1、江苏省丹徒区2018届九年级数学上学期12月月考试题 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 一、单项选择题（本题共5小题，每小题只有1个选项符合题意每小题3分，共15分）1. 下面四组线段中，不成比例线段的是（ ）A3，6，2，4 B4，6，5，10 C1， D，4，2. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是（ ）A B Cm D3. 将抛物线y2x21向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（ ）Ay2（x1）21 By2（x1）23Cy2（x1）21 Dy2（x1）234.
2、 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，6），B（6，1），以原点为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（ ）A（1，2） B（9，18）C（9，18）或（9，18） D（1，2）或（1，2） 第2题 第4题 第5题5. 如图，一圆与y轴相交于点B（0，1），C两点，与x轴相切于点A（3，0），则点C的坐标是（ ）A（0，5） B（0，） C（0，9） D（0，）二、填空题（本题共12小题，每空2分，共24分）6一元二次方程的解是 7已知抛物线的顶点坐标是 8. 已知一组数据：1， 2，2， 2， 3，则这组数据的方差是 _ 9. 如图，ABC内接于O，OCB =40，
3、则A= .10. 已知，则 11若ABCDEF，相似比为1：4，则ABC与DEF的面积之比为 12如果一个扇形半径为3cm，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为 . 第9题 第16题 13已知点P是线段AB的黄金分割点（APBP），AB=2cm，则AP 14已知函数的图象关于y轴对称，则a 15在ABC中，AB=AC=5，BC=6，则ABC外接圆的半径为 .16已知，如图在四边形中，如果，那 17已知二次函数，当1x2时，y的取值范围是 三、解答题（本大题共10小题，共81分）18. 解方程（本题10分）（1）x25=6x （2）2（x3）=3x（x3）19. （本
4、题8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求实数m的最大整数值；（2）在（1）的条件下，方程的实数根是、，求代数式的值20. （本题7分）如图，在ABC中，C=90，AC=8，BC=4，D为AB的中点，过D作DEAB交AC于E求DE的长21. （本题8分）（1）如图（1），已知线段AB，按如下步骤借助于尺规作图：作射线AM（与线段AB不在同一条直线上）；以点A为圆心，任意长为半径在射线AM上连续截取AC、CD，使得AC=CD，连接BD，过点C作BD的平行线交AB于点N；求证：点N是AB的中点；（2）如图（2），已知线段PQ，借助于尺规作点R，使得，不写作法，保留作图痕迹 图（1
5、） 图（2）22. （本题6分）二次函数（a0）的图象经过点A（1，0）.（1） 求的值；（2）在坐标系中直接画出该函数图象；（3）写出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的增减性23. （本题8分）某汽车4S店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出1辆该4S店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？24. （本题8分）在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD表示一
6、根标杆，EF表示旗杆，AB、CD、EF都垂直于地面，若AB=1.6m，CD=2m，人与标杆之间的距离BD=1m，标杆与旗杆之间的距离DF=30m，求旗杆EF的高度25. （本题9分）如下图是数值转换机的示意图，按照其对应关系画出了y与x的函数图象（右图）：x4输入非负数x63( )2+2输出yx4（1）分别写出当与x4时，y与x的函数关系式；（2）求输出的y值中的最小值；（3）当y随着x的增大而增大时，直接写出x的取值范围（4）写出当x满足什么范围时，输出的y的值满足26. （本题8分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，AC平分BAD，ADCD，垂足为D（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的直径为5，CD2求AC的长27. （本题9分）如图，在直角坐标系中，RtOAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动当两个动点运动了x秒（0x4）时，解答下列问题：（1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）；（2）当x为何值时，OMN的面积为？（3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使OMN是等腰三角形？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由（备用图） （备用图）
