1、2023届高考数学一轮复习专题-集合-易错点专练学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共5小题，共25.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 集合，则()A. B. C. D. 2. 已知集合，则()A. B. C. D. 或3. 下列五个写法：，；，2，；，其中错误写法的个数为 A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知集合，且，则实数a的取值范围是()A. B. C. D. 5. 已知集合，集合，若，则m的取值范围为()A. B. C. D. 二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）6. 给出如下关系中正确表示的序号有()A. B.
2、C. D. E. F. G. H. 三、填空题（本大题共7小题，共35.0分）7. 集合用列举法表示为_.8. 已知集合，若，则_.9. 若，则实数_.10. 已知集合，若，则实数_.11. 已知集合或，若，则实数a的取值范围是_.12. 已知集合，若A中元素至多有1个，则a的取值范围是_13. 已知集合，若，则实数m的取值范围是_.四、解答题（本大题共1小题，共12.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14. 本小题分已知集合若，求实数a的取值范围;若A是单元素集，求a的值及集合答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查集合及基本概念，属于基础题.【解答】解：A中的元素是
3、实数y，而B中的元素是实数对，即集合A为数集，集合B为点集，因此A、B两个集合中没有公共元素，从而这两个集合的交集为空集2.【答案】B【解析】【分析】本题考查集合的运算，主要是并集和补集的运算，考查不等式的解法，属于基础题运用二次不等式的解法，求得集合Q，求得Q的补集，再由两集合的并集运算，即可得到所求【解答】解：或，即有，则故选3.【答案】C【解析】【分析】本题考查集合之间的关系，元素与集合之间的关系，空集的定义，属于基础题.根据“”用于元素与集合，“”用于集合与集合间判断出错，根据是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出的对错；根据集合元素的三要素判断出对.【解答】解：对于，“”是用于
4、元素与集合的关系，故错；对于，是任意集合的子集，故对；对于，根据集合中元素的无序性可知两个集合是同一集合，任何一个集合都是它本身的子集，故对；对于，因为是不含任何元素的集合，故错；对于，因为“”用于集合与集合，故错.故错误的有，共3个，故选4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了集合关系中的参数取值问题.分集合M为和不为两种情况求解即可.【解答】解：由集合，且，当时，得，满足；当时，无解，综上所述，即实数a的取值范围是故选5.【答案】D【解析】【分析】本题考查集合中子集的关系，属于中档题.先解出集合A，再根据求m的取值范围.【解答】解：解不等式得，要使，当集合时，解得；当集合时，解得综上：故选
5、：6.【答案】BEGH【解析】【分析】此题主要考察集合的概念与集合的基本关系、元素与集合的关系，属于基础题.根据集合的相关概念，元素与集合之间的关系，集合与集合之间的关系判断即可.【解答】解：空集是一切集合的子集，空集是任何非空集合的真子集，C错，B正确；又为元素在中，元素与集合之间不存在等于关系，E正确，D错误；集合之间不存在属于关系，F错误；根据集合中元素的性质可知G，H正确，故答案为B，E，G，7.【答案】【解析】【分析】本题考查集合的表示.求出方程组的解，即可求出结果.【解答】解：设，解方程组，得，故答案为8.【答案】【解析】【分析】本题主要考查元素与集合的关系，属于基础题根据元素与集
6、合的关系进行计算即可【解答】解：集合，即或，可得或，当时，不符合集合中元素的互异性，舍去，所以，故答案为：9.【答案】1【解析】【分析】本题考查了元素和集合之间的关系，进行分类讨论和验证可以得出答案.【解答】解：由题意知或，解得或当时，不符合集合中元素互异性，当时，满足，故故答案为10.【答案】【解析】【分析】本题考查集合中元素的特征，根据集合元素的特征，即可求出答案.【解答】解：因为，所以或，当时，即时，此时集合A中有重复元素3，所以不符合，当，解得或舍，此时当时，符合题意，所以故答案为11.【答案】或【解析】【分析】本题考查利用集合关系求参数，分和两种情况讨论，结合得出关于实数a的不等式组
7、，解出即可得出实数a的取值范围.【解答】解：当时，即，满足要求；当时，根据题意作出如图所示的数轴，可得或，解得或综上，实数a的取值范围为或故答案为或12.【答案】或【解析】【分析】本题重点考查集合中元素的个数，属于中档题A中元素至多有1个，等价于方程，的解至多有1个，分类讨论即可求得a的取值范围【解答】解：由题意，方程，的解至多有1个时，方程，只有一个解；时，方程，的解至多有1个则，综上所述，a的取值范围是或故答案为或13.【答案】【解析】【分析】本题主要考查集合关系，属于基础题；分成集合B为空集和非空集两种情况解题即可.【解答】解：因为时，时，综上实数m的取值范围是故答案为14.【答案】解：，方程无实数解.若，方程有一解，不合题意;若，要方程无解，则，即，综上可知，若，则实数a的取值范围是当时，方程只有一根，即，符合题意；当时，则，即，此时，方程有两个相等实根，则综上可知，当时，当时，【解析】本题主要考查集合中元素的个数，空集的定义，属于中档题.由题可得方程无实数解，然后分为和两种情况进行讨论即可求解；根据A中只有一个元素，分为和两种情况进行讨论即可求解.
