有与两导轨所在平面垂直的匀强磁场现将一条质量m、电阻r的金属棒ab沿导轨下滑，下列说法正确的是()图K938A安培力对金属棒ab的作用力是动力B安培力对金属棒ab的作用力是阻力C安培力对金属棒做功的过程，就是电能转化为电阻R热能的过程D安培力对金属棒做功的过程，就是电能转化为电阻R及金属棒ab的热能的过程【答案】BD【解析】根据右手定则知电流从b端流向a，根据左手定则知安培力沿导轨向上，故为阻力；根据安培力做功的实质知安培力对金属棒做功的过程，就是电能转化为电阻R及金属棒ab的热能的过程9两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电
9、阻将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图K939所示除电阻R外其余电阻不计现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()图K939A金属棒的动能、重力势能与弹簧的弹性势能的总和保持不变B金属棒最后将静止，静止时弹簧伸长量为C金属棒的速度为v时，所受的安培力大小FD金属棒最后将静止，电阻R上产生的总热量为mg【答案】BC【解析】在金属棒运动的过程中，是弹簧的弹性势能、金属棒的动能和重力势能、R上产生的内能之间的转化，选项A错误；当金属棒的速度为v时，产生的电动势EBLv，受到的安培力FBIL，计算可得F，选项C正确；金属棒
10、最后将静止，静止时，重力与弹簧的弹力相等，选项B正确；电阻R上产生的总热量应为重力势能的减少量mg减去弹簧的弹性势能，选项D错误二、非选择题10如图K9310甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L0.30 m导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R0.40 .导轨上停放一质量m0.10 kg，电阻r0.20 的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B0.50 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U实时采集并输入计算机，获得电压U随时间t变化的关系如图K9310乙所示试证明金属杆做匀加速直
11、线运动，并计算加速度的大小图K9310【解析】设路端电压为U，金属杆的运动速度为v，则感应电动势EBLv，通过电阻R的电流I，电阻R两端的电压UIR，由乙图可得Ukt，k0.10 V/s解得vt.因为速度与时间成正比，所以金属杆做匀加速运动，加速度a1.0 m/s2.11(2015年惠州调研)一磁感强度为B0的有界匀强磁场区域如图K9311甲所示，质量为m，电阻为R的矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外从t10时刻磁场的磁感应强度开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，其运动的vt图象如图乙所示，图中斜向虚线为过0点速度曲线的切线，数据由图中给出不考
12、虑重力影响，求：(1)线圈中感应电流的方向；(2)磁场中磁感应强度的变化率；(3)t3时刻回路的电功率P.图K9311【答案】(1)顺时针方向(2)(3)0或【解析】(1)感应电流为顺时针方向(2)从图线可知t0时刻线圈速度为零，加速度a；此时刻线框中感应电动势EL2，I；由FB0ILma；可解得.(3)线圈在t2时刻开始做匀速运动，在t3时刻应有两种可能：一是线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，线框内没有感应电流，回路电功率P0；二是磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，但各边所受磁场力的合力为零，由ab和cd两边切割磁感线产生的感应电动势抵消E2L2，回路电功率P.12如图K93
13、12甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R2 的电阻连接，右端通过导线与阻值RL4 的小灯泡L连接在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l2 m，有一阻值r2 的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图K9312乙所示在t0至t4 s内，金属棒PQ保持静止，在t4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动已知从t0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化求：图K9312(1)通过小灯泡的电流；(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小【答案】(1)0.1 A(2)1 m/s【解析】(1)04 s内，电路中的感应电动势ES0.52 V0.5 V此时灯泡中的电流IL A0.1 A.(2)由于小灯泡亮度没有变化，故IL没变化根据EBdvIULIL解得v1 m/s.
