1、河南省名校联盟2020届高三11月教学质量检测文科数学本试题卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸
2、和答题卡上的非答题区域均无效。 5考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A1，2，3，B1，3，5，则ABA1，3 B1，2，3 C1，3，5 D1，2，3，52复平面内表示复数的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3设向量a，b，满足ab1，ab，则3a4b A1 B C D7 4设有不同的直线a，b和不同的平面，给出下列四个命题：若a，b，则ab； 若a，a，则；若a，b，则ab； 若a，a，则 其中正确的个数是 A1 B2 C3 D45甲、乙2名党员干部各自等可能地从A
3、，B，C，D 4个贫困村中选择1个驻村扶贫，则他们选择不同的贫困村驻村扶贫的概率为 A B C D6已知甲、乙、丙三人中，一位是河南人，一位是湖南人，一位是海南人，丙比海南人年龄大，甲和湖南人不同岁，湖南人比乙年龄小由此可以推知：甲、乙、丙三人中 A甲不是海南人 B湖南人比甲年龄小 C湖南人比河南人年龄大 D海南人年龄最小7已知，则A B C2 D38函数的图像大致为9已知F1，F2分别为椭圆C：（ab0）的左、右焦点，P是C上一点，满足PF2F1F2，且PF2F1F2，则C的离心率为 A B C D10函数f（x）的定义域为R，若f（x1）与f（x1）都是偶函数，则Af（x）是偶函数 Bf（
4、x）是奇函数 Cf（x3）是偶函数 Df（x）f（x2）11如图来自某中学数学研究性学习小组所研究的几何图形，大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有1个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点，小球相交部分（图中阴影部分）记为，大球内、小球外的部分（图中黑色部分）记为，若在大球中随机取一点，此点取，的概率分别记为p1，p2，则 Ap1 Bp2 Cp1p2 Dp1p212已知函数f（x）sinxsin2x，下列结论中错误的是Ayf（x）的图像关于点（，0）对称 Byf（x）的图像关于直线对称Cf（x）的最大值为 Df（x）是周期函数二、填空题：本题共4小题
5、，每小题5分，共20分。13曲线yex1在点（0，2）处的切线方程为_14已知棱长为2的正方体的各顶点都在同一个球面上，则该球的体积为_15已知ABC的三个内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若acosB4，bsinA3，则a_16已知F1，F2分别为双曲线C：（a0，b0）的左、右焦点，点P是以F1F2为直径的圆与C在第一象限内的交点，若线段PF1的中点Q在C的渐近线上，则C的两条渐近线方程为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）2019
6、年中秋节期间，某超市为了解月饼的销售量，对其所在销售范围内的1000名消费者在中秋节期间的月饼购买量（单位：g）进行了问卷调查，得到如下频率分布直方图： （1）求频率分布直方图中a的值； （2）估计该超市销售范围内消费者人均在中秋节期间的月饼购买量（同一组中的数据以这组数据所在区间的中点的值作代表）18（12分）设等比数列满足， （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和19（12分） 九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DCB60，CD2CB，PD底面ABCD （1）求证：BC平面PBD试判断四面体PBCD是否为鳖臑，若
7、是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由； （2）若PDAD1，求点A到平面PBC的距离20（12分）已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1 （1）求曲线C的方程；（2）直线l与C交于A，B两点，若AB的中点为（2，2），求直线l的方程21（12分） 已知函数 （1）讨论f（x）的单调性，并证明f（x）有且仅有2个零点； （2）设x0是f（x）的一个零点，证明曲线yex在点A（x0，ex0）处的切线也是曲线ylnx的切线（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 （1）求C的普通方程和l的直角坐标方程； （2）求C上的点到l距离的最大值23选修45：不等式选讲（10分）已知a，b为正数，且满足ab1 （1）求证：（）（）； （2）求证：（）（）
