1、第七节功率一、单项选择题1关于功率公式P和PFv的说法正确的是()A由P知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B由PFv只能求某一时刻的瞬时功率C从PFv知汽车的功率与它的速度成正比D从PFv知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比【答案】D【解析】P是对应一段时间内的功率，是平均功率，在PFv中，若v为平均速度，则P为平均功率若v为瞬时速度，则P为瞬时功率当P一定时，F与v成反比2一个质量为m的小球做自由落体运动，在前t秒内重力对它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬时功率P分别为()A.mg2t2，Pmg2t2 B.mg2t2，Pmg2t2C.mg2t，Pmg2t D.mg2t，P2
2、mg2t【答案】C【解析】前t秒内重力做功的平均功率mg2t；t秒末重力做功的瞬时功率PFvmggtmg2t，故C正确图4763如图476所示，飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中，飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是()A先减小后增大B一直增大C先增大后减小D一直减小【答案】C【解析】PGmgv竖直，在飞行员由水平状态摆到竖直位置的过程中，v竖直先由零逐渐增大，后又逐渐减小到零，故PG先增大后减小4质量为m，发动机的额定功率为P0的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，速度为v，测得发动机的实际功率为P1，假设运动中所受阻力恒定，则它在平直公路上匀速行驶的
3、最大速度是()Av B. C. D.【答案】C【解析】当加速度为a时，有Ffma，得阻力fma.当Ff时，速度最大为vmax，则vmax，故选C.二、双项选择题图4775如图477所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则()A重力对两物体做功相同B重力的平均功率相同C到达底端时重力的瞬时功率PAPBD到达底端时两物体的动能相同，速度相同【答案】AC【解析】重力对B物体做功为mgh，重力对A物体做功(mgsin )smg(ssin )mgh，A正确；A、B两物体运动时间不同，平均功率不同，B错；到底端v2gh，v2(gsin )s2g
4、(ssin )2gh.A、B两物体到底端速度大小相等，但方向不同，D错；到底端时A的瞬时功率PA(mgsin )vA，B的瞬时功率PBmgvB，显然PAPB，C正确6质量为m的物体沿直线运动，只受到一个力F的作用物体的位移s、速度v、加速度a和F对物体做功功率P随时间变化的图象如图所示，其中不可能的是()【答案】AB【解析】在力F作用下物体做匀变速运动，所以C正确；v应该均匀增加，所以B错；s增加越来越快，所以A错；PFvt，所以D正确7汽车从静止开始沿平直公路做匀加速运动，所受阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是()A汽车发动机的输出功率保持不变B汽车发动机的输出功率逐渐增大C在任意两
5、相等的位移内，汽车的动能变化相等D在任意两相等的位移内，汽车的速度变化相等【答案】BC【解析】由fma可知，a、f不变时，v增大，P增大，故A错B正确；汽车做匀加速运动时，汽车受到的合外力F合不变由F合sEk知C项正确；由vat，汽车匀加速运动时，经相同的位移所需的时间不一样，故汽车的速度变化也不相等，D项错误8提高物体(如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设介质阻力与物体运动速率的平方成正比，即F阻kv2，k是阻力因数)当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm，如果要使物体运动速率增大到2vm，则下列方法可行的是()A阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2
6、P0B发动机额定功率不变，使阻力因数减小到C阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P0D发动机额定功率不变，使阻力因数减小到【答案】CD【解析】物体运动的最大速度为匀速运动时的速度，此时牵引力与阻力相等，由公式P0FvmF阻vmkvvmkv.若速率增大到2vm，而阻力因数不变时，则牵引力的功率为P8kv8Po，A错；C正确；当发动机的额定功率不变时，即P0P，则k8k，k，B错，D正确三、非选择题9额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶时，其最大速度可达20 m/s，汽车的质量为2 t如果从静止开始做匀加速运动，设运动中阻力不变，加速度为2 m/s2，求：(1)汽车所受的阻力；(2)这个匀
7、加速过程能维持多长时间？(3)第3秒末汽车的瞬时功率【答案】(1)4103 N(2)5 s(3)48 kW【解析】开始时汽车做匀加速运动，当输出功率等于额定功率时，汽车改做变加速运动，最后当牵引力减小到跟阻力相等即Ff时，汽车将做匀速运动(1)当Ff时，a0，vvm，所以PFvfvm，故f N4103 N.(2)因为Ffma，所以维持汽车做匀加速运动的牵引力Ffma(410321032) N8103 N，当PFvtFat80103 W时，匀加速过程将结束，所以t s5 s.(3)第3秒末汽车仍做匀加速运动，所以P3Fat3810323 W48 kW.10如图478甲所示，质量为1 kg的物体置于固定斜面上，现对物体施以平行于斜面向上的拉力F,1 s后将拉力撤去，物体运动的vt图象如图乙所示，试求：甲乙图478(1)拉力F；(2)拉力F在第1 s内的平均功率【答案】(1)18 N(2)108 W【解析】(1)由vt图象知，当撤去拉力F后，物体做匀减速直线运动，加速度大小a6 m/s2.由牛顿第二定律有F阻ma6 N.当物体受拉力F的作用时，由牛顿第二定律有FF阻ma，其中加速度a12 m/s2，解得F18 N.(2)物体在拉力F作用下的位移lat26 m，所以拉力F的平均功率 W108 W.
