1、新课标全国统考区（吉林、河南、黑龙江、内蒙古、山西、云南）2013届最新高三名校理科数学试题精选分类汇编3：三角函数一、选择题 （黑龙江省大庆市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知角的终边在射线上,则 （）ABCD【答案】D （内蒙古包头市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）如果若干个函数图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“同族函数”.给出下列函数:; ; 其中“同族函数”的是（）ABCD【答案】C （河南省六市2013届高三第二次联考数学（理）试题）已知,则的最小值为（）A12B24C36D48【答案】B （河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试数学（理）试题 ）
2、将函数的图象F向右平移,再向上平移3个单位,得到图象F,若F的一条对称轴方程是,则的一个可能取值是（）ABCD【答案】B （山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第四次四校联考数学（理）试题）在中,角ABC所对的边分别为a,b,c且a=1,B=45,=2,则b 等于（）A5B25CD【答案】A （内蒙古包头市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）直线与函数的图像相切于点,且,为坐标原点,为图像的极大值点,与轴交于点,过切点作轴的垂线,垂足为,则=（）ABCD2 【答案】B （吉林省吉林市2013届高三三模（期末）试题 数学理 ）为了得到函数的图象,可以将函数的图象（）
3、A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度【答案】B （河南省六市2013届高三第二次联考数学（理）试题）已知函数的部分图象如图所示,当时,满足的的值为（）ABCD【答案】B （山西省太原市第五中学2013届高三4月月考数学（理）试题）当时,函数取得最小值,则函数是（）A奇函数且图像关于点对称B偶函数且图像关于点对称 C奇函数且图像关于直线对称D偶函数且图像关于点对称【答案】C （黑龙江省大庆市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）函数的图象可能是下列图象中的（）ABCD【答案】D （山西省太原市第五中学2013届高三4月月考数学（理）试题）设为的
4、重心,且,则的大小为（）A450B600C300D150【答案】B （吉林省实验中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）设函数,且其图象关于直线对称,则（）A的最小正周期为,且在上为增函数B的最小正周期为,且在上为减函数C的最小正周期为,且在上为增函数D的最小正周期为,且在上为减函数【答案】B （山西省康杰中学2013届高三第二次模拟数学（理）试题）函数（）A在 上递增,在上递减 B在上递增,在上递减 C在上递增,在上递减 D在上递增,在上递减【答案】A 当时,为增函数,当时,为减函数. （河北省石家庄市2013届高中毕业班第二次模拟考试数学理试题（word版） ）若 ,函数的图像向右
5、平移个单位后与原图像重合,则的最小值为（）ABC3D4【答案】C （河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）若实数.则函数的图像的一条对称轴方程为（）Ax=0BCD【答案】B （河北省石家庄市2013届高中毕业班第二次模拟考试数学理试题（word版） ）tan(-14100)的值为（）ABCD【答案】A （河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（理）试题）在ABC中,a,b,c 分别是角（）A,B,C 的对边,a=,b=2,且 1 + 2cos(B + C) =0, 则ABC的BC边上的高等于（）ABCD【答案】C （山西省山大附中2013届高三4月月考数学（理）试题
6、）设则的大小关系是（）ABCD【答案】A （河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（理）试题）函数且,在区间上单调递增,且函数值 从-2增大到2,那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为（）A1BCD【答案】A （内蒙古包头市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）在ABC中,若sin A=2 sinBcos C,则ABC的形状是（）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形【答案】D （河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）设函数的图像关于直线x=对称,它的周期是,则（）A的图象过点(0,)B在上是减函数 C的图像一个对称中心是()D的最大值是4【答案】C （黑龙
7、江省哈六中2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题 word版 ）已知,则（）AB或CD【答案】C （河南省三市（平顶山、许昌、新乡）2013届高三第三次调研（三模）考试数学（理）试题）若平面直角坐标系中两点满足条件:分别在函数的图像上;关于对称,则称点对是一个“相望点对”(说明:和是同一个“相望点对”),函数的图像中“相望点对”的个数是（）ABCD【答案】B （2013年红河州高中毕业生复习统一检测理科数学）设函数图象的一条对称轴方程为, 则直线的倾斜角为 ( )（）ABCD【答案】A （黑龙江省哈师大附中2013届第三次高考模拟考试 理科数学 Word版含答案）若函数在x = 1处取得最
8、大值,则的奇偶性为（）A偶函数B奇函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数【答案】A （云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（理）试题）设函数,则（）A在区间,上是减函数B在区间,上是增函数 C在区间,上是增函数D在区间,上是减函数【答案】B （河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四) 数学（理）试题（word版)）将函数的图象向右平移个单位后得到的函数的图象,则的单调递增区间为（）AB CD【答案】C （河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）函数是（）A奇函数且在上单调递增B奇函数且在上单调递增 C偶函数且在上单调递增D偶函数且在上单调递增【答案】C
