1、鹤壁高中高三年级第二次段考理数参考答案一、 选择题1-5 CADDC 6-10 AADAC 11-12 BD二、 填空题13、 14、5050 15、 16、三、 解答题17、所以 2分，,6分 (2) 8分设所以，对称轴,所以当时， 10分18.（1）证明：底面是菱形，在中，由知.同理，.又，平面. 6分（2）解：当时，平面. 7分证明如下：连结交于，当时，即点为的中点时，连接，则，平面.直线与平面之间的距离等于点到平面的距离.点为的中点，可转化为到平面的距离， 9分设的中点为，连接，则，平面，且，可求得， .又，（表示点到平面的距离），直线与平面之间的距离为. 12分19解：（1）由正弦定
2、理可得，,从而可得，4分又为三角形的内角，所以，于是，又为三角形内角，因此，. 6分（2）， 8分由可知，所以， 10分从而,因此，故的取值范围为. 12分 20、解：（1）,， ()，两式相减得，()，即( ), ()，又,也满足上式，故数列的通项公式()。2分由，知数列是等比数列，其首项、公比均为，数列的通项公式。 4分（2） 由-,得, 6分 又 8分不等式即，即（）恒成立.也即（）恒成立， 令则, 10分由，单调递增且大于0，单调递增，当时，且，故，实数的取值范围是。12分 21.（1）以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，过且垂直于平面的直线为轴，建立空间直角坐标系，如图法1：则设，
3、从而于是，平面的一个法向量为，又，从而平面:6分法二：因为，平面，所以平面，因为平面平面，且，所以平面同理，平面，所以，从而平面所以平面平面，从而平面6分（2）解：由（1）中解法一有：，。可求得平面的一个法向量，平面的一个法向量，由，即，又，由于，所以不存在正实数，使得二面角的大小为12分22.（1）（）令，即，得，故的增区间为；令，即，得，故的减区间为；的单调增区间为，的单调减区间为4分（2）（） （）当时，恒有在上为增函数，故在上无极值；当时，令，得，单调递增，单调递减，无极小值；综上所述：时，无极值时，有极大值,无极小值8分（3）证明：设（），则即证，只要证，又在上单调递增方程有唯一的实根，且当时，当时，当时，即，则 原命题得证.12分版权所有：高考资源网()
