1、九（上）数学教材习题复习题 21人 教 版复习巩固解下列方程：（1）196x2 1=0；1.解：移项，得 196x=1直接开平方，得 14x=1，x=原方程的解为 x1=，x2=复习巩固解：原方程可化为 x+3x 18=0a=1，b=3，c=18=b 4ac=3 41(18)=81 0 原方程有两个不等的实数根 x=，即 x1=6，x2=3解下列方程：（2）4x2+12x+9=81；1.复习巩固解：a=1，b=7，c=1=b 4ac=(7)41(1)=53 0 原方程有两个不等的实数根 x=即 x1=，x2=解下列方程：（3）x2 7x 1=0；1.复习巩固解：移项，得 2x+3x 3=0a=
2、2，b=3，b=3=b 4ac=3 42(3)=33 0 原方程有两个不等的实数根 x=即 x1=，x2=解下列方程：（4）2x2+3x=3；1.复习巩固解：原方程可化为 x 2x 24=0因式分解，得(x 6)(x+4)=0 x 6=0，或 x+4=0 x1=6，x2=4解下列方程：（5）x2 2x+1=25；1.复习巩固解：因式分解，得(2x 5)(x 2)=0 2x 5=0，或 x 2=0 x1=，x2=2解下列方程：（6）x(2x 5)=4x 10；1.复习巩固解：原方程可化为 x+2x 4=0 a=1，b=2，c=4=b 4ac=2 41(4)=20 0 原方程有两个不等的实数根 x
3、=即 x1=1+，x2=1 解下列方程：（7）x2+5x+7=3x+11；1.复习巩固解：因式分解，得(1 4x)(1 4x)=0 1 4x=0，或 1 4x=0 x1=，x2=-解下列方程：（8）1 8x+16x2=2 8x1.复习巩固两个数的和为 8，积为 9.75求这两个数.2.解：设其中一个数为 x，根据题意，得x(8 x)=9.75整理，得 x 8x+9.75=0解得 x1=6.5，x2=1.5 8 6.5=1.5，8 1.5=6.5答：这两个数是 6.5 和 1.5复习巩固一个矩形的长和宽相差 3 cm，面积是 4 cm2.求这个矩形的长和宽3.解：设矩形的宽为 x cm，则有 x
4、(x+3)=4整理，得 x+3x 4=0，解得 x1=4（不符合题意，舍去），x2=1 x+3=1+3=4答：这个矩形的长是 4 cm，宽是 1 cm复习巩固*4求下列方程两个根的和与积：（1）x2 5x 10=0；（2）2x2+7x+1=0；（3）3x2 1=2x+5；（4）x(x 1)=3x+7解：设方程的两根分别为 x1，x2.（1）x1+x2=5，x1x2=10.（2）x1+x2=，x1x2=.（3）原方程即 3x 2x 6=0，x1+x2=，x1x2=2.（4）原方程即 x 4x 7=0，x1+x2=4，x1x2=7.综合运用一个直角梯形的下底比上底长 2 cm，高比上底短 1cm,
5、面积是 8 cm2画出这个梯形5.解：设梯形的上底长为 x cm，则下底长为(x+2)cm，高为(x 1)cm根据题意，得x+(x+2)(x 1)=8.整理，得 x=9解得 x1=3（不符合题意，舍去），x2=3.x+2=5，x 1=2.画出这个梯形如图所示.综合运用一个长方体的长与宽的比为 52，高为 5 cm，表面积为 40 cm2画出这个长方体的展开图6.解：设这个长方体的长为 5x cm，则宽为 2x cm根据题意，得 2(5x2x+55x+52x)=40，即 2x2+7x 4=0解得 x1=4（不合题意，舍去），x2=0.5这个长方体的长为 50.5=2.5（cm），宽为 20.5=
6、1（cm）.画这个长方体的一个展开图如图所示.（注：展开图不唯一）综合运用要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 15 场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？7.解：设应邀请 x 个球队参加比赛，由题意可知x(x 1)=15解得 x1=5（不符合题意，舍去），x2=6.答：应邀请 6 个球队参加比赛综合运用如下图，利用一面墙（墙的长度不限），用20 m 长的篱笆，怎样围成一个面积为 50 cm2的矩形场地？8.综合运用解：设与墙垂直的一边篱笆长为 x m，则与墙平行的篱笆 为(20 2x)m根据题意，得x(20 2x)=50整理，得 x 10 x+25=0，解得 x1
7、=x2=5.20 2x=10（m）.答：用 20 m 长的篱笆围成一个长为 10 m，宽为5 m 的矩形场地（其中一边长为 10 m，另两边长均为 5 m），即可使其面积为 50 cm2.综合运用某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利润由 2.25%降至 1.98%，平均每次降息的百分率是多少(结果写成 a%的形式，其中 a 保留小数点后两位)？9.解：设平均每次降息的百分率变为 x根据题意，得2.25%(1 x)=1.98%整理，得(1 x)=0.88解得x1=1+(不合题意，舍去)，x2=1 0.0619=6.19%.答：平均每次降息的百分率约是 6.19%.综合运用向阳村 2010
8、 年的人均收入为 12000 元，2012 年的人均收入为 14520 元求人均收入的年平均增长率10.解：设人均收入的年平均增长率为 x，由题意可得 12000(x+1)=14520解得 x1=-2.21(不合题意，舍去)，x2=0.21=21%答：人均收入的年平均增长率是 21%综合运用用一条长 40 cm 的绳子怎样围成一个面积为 75 cm2 的矩形？能围成一个面积为 101 cm2 的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由.11.解：设矩形的一边长为 x cm，则有 x(20 x)=75整理，得 x 20 x+75=0，解得 x1=5，x2=1520 x1=15，20 x2=5故所
9、围矩形的长和宽分别为 15 cm，5 cm当面积为 101 cm 时，可列方程 x(20 x)=101，即x 20 x+101=0=4 0，此方程无解，故不能围成面积为 101 cm 的矩形复习巩固如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长 100 m，下底长 180 m，上下底相距 80 m.在两腰中点连线处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等甬道的面积是梯形面积的六分之一甬道的宽应是多少米（结果保留小数点后两位）？12.复习巩固解：梯形的中位线长为 (100+180)=140（m）设甬道的宽为 x m，根据题意，得 (100+180)80=280 x+140 x 2x
10、整理，得 3x 450 x+2800=0解得 x1=(不合题意，舍去)，x2=75 6.50答：甬道的宽度约为 6.50 m复习巩固一个小球以 5 m/s 的速度开始向前滚动，并且均匀减速，4 s 后小球停止滚动.（1）小球的滚动速度平均每秒减少多少？（2）小球滚动 5 m 约用了多少秒（结果保留小数点后一位）？（提示：匀变速直线运动中，每个时间段内的平均速度 v（初速度与末速度的算术平均数）与路程 s，时间 t 的关系为 s=vt.）13.复习巩固解：（1）54=1.25（m/s）答：小球的滚动速度平均每秒减少 1.25 m/s（2）设小球滚动 5 m 用了 x s，则有，即 x 8x+8=0解得 x1=4+2（舍去），x2=4 2 1.2.答：小球滚动 5 m 约用了 1.2 s
