1、专项1全等三角形的六大常考模型类型1平移模型1.2021大连中考如图,点A,D,B,E在一条直线上,AD=BE,AC=DF,ACDF.求证:BC=EF.答案类型1平移模型2.如图,点B,C,E,F在同一直线上,BC=EF,ACBC于点C,DFEF于点F,AC=DF.求证:(1)ABCDEF;(2)ABDE.答案类型1平移模型类型2对称(翻折)模型3.2021福建中考如图,在ABC中,D是边BC上的点,DEAC,DFAB,垂足分别为E,F,且DE=DF,CE=BF.求证:B=C.答案类型2对称(翻折)模型4.2021邯郸永年区期中如图,在四边形ACBD中,点P在对角线AB上,连接PC,PD.已知
2、1=2,3=4.求证:(1)BDPBCP;(2)AD=AC.类型2对称(翻折)模型答案类型3旋转模型5.如图,已知BAC=DAM,AB=AN,AD=AM,ANM=60,则B=.答案类型3旋转模型6.已知,如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF.求证:AEFB.答案类型3旋转模型类型4手拉手模型7.如图,BAE=CAF=90,EC,BF相交于点M,AE=AB,AC=AF.(1)求证:EC=BF.(2)求证:ECBF.(3)若BAE=CAF=m(m90),则(1)(2)中的结论还成立吗?请说明理由.答案类型4手拉手模型设AC与BF交于点N,由CAEFAB,得AFN
3、=MCN,ANF=CNM,CMN=NAF=m,(2)中的结论不成立.类型5半角模型8.2021邯郸永年区期中(1)如图1,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,EAF=45.求证:EF=BE+FD.(2)如图2,四边形ABCD中,BAD90,AB=AD,B+D=180,点E,F分别在边BC,CD上,当EAF与BAD满足什么关系时,仍有EF=BE+FD?说明理由.类型5半角模型答案类型6一线三等角模型9.如图,在PAB中,A=B,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK.若MKN=40,则P的度数为.答案类型6一线三等角模型10.课间,小明拿着老师的等腰直角三角尺玩,不小心掉到两墙之间(墙与地面垂直),如图所示.(1)求证:ADCCEB.(2)已知DE=35 cm,请你帮小明求出每块砖的厚度a的大小(每块砖的厚度相同).类型6一线三等角模型答案
