1、2019-2019学年河南省周口市商水县九年级（上）期中数学模拟试卷一选择题（共10小题，满分30分）1（3分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx0Dx0且x12（3分）已知、是方程x22x4=0的两个实数根，则3+8+6的值为（）A1B2C22D303（3分）如果=2a1，那么a的取值范围（）AaBaCaDa4（3分）关于x的一元二次方程x24x+3=0的解为（）Ax1=1，x2=3Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=35（3分）已知，那么下列等式中，不成立的是（）ABCD4x=3y6（3分）如图，ABC中，DEBC， =，AE=2cm，则AC的长
2、是（）A2cmB4cmC6cmD8cm7（3分）当A为锐角，且cosA时，A的范围是（）A0A30B30A60C60A90D30A458（3分）如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论正确的有（）A1个B2个C3个D4个9（3分）若关于x的方程kx26x+9=0有实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k010（3分）如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，BEF=2BAC，FC=2，则AB的长为（）A8B8C4D6二填空题（共5小题，满分15分，每小题3
3、分）11（3分）计算：= 12（3分）已知a是方程x22019x+1=0的一个根a，则a22019a+的值为 13（3分）正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为（3，2）和（1，1），则这两个正方形的位似中心的坐标为 14（3分）在RtABC中,ACB = 90,= 30,CD是ACB的平分线，交AB于E,MD垂直平分AB，和CD交于D点,则CDM = 15（3分）如图，梯形ABCD中，ABCD，点M、N分别是AD、BC的中点，DEAB，垂足为点E若四边形BCDE是正方形，且点M、N关于直线DE对称，则DAE的余切值为 三解答题（共8小题，满分75分）16（8分）计算：（1）
4、2+3tan30（2）（+2）+2sin6017（9分）在计算的值时，小亮的解题过程如下：解：原式=2=2=（21）（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第 步开始出错的；（2）请你给出正确的解题过程18解方程：2x25x+3=019（9分）如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且EDF=ABE，求证：DEFBDE来源:20（9分）已知关于x的一元二次方程（x3）（x2）=p（p+1）（1）试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根x1，x2，满足x12+x22x1x2=3p2+1，求p的值21（9分）淮北市某中学七年级一位
5、同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？22（10分）如图1，ABC中，点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上，且BE=CD，EPAC交直线CD于点P，交直线AB于点F，ADP=ACB（1）图1中是否存在与AC相等的线段？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；（2）若将“点D在线段AB上，点E在线段CB延长线上”改为“点D在线段BA延长线上，点E在线段BC延长线上”，其他条件不
6、变（如图2）当ABC=90，BAC=60，AB=2时，求线段PE的长23（11分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E（1）求证：DCEBFE；（2）若CD=6，DB=10，求BE的长参考答案一选择题1D2D3C4C5B6C7B8C9B10D二填空题1112201913（1，0）或（5，2）1415152三解答题16解：（1）2+3tan30（2）（+2）+2sin60=42+3（54）+2=42+1+=317解：（1）（2）原式=2=62=418解：方程2x25x+3=0，因式分解得：（2x3）（x1）=0，可得：2x3=0或x1=0，解得：x
7、1=，x2=119证明：AB=AC，ABC=ACBDEBC，ABC+BDE=180，ACB+CED=180BDE=CEDEDF=ABE，DEFBDE20解：（1）证明：原方程可变形为x25x+6p2p=0=（5）24（6p2p）=2524+4p2+4p=4p2+4p+1=（2p+1）20，无论p取何值此方程总有两个实数根；（2）原方程的两根为x1、x2，x1+x2=5，x1x2=6p2p又x12+x22x1x2=3p2+1，（x1+x2）23x1x2=3p2+1，523（6p2p）=3p2+1，2518+3p2+3p=3p2+1，3p=6，p=221解：（1）捐款增长率为x，根据题意得：100
8、00（1+x）2=12100，解得：x1=0.1，x2=2.1（舍去）则x=0.1=10%答：捐款的增长率为10%（2）根据题意得：12100（1+10%）=13310（元），答：第四天该校能收到的捐款是13310元22解：（1）AC=BF证明如下：如图1，ADP=ACD+A，ACB=ACD+BCD，ADP=ACB，BCD=A，又CBD=ABC，CBDABC，FEAC，由可得， =，BE=CD，BF=AC；（2）如图2，ABC=90，BAC=60，ACB=30=ADP，BCD=60，ACD=6030=30，PEAC，E=ACB=30，CPE=ACD=30，CP=CE，BE=CD，BC=DP，A
9、BC=90，D=30，BC=CD，DP=CD，即P为CD的中点，又PFAC，F是AD的中点，FP是ADC的中位线，FP=AC，ABC=90，ACB=30，AB=AC，FP=AB=2，DP=CP=BC，CP=CE，BC=CE，即C为BE的中点，又EFAC，A为FB的中点，来源:ZXXKAC是BEF的中位线，EF=2AC=4AB=8，PE=EFFP=82=623解：（1）四边形ABCD为矩形，AB=CD，A=C=90由翻折的性质可知F=A，BF=AB，BF=DC，F=C在DCE与BEF中，DCEBFE（2）在RtBDC中，由勾股定理得：BC=8DCEBFE，BE=DE设BE=DE=x，则EC=8x在RtCDE中，CE2+CD2=DE2，即（8x）2+（6）2=x2解得：x=BE=
