1、江苏省扬中市第二高级中学2020-2021第一学期高一数学周练18 姓名 一、选择题请把答案直接填涂在答题卡相应位置上1若，且角的终边与角的终边垂直，则 （ ）A B C D2设，则 （ ）A B C D3已知点是角终边上一点，则 （ ）A B C D4设是第三象限角，且，则是 ( )A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角5已知，则 （ ）A B C D6已知为第二象限角，则的值是 （ ）A B C D7已知角的终边在函数的图象上，则的值为 （ ）A B C D8设，若是的最小值，则实数的取值范围是 （ ）A B C D二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要
2、求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9在平面直角坐标系中，角以为始边，终边经过点，则下列各式一定为正的是 （ ）A B C D 10函数是定义在上的奇函数，下列说法正确的是 （ ）A B若在上有最小值，则在上有最大值 C若在上有单调递增，则在上有单调递减 D若时，则时，11已知x，y是正数，且，下列叙述正确的是 （ ）A. xy最大值为B. 的最小值为C. 最大值为D. 最小值为412下列几个说法，其中正确的有 （ ）A已知函数的定义域是，则的定义域是 B若函数有两个零点，则实数的取值范围是 C函数与的图象交点个数是个 D若函数在区间上是最大值与最小值分别为，则三、填空题请把答案
3、直接填写在答题卡相应位置上13已知角的终边经过点，则是第 象限角.14已知为第三象限角，且，则的值为 .15已知，且，则是最小值是 .16已知过原点的直线与函数的图象交于两点，分别过作轴的平行线与函数的图象交于点，且轴时，则点的坐标为_ _.四、解答题请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知角的终边经过点P，且满足，（1）若为第二象限角，求值；（2）求的值18已知第二象限角满足 ，请从下列三个条件中任选一个作答.（注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分）条件:是关于的方程的两实根；条件:角坐标上一点，且；条件:.（1）求的值；（2）求的值.19已知函数
4、（1）若，求方程的解；（2）若对于恒成立，求实数的取值范围.20已知函数（，且）.（1）证明：当变化，函数的图象恒经过定点；（2）当时，设，且，求（用m，n表示）；（3）在（）的条件下，是否存在正整数k，使得不等式在区间上有解，若存在，求出k的最大值，若不存在，请说明理由.21某市出租汽车的收费标准如下：在以内（含）的路程统一按起步价7元收费，超过以外的路程按2.4元收费而出租汽车一次载客的运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，约为2.3元；二是燃油费，约为1.6元/km；三是折旧费，它与路程的平方近似成正比，且当路程为时，折旧费为0.1元现设一次载客的路程为（1）试将出租汽车一次载客的收费
5、F与成本C分别表示为x的函数；（2）若一次载客的路程不少于，则当x取何值时，该市出租汽车一次载客每千米的收益 取得最大值?（每千米收益计算公式为22已知二次函数的图象经过原点，对称轴为，方程有两相等实根.（1）求的解析式；（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围.参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBABDCCBBDABDABCABD二、填空题13； 14； 15； 16；三、解答题17解：（1）（2）在中，若若18解：若选择由于是关于的方程的两实根，是第二象限角，若选择因为角坐标上一点，且，所以，且为第二象限角，
6、解得，由此得，若选择，平分可得，且为第二象限角，解得，（1）由上面可知，所以；（2）.19解：（1）时，函数，所以方程的解为；（2）因为在上恒成立，当且仅当，即时，所以实数的取值范围是 20解：（1）因为当时，无论怎样变化，所以函数的图象恒经过定点；（2）当时，；（3）在上能成立，所以k的最大值为21解：（1）因为折旧费与路程的平方成正比，即，因此，；（2），当时，在上单调递减，在时，当时，由基本不等式，当且仅当时，综上所述：该市出租汽车一次载客路程为时，每千米的收益取得最大值.22解：（1）设，由题意得： ，；（2） ，即，可化为：，上恒成立，；（3）与的图象有且只有一个公共点，即方程有唯一解，设，该方程可化为：有唯一的正根，当时，方程的解为（舍去），当时，方程有唯一的正根，当时，方程的有唯一正根，须满足：，综上所述：实数的取值范围是8
