1、高考资源网（ ），您身边的高考专家上饶市横峰中学2013届高三第一次月考数学（理）试题一、选择题（共有10个小题，每小题5分，共50分）1、设为虚数单位，则（ ）A B C D2、若集合P=，则集合Q不可能是（ ） 3、命题“若，则”的逆否命题是A “若，则” B“若，则”C“若x，则”D“若，则”4、张老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算S1”发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是 ( )5、设是等差数列的前项和，若，则等于（）A. B. C. D.6、若把函数的图象向右平移（0）个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ）A B C D7、如图
2、，在四棱锥PABCD中，PB平面ABCD，ABAD，ABCD，且AB1，ADCD2，E在线段PD上若异面直线BC与PD所成的角为60，求四棱锥PABCD的侧视图的面积( ) A.3 B. C. D.68.已知直线过双曲线右焦点，交双曲线于，两点，若的最小值为2，则其离心率为（）ABC2D39、在等边中，在上运动，在上运动，将沿 折起，使二面角的平面角为，当四棱锥体积最大时，等于（ ）A1：1BCD10、直线是曲线在处的切线，若，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（共有5个小题，每小题5分，共25分）11、如果等比数列的前项和，则常数12、已知，则展开式中的常数项为_13、在中，已知=1，则
3、面积的最大值是 。14、函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数。设函数为定义在0，1上的非减函数，且满足以下三个条件： ； ； 当时，恒成立。则 。15、已知对于任意非零实数m，不等式恒成立，则实数x的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. （本小题满分12分）已知向量，设函数。（1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在中，、分别是角、的对边，若的面积为，求的值。学17、（本小题满分12分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日至23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了名男志
4、愿者和名女志愿者，调查发现，这名志愿者的身高如下：（单位：cm ） 男 女 9 15 7 7 8 9 9 9 8 16 1 2 4 5 8 9 8 6 5 0 17 2 3 4 5 6 7 4 2 1 18 0 1 1 19 若身高在cm以上（包括cm）定义为“高个子”，身高在cm以下定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐” （1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取人，再从这人中选人，则至少有一人是“高个子”的概率是多少？（2）若从所有“高个子”中选名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望18. （本小题满分12分
5、）设数列的前项和为，且，为等差数列，且， ()求数列和通项公式；()设，求数列的前项和19、（本小题满分12分）如图：在多面体中，,，。（1）求证：;(2)求证：；（3）求二面角的余弦值。20、（本小题满分13分）已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且，求实数t的取值范围21、（本小题满分14分）科网已知函数（为实常数）。（）当时，求函数的单调区间；（）若函数在区间上无极值，求的取值范围；（）已知且，求证: .高三第三次月考数学试题参考答案(理科)一、选
6、择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案ADCACDCBBA二、填空题（每小题5分，共25分）11、 1 . 12、 160 . 13、 . 14、 1 . 15、_.三、解答题因此，的分布列如下：18、（1）当时，当时，此式对也成立 ，从而，19、证明：（）由于所以，则又，则，所以又，则（）取的中点，连结由条件知，四边形和为平行四边形，四边形为平行四边形，平面平面，则平面。（）由（）知两两垂直，如图建系，设，则，设平面的法向量为，则由，得，取，则所以二面角为钝二面角，故二面角的余弦值为OCA=90， 即 又综上t（2，4） 21、解：(I)当时，其定义域为； ， 令，并结合定义域知； 令，并结合定义域知； 故在时递增；在时递减。（II）, 当时，在上递减，无极值； 当时，在上递增，在上递减，故在处取得极大值.要使在区间上无极值，则.综上所述，的取值范围是.（）由（）知，当时，在处取得最大值.即.令，则，即，欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
