1、高考资源网（） 您身边的高考专家江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（19）本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1. (本题满分14分)已知函数(1)求的最小正周期和单调增区间； (2)当时，函数的最大值与最小值的和，求2. (本题满分14分)设为实数，给出命题：关于的不等式的解集为，命题：函数的定义域为，若命题和中有且仅有一个正确，求的取值范围。3. (本题满分14分)设的内角所对的边长分别为，且，（1）求和边长（2）若，求的值4. (本题满分15分)如图，开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路（点分别在上），根据
2、规划要求的周长为（1）设，试求的大小；（2）欲使的面积最小，试确定点的位置5. (本题满分16分)设函数是定义域为的奇函数(1)若，求证: 函数在上单调递增(2)若，且在上的最小值为，求的值6. (本题满分17分)已知函数（1）若时,求函数的单调减区间；（2）求所有的实数，使得对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方；（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围1.解： =3分 （1）T=5分 由得 单调增区间为，8分（2）当时 11分 14分2.解：若正确，则由得 （4分） 若正确，则解集为（6分）当时，不合，舍去；当时，则解得 （10分）和中有且仅有一个正确， 或 或者
3、 （14分）3.解：（1）由得，2分由与两式相除，有： ，4分又通过知：，则， 6分 则7分（2）由，得到10分由14分4.解：（1）设，则，由已知得：，即4分，即8分（2）由（1）知， =12分，即时的面积最小，最小面积为，故此时所以，当时，的面积最小15分5.解析(1)f(x)是定义域为R的奇函数，f(0)0，k10，k1，2分故f(x)axax(a0，且a1)f(1)0，a0，又a0且a1，a1. 4分f(x)axlnalna a1，lna0，而ax0，f(x)0 故f(x)在R上单调递增7分 (2)f(1)，a，即2a23a20，a2或a(舍去)9分g(x)22x22x2m(2x2x)
4、(2x2x)22m(2x2x)2.令tf(x)2x2x，由(1)可知f(x)2x2x为增函数x1，tf(1)，11分令h(t)t22mt2(tm)22m2(t)若m，当tm时，h(t)min2m22，m213分若m，舍去15分综上可知m2. 16分6. 解：（1）在同一坐标平面画出函数的图象, 由图可得的单调减区间为4分（2）由题意得对任意的实数，恒成立，即，当恒成立，即，故只要且在上恒成立即可，在时，只要的最大值小于且的最小值大于即可，6分而当时，为增函数，；当时，为增函数，所以； 10分（3）当时，在R上是增函数，则关于x的方程不可能有三个不等的实数根； 11分则当时，由得时，对称轴，则在为增函数，此时的值域为，时，对称轴，则在为增函数，此时的值域为，在为减函数，此时的值域为；由存在，方程有三个不相等的实根，则，即存在，使得即可，令，只要使即可，而在上是增函数，故实数的取值范围为； 15分同理可求当时，的取值范围为；综上所述，实数的取值范围为 17分高考资源网独家精品资源，欢迎下载！高考资源网Ks5uK&S%5#UKs5uKs%U高考资源网高考资源网高考资源网 高考资源网版权所有，侵权必究！
