1、课时作业梯级练二十七平面向量的概念及其线性运算一、选择题(每小题5分，共35分)1已知a，b是两个非零向量，且|ab|a|b|，则下列说法正确的是()Aab0BabCa与b共线反向D存在正实数，使ab【解析】选D.因为a，b是两个非零向量，且|ab|a|b|，则a与b共线同向，故D项正确2.在四边形ABCD中,=a+2b,=-4a-b,=-5a-3b,则四边形ABCD的形状是()A.矩形B.平行四边形C.梯形D.以上都不对【解析】选C.因为=+=-8a-2b=2(-4a-b)=2,所以.又与不平行,所以四边形ABCD是梯形.3已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足30，则()
2、A BC D【解析】选D.因为直线AB上一点C满足30，则位置关系可用如图表示：所以B为线段AC上靠近C的三等分点，则由平面向量的线性运算可得AB4.已知在ABC中,D是AB边上的一点,=,|=2,|=1.若=b,=a,则用a,b表示为()A.a+bB.a+bC.a+bD.a+b【解析】选A.由题意知,CD是ACB的平分线,故=+=+=+(-)=+=a+b.5.在ABC中,点O在线段BC的延长线上,且与点C不重合.若=x+(1-x),则实数x的取值范围是()A.(-,0)B.(0,+)C.(-1,0)D.(0,1)【解析】选A.设=(1),则=+=+=(1-)+.又=x+(1-x),所以x+(1-x)=(1-)+.所以=1-x1,得x0,n0),求m+2n的最小值.【解析】因为=2,所以-=2(-),所以=+.又因为=m,=n,所以=+.因为M,P,N三点共线,所以+=1,所以m+2n=(m+2n)=+2=+=3,当且仅当即m=n=1时等号成立.所以m+2n的最小值为3.
