1、课时作业2弧度制基础巩固类一、选择题1.对应的角度为(C)A75 B125C135 D155解析：由于1 rad，所以135，故选C.2120化为弧度为(C)A BC D解析：由于1rad，所以120120，故选C.3下列角中与终边相同的是(B)A B.C. D.解析：因2.故选B.4下列表示中不正确的是(D)A终边在x轴上角的集合是|k，kZB终边在y轴上角的集合是|k，kZC终边在坐标轴上角的集合是|k，kZD终边在直线yx上角的集合是|2k，kZ解析：终边在直线yx上角的集合应是|k，kZ，D不正确，其他选项均正确5集合中角所表示的范围(阴影部分)是(C)解析：k为偶数时，集合对应的区域
2、为第一象限内直线yx左上部分(包含边界)，k为奇数时集合对应的区域为第三象限内直线yx的右下部分(包含边界)故选C.6已知某中学上午第一节课的上课时间是8点，那么，当第一节课铃声响起时，时钟的时针、分针把整个时钟圆弧分成的劣弧所对的圆心角是(C)A. B.C. D.解析：8点时，时钟的时针正好指向8，分针正好指向12，由于时钟的每两个数字之间的圆心角是30，即，故此时时针、分针把整个时钟圆弧分成的劣弧所对的圆心角是4.故选C.二、填空题7用弧度制表示终边落在x轴上方的角的集合为|2k2k，kZ解析：若角的终边落在x轴上方，则2k2k(kZ)8一条铁路在转弯处成圆弧形，圆弧的半径为2 km，一列
3、火车用30 km每小时的速度通过，10 s间转过弧度解析：10 s间列车转过的弧长为30(km)，转过的角(弧度)9若角的终边与角的终边关于直线yx对称，且(4，4)，则，.解析：与终边相同的角的集合为.因为(4，4)，所以42k4，化简得k.因为kZ，所以k2，1,0,1，所以，.三、解答题10(1)把下列各角化为2k(02，kZ)的形式：，315，.(2)在0720范围内，找出与终边相同的角解：(1)4；315360452；2.(2)72，终边与相同的角为72k360(kZ)当k0时，72；当k1时，432.在0720范围内，与终边相同的角为72，432.11已知半径为10的圆O中，弦AB
4、的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角的大小；(2)求所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.解：如图(1)由O的半径r10AB，知AOB是等边三角形，所以AOB60.(2)由(1)可知，r10，所以弧长lr10，所以S扇形lr1025，而SAOBAB10，所以SS扇形SAOB50.能力提升类12已知集合A|2k(2k1)，kZ，B|44，则AB等于(D)AB|4C|0D|4，或0解析：集合A限制了角终边只能落在x轴上方或x轴上而A集合中满足B集合范围的只有k0或k1的一部分，即只有D选项满足故选D.13在直径为10 cm的轮子上有一条长为6 cm的弦，P为弦的中点，轮子以每秒5弧度的角速度
5、旋转，则经过5 s后P转过的弧长为100_cm.解析：P到圆心O的距离OP4(cm)，又P点转过的角的弧度数5525(rad)，弧长为OP254100(cm)14工艺扇面是中国书画一种常见的表现形式某班级想用布料制作一面如图所示的扇面已知扇面展开的圆心角为120，外圆半径为50 cm，内圆半径为20 cm.则制作这样一面扇面需要的布料为2 198 cm2(仅考虑正面)(用数字作答，取3.14)解析：因为120，S1502，S2202，扇面面积SS1S2502202(502202)7007003.142 198(cm2)15如图，动点P，Q从点A(4,0)出发，沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P，Q第一次相遇时所用的时间及P，Q点各自走过的弧长解：设P，Q第一次相遇时所用的时间是t，则tt2.解得t4.所以第一次相遇时所用的时间是4秒第一次相遇时点P已经运动到角4的终边与圆交点的位置，点Q已经运动到角的终边与圆交点的位置，所以点P走过的弧长为4，点Q走过的弧长为44.