1、2013年高考二轮专题复习之模型讲解磁偏转模型模型概述带电粒子在垂直进入磁场做匀速圆周运动。但从近年的高考来看，带电粒子垂直进入有界磁场中发生偏转更多，其中运动的空间还可以是组合形式的，如匀强磁场与真空组合、匀强磁场、匀强电场组合等，这样就引发出临界问题、数学等诸多综合性问题。模型讲解例.一质点在一平面内运动，其轨迹如图1所示。它从A点出发，以恒定速率经时间t到B点，图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方的都是半径为r的半圆。（1）求此质点由A到B沿x轴运动的平均速度。（2）如果此质点带正电，且以上运动是在一恒定（不随时间而变）的磁场中发生的，试尽可能详细地论述此磁场的分布情况。不考虑重力
2、的影响。图1解析：（1）由A到B，若上、下各走了N个半圆，则其位移其所经历的时间所以沿x方向的平均速度为（2）I. 根据运动轨迹和速度方向，可确定加速度（向心加速度），从而确定受力的方向，再根据质点带正电和运动方向，按洛伦兹力的知识可断定磁场的方向必是垂直于纸面向外。II. x轴以上和以下轨迹都是半圆，可知两边的磁场皆为匀强磁场。III. x轴以上和以下轨迹半圆的半径不同，用B上和B下分别表示上、下的磁感应强度，用m、q和v分别表示带电质点的质量、电量和速度的大小；则由洛伦兹力和牛顿定律可知，由此可得，即下面磁感应强度是上面的倍。模型要点从圆的完整性来看：完整的圆周运动和一段圆弧运动，即不完整
3、的圆周运动。无论何种问题，其重点均在圆心、半径的确定上，而绝大多数的问题不是一个循环就能够得出结果的，需要有一个从定性到定量的过程。回旋模型三步解题法：画轨迹：已知轨迹上的两点位置及其中一点的速度方向；已知轨迹上的一点位置及其速度方向和另外一条速度方向线。找联系：速度与轨道半径相联系：往往构成一个直角三角形，可用几何知识（勾股定理或用三角函数）已知角度与圆心角相联系：常用的结论是“一个角两边分别与另一个角的两个边垂直，两角相等或互余”；时间与周期相联系：；利用带电粒子只受洛伦兹力时遵循的半径及周期公式联系。误区点拨洛伦兹力永远与速度垂直、不做功；重力、电场力做功与路径无关，只由初末位置决定，当
4、重力、电场力做功不为零时，粒子动能变化。因而洛伦兹力也随速率的变化而变化，洛伦兹力的变化导致了所受合外力变化，从而引起加速度变化，使粒子做变加速运动。模型演练如图2所示，一束波长为的强光射在金属板P的A处发生了光电效应，能从A处向各个方向逸出不同速率的光电子。金属板P的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B，面积足够大，在A点上方L处有一涂荧光材料的金属条Q，并与P垂直。现光束射到A处，金属条Q受到光电子的冲击而发出荧光的部分集中在CD间，且CD=L，光电子质量为m，电量为e，光速为c，（1）金属板P逸出光电子后带什么电？（2）计算P板金属发生光电效应的逸出功W。（3）从D点飞出的光电子中，在磁场中飞行的最短时间是多少？图2解析：（1）由电荷守恒定律得知P带正电。（2）所有光电子中半径最大值，所以逸出功（3）以最大半径运动并经D点的电子转过圆心角最小，运动时间最短且，所以。
