1、7.1.4 随机事件的运算2022-2023学年高一数学北师大（2019）必修第一册同步课时训练一、概念形成1.对空中飞行的飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设两次都击中飞机, 两次都没击中飞机, 恰有一枚炮弹击中飞机, 至少有一枚炮弹击中飞机,下列关系不正确的是( )A. B. C. D. 2.下列结论正确的是( )A.事件A的概率的值满足B.若，则A为必然事件C.灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，是合格品的可能性为99%D.若，则A为不可能事件3.甲、乙两个元件构成一串联电路，设“甲元件正常运行”，“乙元件正常运行”，则电路故障的事件表示为( )A.B.C.D.4.打靶3次，事
2、件=“击中i发”，其中.那么表示( ).A.全部击中B.至少击中1发C.至少击中2发D.以上均不正确5.某地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，发出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为( )A.0.02B.0.08C.0.18D.0.72二、能力提升6.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，事件向上的点数为1，事件向上的点数为5，事件向上的点数为1或5，则有( )。A.B.C.D.7.截止到2020年1月1日，全球5G标准专利申请数量为21571件.在5G研发上，中国企业华为和中兴通讯表现十分突出，两家
3、企业的5G标准专利申请数量约占全国的77.8%，约占全球的26.5%.若从全球5G标准专利申请中任选一件，则其来自中国的概率为( )A.0.19B.0.34C.0.38D.0.408.已知非空集合A，B，且集合A是集合B的真子集，有下面4个命题：“若，则”是必然事件；“若，则”是不可能事件；“若，则”是随机事件；“若，则”是必然事件.其中正确的命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.某地有A，B，C，D四人先后感染了传染性肺炎，其中只有A到过疫区，B确定是受A感染的.对于C因为难以判定是受A还是受B感染的，于是假定他受A和B感染的概率都是.同样假定D受A，B和C感染的概率都是.在这种假
4、定下，B，C，D中恰有两人直接受A感染的概率是( )A.B.C.D.10.抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件出现的点数是1，2，事件出现的点数是2，3，4，事件出现的点数是2，则下列关于事件A，B，C之间的关系的表示中，正确的有( )A.B.C.D.11.甲、乙两队进行足球比赛，若两队战平的概率是，乙队胜的概率是，则甲队胜的概率是_.12.如图所示，a，b，c，d，e是处于断开状态的开关，任意闭合其中的两个，则电路接通的概率是_.13.某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛.甲、乙两队夺取冠军的概率分别是和，则该市足球队夺得全省足球冠军的概率为_.14.在数学考试中，小王的成绩在90分以上(含9
5、0分)的概率是0.18，在8089分的概率是0.51，在7079分的概率是0.15，在6069分的概率是0.09，在60分以下(不含60分)的概率是0.07.求：(1)小王在数学考试中取得80分以上(含80分)成绩的概率.(2)小王数学考试及格的概率.15.黄种人人群中各种血型的人数所占的比例如表：血型ABABO该血型的人数所占的比例28%29%8%35%已知同种血型的人可以互相输血，O型血的人可以给任何一种血型的人输血，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血.小明是B型血，若他因病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少?(2)任找一个人，其血不能
6、输给小明的概率是多少?答案以及解析1.答案：D解析：“恰有一枚炮弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，“至少有一枚炮弹击中”包含两种情况：一种是恰有一枚炮弹击中，一种是两枚炮弹都击中， .故选 D.2.答案：C解析：由概率的基本性质，可知事件A的概率的值满足，故A错误；必然事件的概率为1，故B错误；不可能事件的概率为0，故D错误.故选C.3.答案：D解析：由题意，知“甲元件故障”，“乙元件故障”，在该串联电路中，甲元件故障或乙元件故障，都会造成电路故障，所以表示电路故障的事件为.故选D.4.答案：B解析：所表示的含义是这三个事件中至少有一个发生，即可能击中1发、2发或3发，
7、故选B.5.答案：C解析：记“水稻种子发芽”为事件A，“发芽的种子成长为幼苗”为事件B,.6.答案：C解析：根据事件之间的关系，知，事件之间不具有包含关系，故排除A，B；因为事件E与事件F不会同时发生，所以，故排除D；事件G发生当且仅当事件E发生或事件F发生，所以，故选C。7.答案：B解析：因为华为和中兴通讯的5G标准专利申请数量约占全国的77.8%，约占全球的26.5%，所以中国的5G标准专利申请数量约占全球的比例为，所以从全球5G标准专利申请中任选一件，其来自中国的概率为0.34.故选B.8.答案：C解析：由真子集的定义可知是正确的命题.9.答案：C解析：由题意得B，C，D中恰有两人直接受
8、A感染包含的情况有以下3种：B，C两人直接受A感染，D受B感染；B，D两人直接受A感染，C受B感染；B，C两人直接受A感染，D受C感染.所以B，C，D中恰有两人直接受A感染的概率.故选C.10.答案：B解析：由题意得，故A错误；出现的点数是2，故B正确；出现的点数是1，2，3，4，故C错误；显然D不正确，故选B.11.答案：解析：记甲队胜为事件A，则.12.答案：解析：“任意闭合其中的两个开关”所包含的样本点总数是10，“电路接通”包含6个样本点，所以电路接通的概率.13.答案：解析：某市甲队夺取冠军与乙队夺取冠军是互斥事件，分别记为事件A，B，该市甲、乙两支球队夺取全省足球冠军是事件发生，根
9、据互斥事件的加法公式得到.14.答案：(1)概率为0.69.(2)概率为0.93.解析：(1)设小王的成绩在90分以上(含90分)、在8089分、在60分以下(不含60分)分别为事件A，B，C，且A，B，C两两互斥.设小王的成绩在80分以上(含80分)为事件D，则，所以.(2)设小王数学考试及格为事件E，由于事件E与事件C为对立事件，所以.15.答案：(1)概率为0.64(2)概率为0.36解析：(1)任找一人，其血型为A，B，AB，O型血分别记为事件，它们是互斥的.由已知，有.因为B，O型血可以输给B型血的人，故“任找一个人，其血可以输给小明”为事件，根据概率加法公式，得.(2)由于A，AB型血不能输给B型血的人，故“任找一个人，其血不能输给小明”为事件，且.