9、（黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题 word版 ）已知函数,则（）A在时取得最小值,其图像关于点对称B在时取得最小值,其图像关于点对称C在单调递减,其图像关于直线对称D在单调递增,其图像关于直线对称【答案】D （2013年长春市高中毕业班第四次调研测试理科数学）设函数,则下列关于函数的说法中正确的是（）A是偶函数B最小正周期为 C图象关于点对称D在区间上是增函数【答案】【命题意图】本小题通过三角函数图像考查学生的运算求解能力与数形结合思想,本小题是一道基本题. 【试题解析】D 由三角函数的性质可知:的单调区间,则,当时,故选D （内蒙古包头市2013届高三第二次模拟考试
10、数学（理）试题）函数f(x)=tan+,x的大致图象为 yx0yx0yx0yx0（）ABCD【答案】A （山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第四次四校联考数学（理）试题）函数图象的一条对称轴在(,)内,则满足此条件的一个值为（）ABCD【答案】A 二、填空题（吉林省吉林市2013届高三三模（期末）试题 数学理 ）在中,角所对的边分别为满足,则的取值范围是_.【答案】. （云南省2013年第二次高中毕业生复习统一检测数学理试题（word版） ）已知、分别为三个内角、的对边,若,则的值等于_.【答案】 （河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）在ABC中,a、b
11、、c分别为A、B、C的对边,三边a、b、c成等差数列,且B=,则cosA-cosC的值为_.【答案】 （河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）ABC中,则C最大值为_;【答案】 （山西省康杰中学2013届高三第二次模拟数学（理）试题）在中,则_.【答案】 又 再由余弦定理得: 将展开得: 将其角化边得: 将代入得: 左右两边同除以得: 解得:或(舍) （黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题 word版 ）的内角的对边长分别为,若,且,则_【答案】3 （河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）若为锐角三角形,的对边分别为,且满足,则的取值
12、范围是_.【答案】 （河南省三市（平顶山、许昌、新乡）2013届高三第三次调研（三模）考试数学（理）试题）在中,边所对的角分别是已知,若,则的面积是_【答案】 （河北省石家庄市2013届高中毕业班第二次模拟考试数学理试题（word版） ）已知ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a,b,c且角A,B、C成等差数列,MBC的面积-,则实数k的值为_【答案】 三、解答题（黑龙江省大庆市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）在中,角所对的边分别为,已知.(I)求角;(II)若,求的取值范围. 【答案】解:(I)由已知得, 2分 , (II)法一:由余弦定理得, (当且仅当时取等号), 解得 又
13、, 的取值范围是 法二:由正弦定理得, 又, , , 的取值范围是 （内蒙古包头市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足=2+2(1)证明:b=2a (2)若c=a,求角C的大小【答案】解:由已知得=2sinA+2 即 由正弦定理知b=2a 由余弦定理得,所以C= （河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四) 数学（理）试题（word版)）在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,点(a,b)在直线4xcos上.(1)的值;(2)若,求a和c.【答案】 （2013年红河州高中毕业生复习统一检测理科数学）在三角
14、形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,角A为锐角,且满足.()求的值;()若的面积为求.【答案】解:(1), 由正弦定理得, (2)由(1)知, 因为,的面积为所以,即得,(1) 由余弦定理得, (2) 由(1)、(2)解得 （云南省2013年第二次高中毕业生复习统一检测数学理试题（word版） ）已知.(1)写出的最小正周期;(2)求由,围成的平面图形的面积.【答案】 （山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第四次四校联考数学（理）试题）已知点A(4,0)、B(0,4)、C()(1)若,且,求的大小;(2),求的值.【答案】解:(1)由已知得 则, 因为,所以
15、 (2)由得, 平方得, （山西省山大附中2013届高三4月月考数学（理）试题）在中分别为A,B,C所对的边,且(1)判断的形状;(2)若,求的取值范围【答案】试题分析:解:(1)由题意 由正弦定理知, 在中, 或 zxxk 当时, 则 舍 当时, 即为等腰三角形. (2)在等腰三角形, 取AC中点D,由,得 又由, 所以, （河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试数学（理）试题 ）【答案】解:() 由题意可知 解得 ()由()可知的最大值为1, ,而 由余弦定理知 联立解得 （山西省太原市第五中学2013届高三4月月考数学（理）试题）在ABC中,所对边分别为,且满足()求的值;()求的值. 【答案】 (II)= 8分 = 10分 原式= 12分 （吉林省实验中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,且满足.()求B;()若ABC的面积为,求b的取值范围.【答案】解:由正弦定理得, 在中, ,又, ,注意到. , 由余弦定理得, 当且仅当时,“=”成立, 为所求. （云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（理）试题）在ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a2+b2=4abcosC.且c2=ab. (I)求角C的大小;(II)设函数,且直线与函数图象相邻两交点间的距离为,求的取值范围.【答案】
