1、4重力势能目标定位1.知道重力做功与路径无关的特点理解重力势能的概念2理解重力做功与重力势能变化的关系3知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球系统所共有的一、重力的功1特点只跟物体运动的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关2表达式WGmghmg(h1h2)，其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度想一想某物体从某一位置运动到另一位置，重力一定做功吗？答案不一定判断物体运动过程中重力是否做功，主要是看运动的初、末位置是否在同一高度上，若初、末位置在同一高度上，则重力不做功；若初、末位置不在同一高度上，则重力做功二、重力势能1定义：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能2大小：
2、物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为Epmgh3单位：焦耳4重力做功与重力势能变化的关系(1)表达式：WGEp1Ep2Ep.(2)两种情况三、重力势能的性质1相对性：重力势能总是相对选定的参考平面而言的(该平面常称为零势能面)2标矢性：重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值3系统性：重力势能是地球与物体所组成的系统共有的想一想在同一高度质量不同的两个物体，它们的重力势能有可能相同吗？答案有可能若选定两物体所处的水平面为参考平面，则两物体的重力势能均为0.一、重力做功的特点由WFlcos 可知，重力做功的大
3、小由重力大小和重力方向上位移的大小即高度差决定，与其他因素无关，所以只要起点和终点的位置相同，不论沿着什么路径由起点到终点，重力所做的功相同【例1】图741某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图741所示，则下列说法正确的是()A从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C从A到B重力做功mg(Hh)D从A到B重力做功mgH答案D解析重力做功与物体的运动路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，从A到B的高度是H，故从A到B重力做功mgH，D正确二、对重力势能的理解及计算
4、1相对性：Epmgh中的h是物体重心相对参考平面的高度参考平面选择不同，则物体的高度h不同，重力势能的大小也就不同2系统性：重力是地球与物体相互吸引产生的，所以重力势能是物体和地球组成的系统共有，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化说法3重力势能是标量：负的重力势能只是表示物体的重力势能比在参考平面上时具有的重力势能要少，这跟用正负表示温度高低是一样的【例2】下列关于重力势能的说法正确的是()A物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C一个物体的重力势能从5 J变化到3 J，重力势能增加了D在地面上的物体具有的重力势能一定等于零答案C解
5、析物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同，A选项错；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势面的距离越大，重力势能越小，B选项错；重力势能中的正、负号表示大小，5 J的重力势能小于3 J的重力势能，C选项对；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D错误借题发挥(1)计算物体的重力势能，必须选定零势能参考面(2)零势能面以下的重力势能均为负值，“”、“”号代表重力势能的大小，因此，比较大小时，一定要带着“”、“”号进行比较【例3】图742如图742所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体
6、质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，求(1)以桌面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(2)以地面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(3)以上计算结果说明什么？答案(1)8 J24 J(2)24 J24 J(3)见解析解析(1)以桌面为零势能参考平面，物体距离零势能参考平面的高度h10.4 m，因而物体具有重力势能Ep1mgh12100.4 J8 J.物体落至地面时，物体重力势能Ep2210(0.8)J16 J.因此物体在此过程中重力势能减小量EpEp1Ep28 J(1
