1、北大附中新疆分校20182019学年度第二学期高二年级期中试卷理 科 数 学 问 卷考试时间120分钟 满分150分一、 选择题：（51260分）1, 在复平面内，复数对应的点位于 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有 （ ）A B C D 3. 下列函数求导运算正确的个数为 ( ) A. 1 B. 3C. 4 D. 24甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则（ ）A乙可以
2、知道四人的成绩 B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道自己的成绩 D乙、丁可以知道对方的成绩5在的展开式中的常数项是 ( ）A. B C D 6. 定积分 （ ）A B1 C D7.已知直线相切,则的值为 ( )A. 1 B. 2C. -1 D. -28.在复平面内,复数1 + i与i分别对应向量和,其中为坐标原点,则=（ ）A. B. C. D. 9. 从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有 ( )A种 B.种 C. 种 D.种10. 现有一个关于平面图形的命题：如右图所示，同一平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个正方形的某顶点在另一个正方形
3、的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为，类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_.A. B. C. D. 11. 曲线处的切线与直线所围成图形的面积( ) A1 B C D12.若函数的图像经过四个象限，则实数的取值范围是 （ ）A. B.或 C. D. 或 二、 选择题：（5420分）13.复数zi(i1) (i为虚数单位) 的共轭复数= 14. “开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：,它的第8个数是 15.函数在闭区间上的最大值是 16.设 处的切线的倾斜角的取值范围是,则点P
4、到曲线对称轴的距离的取值范围是_三、 选择题：（共70分）17. 已知复数 ( 1 ) 当为何值时 , Z为纯虚数 ?( 2 ) 当为何值时 , Z对应的点在 上 ?18.已知函数(1) 求上的单调区间(2) 求上的最大值和最小值19. 六个人按下列要求站成一排，分别有多少种不同的站法？ （1） 甲不站在两端； （2） 甲 ，乙必须相邻； （3）甲 ，乙不相邻. (4) 甲 ，乙之间恰有两人20. 已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行 (1）求的解析式；(2）若函数，且有三个不同的零点，求实数m的取值范围21. 已知的展开式前三项的三项式系数的和等于37 ，求：（1）展开式中二项式系数最大的项的系数（2）展开式中系数最大的项22.已知函数（1）若，求函数在区间的最小值；（2）若讨论函数在的单调性；（3）若对任意 求的取值范围。20182019学年度第二学期高二年级期中试卷理 科 数 学 答 案一、选择题：（51260分）题号123456789101112答案DBDCABBCACBA二、填空题：（5420分）13 14. 15. 3 16. 三、解答题：（共70分）17.(10分)(1)若为纯虚数，则有(2)根据题意有： 解得：m = 318. （12分）19. （12分）20. （12分）21. （12分）22. （12分）
