1、高三理科数学测试十九一、 选择题1、已知全集U=R，集合 ，则图中的阴影部分表示的集合为（） (A)(-,1U(2,+) (B) (C)1，2) (D)(1，22、已知i是虚数单位，则复数 在复平面内所对应的点位于（ ）(A)第四象限 (B)第三象限 (C)第二象限 (D)第一象限3、已知数列的通项为,则“ ”是“ ”的 （ ） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4、已知圆 与抛物线 的准线交于A，B两点，且 ，则圆C的面积为（ ） ( A)5 (B)9 (C)16 (D)255、设为两个非零向量，则“”是“与共线”的（ ）A充分而不必要条件
2、 B必要而不充要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6、高三某班上午有4节课，现从6名教师中安排4人各上一节课如果甲、乙两名教师不上第一节课，丙必须上最后一节课，则不同的安排方案种数为（ ）( A)36 (B)24 (C)18 (D)127、已知命题px0R, e xm x=0, qxR, x 2+m x+10, 若p（q） 为假命题,则实数 m 的取值范围是 （ ）A（-, 0） （ 2, +） B 0, 2CR D8、若实数x、 y满足不等式组 则z=| x |+2 y的最大值是 （ ）A1 0 B1 1 C1 3 D1 49已知F1、 F2 为双曲线 Cx2-y2=1的左、 右焦点,
3、点 P 在 C 上, | P F1|=2 | P F2|, 则c o s F1P F2= （ ）A B C D10在区间和上分别取一个数,记为, 则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为 （ ）A B C D 11、右图中，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当时，等于（ ）A BC D12在平面直角坐标系x O y中, 圆C 的方程为x2+y2-8 x+1 5=0, 若直线y=k x+2上至少存在一点, 使得以该点为圆心, 半径为1的圆与圆C 有公共点, 则k的最小值是 （ ）A B C D二、 填空题13的展开式中的系数为 14、ABC中，若 ，则 15某宾馆
4、安排A、 B、 C、 D、 E 五人入住3个房间, 每个房间至少住1人, 且A、 B 不能住同一房间, 则共有 种不同的安排方法（ 用数字作答）16已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点, 且左、 右焦点分别为F1、 F2, 这两条曲线在第一象限的交点为P, P F1F2 是以P F1 为底边的等腰三角形。若| P F1|=1 0, 椭圆与双曲线的离心率分别为e1、 e2, 则e1e2 的取值范围为 。三、 解答题17在ABC 中, 角A、B、C 所对的边分别为a、b、c, 在处取得最大值。（1） 当x（ 0, ） 时, 求函数的值域;（2） 若a=7且 , 求A B C 的面积。18、设等差
5、数列 的前n项和为 ， 数列 的前n项和为满足 (I)求数列 的通项公式及数列 的前n项和； ()是否存在非零实数 ，使得数列 为等比数列？并说明理由19市一中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，（）求直方图中的值；（）如果上学路上所需时间不少于小时的学生可申请在学校住宿，若招生名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；（）从学校的高一学生中任选名学生，这名学生中上学路上所需时间少于分钟的人数记为，求的分布列和数学期望（以直方图中的频率作为概率）20已知点A（ -4, 4） 、 B（
6、4, 4） , 直线AM 与BM 相交于点M, 且直线AM 的斜率与直线BM 的斜率之差为-2, 点 M 的轨迹为曲线C。（1）求曲线C 的轨迹方程;（2） Q 为直线y=-1上的动点, 过 Q 做曲线C 的切线, 切点分别为 D、 E, 求Q D E 的面积S的最小值。2 1已知函数 且恒成立。（） 求x为何值时, 在 3, 7 上取得最大值;（） 设F（x） =a l n（x-1） , 若 是单调递增函数, 求a的取值范围。23已知在平面直角坐标系x O y中, 直线的参数方程是（t是参数） , 以原点O 为极点, O x为极轴建立极坐标系, 圆C 的极坐标方程为 。（1） 求圆心C 的直角坐标;（2） 由直线上的点向圆C 引切线, 求切线长的最小值。24已知，对，恒成立，求的取值范围