7、6)J24 J.(2)以地面为零势能参考平面，物体的高度h1(0.40.8)m1.2 m因而物体具有的重力势能Ep1mgh12101.2 J24 J.物体落至地面时重力势能Ep20.在此过程中物体重力势能减小量EEp1Ep224 J024 J.(3)通过上面的计算可知，重力势能是相对的，它的大小与零势能参考平面的选取有关，而重力势能的变化是绝对的，它与零势能参考平面的选取无关，其变化值与重力对物体做功的多少有关三、重力做功与重力势能变化的关系1重力做功是重力势能变化的原因，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WGEp1Ep2Ep.(1)当物体从高处向低处运动时，重力做正功，重力势能减少(2
8、)当物体从低处向高处运动时，重力做负功，重力势能增加2重力做的功与重力势能的变化量均与参考平面的选择无关3重力势能的变化只取决于物体重力做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关【例4】一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g10 m/s2)()A重力做功为1.8 JB重力做了0.55 J的负功C物体的重力势能一定减少0.55 JD物体的重力势能一定增加1.25 J答案C解析整个过程中重力做功WGmgh0.1100.55 J0.55 J，故重力势能减少0
9、.55 J，所以选项C正确对重力做功的理解1. 图743如图743所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则()A沿轨道1滑下重力做的功多B沿轨道2滑下重力做的功多C沿轨道3滑下重力做的功多D沿三条轨道滑下重力做的功一样多答案D解析重力做功只与初末位置的高度差有关，与路径无关，D选项正确对重力势能的理解及计算2质量为20 kg的薄铁板平放在二楼的地面上，二楼地面与楼外地面的高度差为5 m这块铁板相对二楼地面的重力势能为_J，相对楼外地面的重力势能为_J；将铁板提高1 m，若以二楼地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了_J；若以楼外
10、地面为参考平面，则铁板的重力势能变化了_J.答案0103200200解析根据重力势能的定义式，以二楼地面为参考平面：Ep0.以楼外地面为参考平面：Epmgh20105 J103 J.以二楼地面为参考平面：EpEp2Ep1mgh1020101 J200 J.以楼外地面为参考平面：EpEp2Ep1mg(hh1)mghmgh120101 J200 J.3. 质量为m的均匀链条长为L，开始放在光滑的水平桌面上时，有的长度悬在桌边缘，如图744所示，松手后，链条滑离桌面，问：从开始到链条刚好滑离桌面过程中重力势能变化了多少？答案减小mgL图744解析设桌面为参考平面，开始时重力势能Ep1mg.末态时重力
11、势能Ep2mg.故重力势能变化EpEp2Ep1mgL.重力做功与重力势能变化的关系4在离地80 m处无初速释放一小球，小球质量为m200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考平面求：(1)在第2 s末小球的重力势能；(2)在第3 s内重力所做的功及重力势能的变化答案(1)40 J(2)50 J减少了50 J解析(1)在第2 s末小球所处的高度为：hgt21022 m20 m重力势能为：Epmgh0.210(20)J40 J.(2)在第3 s末小球所处的高度为hgt21032 m45 m.第3 s内重力做功为：WGmg(hh)0.210(2045)J50 JWG0
12、，所以小球的重力势能减少，且减少了50 J.(时间：60分钟)题组一对重力做功的理解与计算1将一个物体由A移至B，重力做功()A与运动过程中是否存在阻力有关B与物体沿直线或曲线运动有关C与物体是做加速、减速或匀速运动有关D与物体初、末位置高度差有关答案D解析将物体由A移至B，重力做功只与物体初、末位置高度差有关，A、B、C错，D对2.图745 如图745所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为()A. B.Cmgh D0答案B解析根据重力做功的公式，Wmg(h1h2).故答案为B.3质量为50 kg、
13、高为1.8 m的跳高运动员，背越式跳过2 m高的横杆而平落在高50 cm的垫子上，整个过程中重力对人做的功大约为()A1 000 J B750 JC650 J D200 J答案D解析要考虑运动员重心的变化高度，起跳时站立，离地面0.9 m，平落在50 cm的垫子上，重心下落了约0.4 m，重力做功WGmgh200 J.题组二对重力势能的理解4下面说法中正确的是()A地面上的物体重力势能一定为零B质量大的物体重力势能一定大C不同的物体离地面最高的物体其重力势能最大D离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零答案D解析重力势能的大小与参考平面的选取有关在参考平面处，任何物体的重力势能均为零5关于重力
