1、24.4解直角三角形一选择题1在下列条件中：ABC，AB90，AB2C，ABC中，能确定ABC是直角三角形的条件有（）A1个B2个C3个D4个2若sin（75）的值是，则（）A15B30C45D603如图，在RtABC中，C90，AC4，tanA，则BC的长度为（）A2B8CD4三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tan的值是（）ABCD5如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC3m，则AB的长度为（）A6mB3mC9mD6m6如图，有一个小山坡AB，坡度i（即：tanA），已知小山坡的水平距离AC60m，那么小山坡的高度BC是（）A15mB30mC45mD60m7如图，已知在44
2、的网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则cosCAB的值为（）ABCD8如图，在RtABC中，ABC90，BDAC于点D，AB2BC，则tanABD的值为（）A2BCD9在ABC中，ACB90，若AC8，BC6，则sinA的值为（）ABCD10如图，ABC中，ACB90，CAB60，动点P在斜边AB所在的直线m上运动，连结PC，那点P在直线m上运动时，能使图中出现等腰三角形的点P的位置有（）A6个B5个C4个D3个二填空题11ABC中，sinABC，AD为BC边上的高，CAD45，BD12，则BC的长为 12如图，小明想在自己家的窗口A处测量对面建筑物CD的
3、高度，他首先量出窗口A到地面的距离AB为1.5m，又测得从A处看建筑物底部C的俯角为30，看建筑物顶部D的仰角为45，且AB，CD都与地面垂直，点A，B，C，D在同一平面内则建筑物CD的高度 m13在ABC中，若|sinA|+（tanB）20，则C的度数为 14如图，点D在钝角ABC的边BC上连接AD，B45，CADCDA，CA：CB5：7，则CAD的余弦值为 15若，那么ABC的形状是 三解答题16求下列各式的值：（1）2sin30+3cos604tan45；（2）tan60（4）0+2cos30+（）117如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFD
4、E，交BC的延长线于点F（1）求证：CECF；（2）若CD2，求DF的长18（1）计算：2tan60tan304cos245+sin60；（2）如图，在ABC中，tanC，点D在边BC上，ABAD，CD2BD4，求sinB的值19如图，某班数学小组要测量某建筑物的高度，在离该建筑物AB底部B点18m的C处，利用测角仪测得其顶部A的仰角EDA36，测角仪CD的高度为1.5m，求该建筑物AB的高度（精确到0.1m）【参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73】20如图，上午8时，一条船从A处测得灯塔C在北偏西30，以15海里/时的速度向正北航行，9时30分到达B处，测得灯塔C在北偏西60，若船继续向正北方向航行，求轮船何时到达灯塔C的正东方向D处
