1、专练16任意角和弧度制及任意角的三角函数命题范围：角的概念、角度制与弧度制的互化、三角函数的定义基础强化一、选择题12022河南平顶山检测若一个扇形的面积是2，半径是2，则这个扇形的圆心角为()ABCD2三角函数值sin1，sin2，sin3的大小关系是()参考值：1弧度57，2弧度115，3弧度172Asin1sin2sin3Bsin2sin1sin3Csin1sin3sin2Dsin3sin2sin13若角满足sin0，tan0，则是()A第二象限角B第一象限角C第一或第三象限角D第一或第二象限角42022上海横峰中学月考终边为第一象限和第三象限的平分线的角的集合是()A|45k360，k
2、ZB|135k180，kZC|135k360，kZD|135k180，kZ5一个扇形的弧长与面积都是6，则这个扇形的圆心角的弧度数是()A1B2C3D46已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴若角的终边过点P(，)，则costan的值是()ABCD7给出下列各函数值：sin (1000); cos (2200)；tan (10); .其中符号为负的有()ABCD8已知角的终边经过点P(x，3)(x0)且cosx，则x等于()A1BC3D9已知角的终边在第二象限，且与单位圆交于点A(m，)，则cos的值为()ABCD不确定二、填空题102022安徽省高三3月联考折扇最早出现于公元五世纪的中国
3、南北朝时代，南齐书上说：“褚渊以腰扇障日”，据通鉴注上的解释，“腰扇”即折扇一般情况下，折扇可以看作从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的弧长为l，扇形所在的圆的半径为r，当l与r的比值约为2.4时，折扇看上去的形状比较美观若一把折扇所在扇形的半径为30cm，在保证美观的前提下，此折扇所在扇形的面积是_cm2.11已知角的终边过点P(3cos，4cos)，其中(，)，则sin_12已知角的终边经过点P(8m，6sin30)，且cos，则m_能力提升132022景德镇模拟掷铁饼者取材于希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张
4、拉满弦的“弓”，掷铁饼者的一只手臂长约为米，整个肩宽约为米“弓”所在圆的半径约为1.25米则掷铁饼者双手之间的距离约为(参考数据：1.414，1.73)()A1.612米B1.768米C1.868米D2.045米142022宿州模拟九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积(弦矢矢2)，弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，弧长等于米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积是()A(4) 平方米B(2)平方米C(42) 平方米D(24) 平方米15已知是第二象限的角，
5、则180是第_象限的角16已知tan0，且角终边上一点为(1，y)，且cos，则y_专练16任意角和弧度制及任意角的三角函数1D设扇形的圆心角为，因为扇形的面积Sr2，所以.2B因为1弧度57，2弧度115，3弧度172，所以sin1sin57，sin2sin115sin65，sin3sin172sin8，因为ysinx在0x90时是增函数，所以sin8sin57sin1sin3.3C由sin0，tan0，知为第二象限角，2k2k(kZ)，k0；又22007360320，为第四象限角，cos (2200)0；104(410)，为第二象限角，tan (10)0，cos1，2，为第四象限角，tan
6、0.8Ar，cosx，又x0，x1.9B由题意得得m，cosm.10答案：1080解析：依题意r30cm，2.4，所以l2.4r72cm，所以Slr72301080cm2.11答案：解析：(，)，1cos0，r5cos，故sin.12答案：解析：由题可知P(8m，3)，cos，得m，又cos0，8m0，m.13B由题意得，“弓”所在的弧长为l，R1.25，其所对的圆心角，两手之间的距离d1.251.768.14D设半径为r，则r，r4，所以弦长为2rsin244，矢为rrcos442，所以弧田面积为S(2422)42.15答案：一解析：由是第二象限的角可得90k360180k360(kZ)，则180(180k360)180180(90k360)(kZ)，即k36018090k360(kZ)，所以180是第一象限的角16答案：解析：cos0，tan0.由，得y.