14、势能的理解，下列说法正确的是()A重力势能有正负，是矢量B重力势能的零势能面只能选地面C重力势能的零势能面的选取是任意的D重力势能的正负代表大小答案CD解析重力势能是标量，但有正负，重力势能的正、负表示比零势能大还是小，A错误，D正确；重力势能零势能面的选取是任意的，习惯上常选地面为零势能面，B错误，C正确6.图746 甲、乙两个物体的位置如图746所示，质量关系m甲Ep2BEp1Ep2CEp1Ep2 D无法判断答案A解析取桌面为零势能面，则Ep10，物体乙在桌面以下，Ep2Ep2，故A项正确7. 如图747所示，在离地面高为H处，将质量为m的小球以初速度v0竖直上抛，取抛出位置所在水平面为参
15、考平面，则小球在最高点和落地处重力势能分别为()Amg，0图747B.mv，mgHC.mv，mgHD.mv，mgHmv答案B解析小球能上升到的最高点与抛出点相距h，所以在最高点时具有的重力势能Ep1mghmv.落地时小球的位置在参考平面下方H处，所以落地时小球具有的重力势能Ep2mgH.故B正确题组三重力做功与重力势能变化的关系8关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是()A物体克服重力做的功等于重力势能的增加量B在同一高度，将物体以初速度v0向不同方向抛出，从抛出到落地的过程中，重力所做的功相等，物体减少的重力势能一定相等C重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D用手托住一个物体匀速上
16、举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体重力势能增量之和答案AB解析根据WGEp1Ep2知，物体克服重力做的功等于重力势能增加量，A项正确；根据重力做功的特点知，从同一高度抛出物体到落地的过程中，重力做功相等，因而重力势能的减少量也相等，B项正确；重力势能的数值依赖于参考平面的选取，重力势能为零的物体，完全可以对别的物体做功，C项错误；用手托住物体匀速上升时，手的支持力等于物体的重力，手的支持力做的功等于物体克服重力做的功，也等于物体重力势能的增加量，D项错误9物体在某一运动过程中，重力对它做了40 J的负功，下列说法中正确的是()A物体的高度一定升高了B物体的重力势能一定减少了40 J
17、C物体重力势能的改变量不一定等于40 JD物体克服重力做了40 J的功答案AD解析重力做负功，物体位移的方向与重力方向之间的夹角一定大于90，所以物体的高度一定升高了，A正确；由于WGEp，故EpWG40 J，所以物体的重力势能增加了40 J，B、C错误；重力做负功又可以说成是物体克服重力做功，D正确10.图748 如图748所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是()Amgh减少mg(Hh)Bmgh增加mg(Hh)Cmgh增加mg(Hh)Dmgh减少mg(Hh)答案D解析以桌面为参考平面，落
18、地时物体的重力势能为mgh，初状态重力势能为mgH，即重力势能的变化EpmghmgHmg(Hh)所以重力势能减少了mg(Hh)D正确11升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升高度h时，物体增加的重力势能为()Amgh BmghmahCmah Dmghmah答案A解析重力势能的改变量只与物体重力做功有关，而与其他力的功无关物体上升h过程中，物体克服重力做功mgh，故重力势能增加mgh，选A.12一根粗细均匀的长直铁棒重600 N，平放在水平地面上现将一端从地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，则()A铁棒的重力势能增加了300 JB铁棒的重力势能增加了150 JC铁棒的重力
19、势能增加量为0D铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定答案B解析铁棒的重心升高的高度h0.25 m，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面选取无关，即Epmgh6000.25 J150 J，故B正确13.图749 如图749所示，一条铁链长为2 m，质量为10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？答案98 J增加了98 J解析铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h，因而铁链克服重力所做的功为Wmgl109.82 J98 J，铁链的重力势能增加了98 J.铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分析设铁链初状态所在水平位置为零势能参考平面，则Ep10，Ep2，铁链重力势能的变化EpEp2Ep1109.82 J98 J，即铁链重力势能增加了98 J.
