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2018届高考(新课标)数学(理)大一轮复习检测:第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ 2-1 WORD版含答案.doc

1、 A 组 专项基础训练(时间:30 分钟)1(2017河北衡水中学一调)已知函数 f(x)0,x0,x0,21,x0,则 f(f(f(1)的值等于()A21 B21 C D0【解析】由函数的解析式可得 f(f(f(1)f(f(21)f(0).故选 C.【答案】C 2(2017邵阳模拟)已知函数 f(x)4|x|21 的定义域是(a,bZ),值域是,那么满足条件的整数数对(a,b)共有()A2 个 B3 个 C5 个 D无数个【解析】由题意函数 f(x)4|x|21 的值域是,14|x|22,0|x|2,2x2,由于 x0 时,y1,x2 时,y0,故在定义域中一定有 0,而2 必有其一,又 a

2、,bZ,取 b2 时,a 可取2,1,0,取 a2 时,b 可取 0,1.故满足条件的整数数对(a,b)共有 5 对【答案】C 3(2017石家庄一模)已知 f(x)为偶函数,且当 x,则 yf(log2x)的定义域是_【解析】函数 f(2x)的定义域为,1x1,122x2.在函数 yf(log2x)中,12log2x2,2x4.【答案】2,4 8(2015浙江)已知函数 f(x)x2x3,x1,lg(x21),x1,则 f(f(3)_,f(x)的最小值是_【解析】f(3)lglg 101,f(f(3)f(1)0,当 x1 时,f(x)x2x32 23,当且仅当 x 2时,取等号,此时 f(x

3、)min2 230;当 x1 时,f(x)lg(x21)lg 10,当且仅当 x0 时,取等号,此时 f(x)min0.f(x)的最小值为 2 23.【答案】0 2 23 9已知 f(x)是二次函数,若 f(0)0,且 f(x1)f(x)x1,求函数 f(x)的解析式【解析】设 f(x)ax2bxc(a0),又 f(0)0,c0,即 f(x)ax2bx.又f(x1)f(x)x1.a(x1)2b(x1)ax2bxx1.2axabx1,2a1,ab1,解得a12,b12.f(x)12x212x.10根据如图所示的函数 yf(x)的图象,写出函数的解析式 【解析】当3x1 时,函数 yf(x)的图象

4、是一条线段(右端点除外),设 f(x)axb(a0),将点(3,1),(1,2)代入,可得 f(x)32x72;当1x1 时,同理可设 f(x)cxd(c0),将点(1,2),(1,1)代入,可得 f(x)32x12;当 1x2 时,f(x)1.所以 f(x)32x72,3x1,32x12,1x1,1,1x2.B 组 专项能力提升(时间:20 分钟)11若函数 yax1ax22ax3的定义域为 R,则实数 a 的取值范围是_【解析】因为函数 yax1ax22ax3的定义域为 R,所以 ax22ax30 无实数解,即函数 yax22ax3 的图象与 x 轴无交点 当 a0 时,函数 y13的图象

5、与 x 轴无交点;当 a0 时,则(2a)243a0,解得 0a3.综上所述,a 的取值范围是0,3)【答案】0,3)12若函数 f(x)x21x21,则(1)f(2)f12_;(2)f(3)f(4)f(2 017)f13 f14 f12 017 _【解析】(1)f(x)f1x x21x211x21x20,f(x)f1x1(x1),f(2)f121.(2)f(3)f13 0,f(4)f14 0,f(2 017)f12 017 0,f(3)f(4)f(2 017)f13 f12 017 0.【答案】(1)1(2)0 13(2016山东)已知函数 f(x)|x|,xm,x22mx4m,xm,其中

6、m0.若存在实数 b,使得关于 x 的方程 f(x)b 有三个不同的根,则 m 的取值范围是_ 【解析】由题意方程 f(x)b0 有三个不同的根,即直线 yb 与函数 yf(x)的图象有三个不同的交点,作出函数 f(x)|x|,xm,x22mx4m,xm的图象,如图所示,若存在实数b,使方程 f(x)b0 有三个不同的根,则 mm24m,即 m23m0,又 m0,所以 m3,即 m 的取值范围为(3,)【答案】(3,)14具有性质:f1x f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:yx1x;yx1x;yx,0 x1,0,x1,1x,x1.其中满足“倒负”变换的函数是_【解析】对

7、于,f(x)x1x,f1x 1xxf(x),满足;对于,f1x 1xxf(x),不满足;对于,f1x 1x,01x1,0,1x1,x,1x1,即 f1x 1x,x1,0,x1,x,0 x1,故 f1x f(x),满足 综上可知,满足“倒负”变换的函数是.【答案】15如图 1 是某公共汽车线路收支差额 y 元与乘客量 x 的图象 (1)试说明图 1 上点 A、点 B 以及射线 AB 上的点的实际意义;(2)由于目前本条线路亏损,公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议,如图 2、3 所示你能根据图象,说明这两种建议的意义吗?(3)此问题中直线斜率的实际意义是什么?(4)图 1、图 2、图 3 中的票价分别是多少元?【解析】(1)点 A 表示无人乘车时收支差额为20 元,点 B 表示有 10 人乘车时收支差额为 0 元,线段 AB 上的点表示亏损,AB 延长线上的点表示赢利(2)图 2 的建议是降低成本,票价不变,图 3 的建议是提高票价(3)斜率表示票价(4)图 1、2 中的票价是 2 元图 3 中的票价是 4 元

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