1、 A 组 专项基础训练(时间：30 分钟)1(2017河北衡水中学一调)已知函数 f(x)0，x0，x0，21，x0，则 f(f(f(1)的值等于()A21 B21 C D0【解析】由函数的解析式可得 f(f(f(1)f(f(21)f(0).故选 C.【答案】C 2(2017邵阳模拟)已知函数 f(x)4|x|21 的定义域是(a，bZ)，值域是，那么满足条件的整数数对(a，b)共有()A2 个 B3 个 C5 个 D无数个【解析】由题意函数 f(x)4|x|21 的值域是，14|x|22，0|x|2，2x2，由于 x0 时，y1，x2 时，y0，故在定义域中一定有 0，而2 必有其一，又 a
2、，bZ，取 b2 时，a 可取2，1，0，取 a2 时，b 可取 0，1.故满足条件的整数数对(a，b)共有 5 对【答案】C 3(2017石家庄一模)已知 f(x)为偶函数，且当 x，则 yf(log2x)的定义域是_【解析】函数 f(2x)的定义域为，1x1，122x2.在函数 yf(log2x)中，12log2x2，2x4.【答案】2，4 8(2015浙江)已知函数 f(x)x2x3，x1，lg（x21），x1，则 f(f(3)_，f(x)的最小值是_【解析】f(3)lglg 101，f(f(3)f(1)0，当 x1 时，f(x)x2x32 23，当且仅当 x 2时，取等号，此时 f(x
3、)min2 230；当 x1 时，f(x)lg(x21)lg 10，当且仅当 x0 时，取等号，此时 f(x)min0.f(x)的最小值为 2 23.【答案】0 2 23 9已知 f(x)是二次函数，若 f(0)0，且 f(x1)f(x)x1，求函数 f(x)的解析式【解析】设 f(x)ax2bxc(a0)，又 f(0)0，c0，即 f(x)ax2bx.又f(x1)f(x)x1.a(x1)2b(x1)ax2bxx1.2axabx1，2a1，ab1，解得a12，b12.f(x)12x212x.10根据如图所示的函数 yf(x)的图象，写出函数的解析式 【解析】当3x1 时，函数 yf(x)的图象
4、是一条线段(右端点除外)，设 f(x)axb(a0)，将点(3，1)，(1，2)代入，可得 f(x)32x72；当1x1 时，同理可设 f(x)cxd(c0)，将点(1，2)，(1，1)代入，可得 f(x)32x12；当 1x2 时，f(x)1.所以 f(x)32x72，3x1，32x12，1x1，1，1x2.B 组 专项能力提升(时间：20 分钟)11若函数 yax1ax22ax3的定义域为 R，则实数 a 的取值范围是_【解析】因为函数 yax1ax22ax3的定义域为 R，所以 ax22ax30 无实数解，即函数 yax22ax3 的图象与 x 轴无交点 当 a0 时，函数 y13的图象
5、与 x 轴无交点；当 a0 时，则(2a)243a0，解得 0a3.综上所述，a 的取值范围是0，3)【答案】0，3)12若函数 f(x)x21x21，则(1)f（2）f12_；(2)f(3)f(4)f(2 017)f13 f14 f12 017 _【解析】(1)f(x)f1x x21x211x21x20，f（x）f1x1(x1)，f（2）f121.(2)f(3)f13 0，f(4)f14 0，f(2 017)f12 017 0，f(3)f(4)f(2 017)f13 f12 017 0.【答案】(1)1(2)0 13(2016山东)已知函数 f(x)|x|，xm，x22mx4m，xm，其中
6、m0.若存在实数 b，使得关于 x 的方程 f(x)b 有三个不同的根，则 m 的取值范围是_ 【解析】由题意方程 f(x)b0 有三个不同的根，即直线 yb 与函数 yf(x)的图象有三个不同的交点，作出函数 f(x)|x|，xm，x22mx4m，xm的图象，如图所示，若存在实数b，使方程 f(x)b0 有三个不同的根，则 mm24m，即 m23m0，又 m0，所以 m3，即 m 的取值范围为(3，)【答案】(3，)14具有性质：f1x f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx1x；yx1x；yx，0 x1，0，x1，1x，x1.其中满足“倒负”变换的函数是_【解析】对
7、于，f(x)x1x，f1x 1xxf(x)，满足；对于，f1x 1xxf(x)，不满足；对于，f1x 1x，01x1，0，1x1，x，1x1，即 f1x 1x，x1，0，x1，x，0 x1，故 f1x f(x)，满足 综上可知，满足“倒负”变换的函数是.【答案】15如图 1 是某公共汽车线路收支差额 y 元与乘客量 x 的图象 (1)试说明图 1 上点 A、点 B 以及射线 AB 上的点的实际意义；(2)由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，如图 2、3 所示你能根据图象，说明这两种建议的意义吗？(3)此问题中直线斜率的实际意义是什么？(4)图 1、图 2、图 3 中的票价分别是多少元？【解析】(1)点 A 表示无人乘车时收支差额为20 元，点 B 表示有 10 人乘车时收支差额为 0 元，线段 AB 上的点表示亏损，AB 延长线上的点表示赢利(2)图 2 的建议是降低成本，票价不变，图 3 的建议是提高票价(3)斜率表示票价(4)图 1、2 中的票价是 2 元图 3 中的票价是 4 元
