1、欢迎来到数学课堂28.2 解直角三角形(2)已知斜边求直边，已知直边求直边，已知两边求一边，已知两边求一角，已知锐角求锐角，已知直边求斜边，计算方法要选择，正弦余弦很方便；正切余切理当然；函数关系要选好；勾股定理最方便；互余关系要记好；用除还需正余弦；能用乘法不用除.优选关系式例:如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.(AB的长)ABC30地面太阳光线6010D铅直线水平线视线视线仰角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.例:热气球的探测器A显示,从热气
2、球看一栋高楼顶部的仰角为30,看这栋高楼底部的俯角为60,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?=30=60120ABCD1、如图,为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆22.7米的C处,用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a22求电线杆AB的高.(精确到0.1米)1.2022.7=2202在山脚C处测得山顶A的仰角为45问题如下:1.沿着水平地面向前300米到达D点在D点测得山顶A的仰角为600,求山高AB.DABC45603.在山顶上处D有一铁塔,在塔顶B处测得地面上一点A的俯角=60o,在塔底D测得点A的俯角=45o,已知塔高BD=30米,求山高CD.ABCD1.如
3、图,某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞行高度AC=1200米,从飞机上看地平面控制点B的俯角=16031,求飞机A到控制点B的距离.(精确到1米）ABCDABC3060100例.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向,距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(精确到0.01海里)6534PBCA 指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角.如图：点A在O的北偏东30 点B在点O的南偏西45（西南方向）3045BOA东西北南方位角例3.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向,距离灯塔
4、80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(精确到0.01海里)6534PBCA80A601230例4.海中有一个小岛A,它的周围8海里范围内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上,航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上,如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险？BDF2.两座建筑AB及CD,其地面距离AC为50.4米,从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角250,测得其底部C的俯角a500,求两座建筑物AB及CD的高.（精确到0.1米）3.国外船只,除特许外,不
5、得进入我国海洋100海里以内的区域,如图,设A、B是我们的观察站,A和B 之间的距离为157.73海里,海岸线是过A、B的一条直线,一外国船只在P点在A点测得BAP=450,同时在B点测得ABP=600,问此时是否要向外国船只发出警告,令其退出我国海域.PAB1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。2、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。祝同学们学习愉快
