1、“124”专项练51.已知全集UR，Nx|x(x3)0，Mx|x1，则图中阴影部分表示的集合是()A.x|3x1 B.x|3x0 C.x|1x0 D.x|x0”的否定是()A.不存在xR，x2x10B.x0R，xx010C.x0R，xx010D.xR，x2x10答案C4.已知p：为第二象限的角，q：sin cos ，则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件答案A5.等差数列an的前n项和为Sn，若a3a7a1112，则S13等于()A.52 B.54 C.56 D.58答案A解析若a3a7a1112，则有3a712，a74，S1313a752.
2、6.已知函数f(x)2cos(x)(0，f(3)，要得到函数f(x)的图象可将函数y2cos x的图象()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度答案A解析由两条对称轴的距离|x1x2|的最小值为3，可得T6，6，又函数f(x)2cos(x)图象的一个对称中心为(2，0)，则k，kZ，f(3)，故可将函数y2cos x的图象向右平移个单位长度得到函数f(x)的图象，故选A.7.在正方体ABCDA1B1C1D1上有一只蚂蚁，从A点出发沿正方体的棱前进，要它走过的第n2条棱与第n条棱是异面的，则这只蚂蚁走过第2 016条棱之后的位置是在()A.点A1
3、处 B.点A处 C.点D处 D.点B处答案B解析走过的棱可依次为AB，BC，CC1，C1D1，D1A1，A1A，因此走过6条棱后回到起点，所以周期为6，因为2 0166336，所以又回到起点A.8.如图是一个几何体的三视图，正(主)视图是一个等腰直角三角形，且斜边BD长为2，侧(左)视图为一个直角三角形，俯视图是一个直角梯形，且ABBC1，则此几何体的表面积是() A. B. C D.答案D解析几何体为一个四棱锥，高为1，底面为直角梯形，上、下底为1和2，高为1，因此几何体四个侧面中有两个全等的直角三角形，直角边分别为1，一个底边长为2的等腰直角三角形，还有一个边长为的等边三角形，因此表面积为
4、(12)121()212，故选D.9.已知一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形的边上随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为()A. B. C. D.答案A解析由题意可知，三角形的三条边长的和为5121330，而蚂蚁要在离三个顶点的距离都大于1的地方爬行，则它爬行的区域长度为3101124，根据几何概型的概率计算公式可得所求概率为.10.(2016课标全国乙)平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，平面CB1D1，平面ABCDm，平面ABB1A1n，则m，n所成角的正弦值为()A. B. C. D.答案A解析如图所示，设平面CB1D1平面ABCDm1，平面CB1D1
5、，则m1m，又平面ABCD平面A1B1C1D1，平面CB1D1平面A1B1C1D1B1D1，B1D1m1，B1D1m，同理可得CD1n.故m、n所成角的大小与B1D1、CD1所成角的大小相等，即CD1B1的大小.而B1CB1D1CD1(均为面对角线)，因此CD1B1，得sinCD1B1，故选A.11.如图所示的程序框图输出的所有点都在函数()A.yx1的图象上 B.y2x的图象上 C.y2x的图象上 D.y2x1的图象上答案D解析由题可知，输入x1，y1，由于14，输出点(1，1)，进入循环，x112，y212，由于24，输出点(2，2)，进入循环，x213，y224，由于34，输出点(3，4
6、)，进入循环，x314，y248，由于44，输出点(4，8)，进入循环，x4154，循环结束；故点(2，2)，点(3，4)，点(4，8)均满足在函数y2x1的图象上.12.设函数f(x)ax3bx2cxd有两个极值点x1，x2，若点P(x1，f(x1)为坐标原点，点Q(x2，f(x2)在圆C：(x2)2(y3)21上运动时，则函数f(x)图象的切线斜率的最大值为()A.3 B.2 C.2 D.3答案D解析因为f(x)ax3bx2cxd，所以f(x)3ax22bxc，又因为点P(x1，f(x1)为坐标原点，所以f(0)0，f(0)0，c0，d0，令f(x)0，即f(x)3ax22bx0，解得x1
7、0，x2，f(x2)a()3b()2，又点Q(x2，f(x2)在圆C：(x2)2(y3)21上运动，所以a0，kf(x)3ax22bx，表示圆上动点与原点连线的斜率，由几何意义可求得的最大值为2，因此k的最大值为3，故选D.13.已知x，y的取值如表所示：若y与x呈线性相关，且线性回归方程为x，则_.x234y546答案解析3，5，53，.14.如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间(，)内，那么输入实数x的取值范围是_. 答案(1，2)解析模拟执行程序框图，可得其功能为计算并输出分段函数f(x)的值，如果输出的函数值在区间(，)内，即y(32，31)，从而解得x(1，2)，故答案为(1，
8、2). 15.数列1，2，3，4，5，6，n，是一个首项为1，公差为1的等差数列，其通项公式ann，前n项和Sn.若将该数列排成如下的三角形数阵的形式123456789101112131415根据以上排列规律，数阵中的第n行(n3)的第3个(从左至右)数是_.答案解析由题意知该三角形数阵的每一行的第一个数为1，所以第三个数为.16.(2016课标全国乙)设直线yx2a与圆C：x2y22ay20相交于A，B两点，若|AB|2，则圆C的面积为_.答案4解析圆C：x2y22ay20，即C：x2(ya)2a22，圆心为C(0，a)，C到直线yx2a的距离为d.又由|AB|2，得22a22，解得a22，所以圆的面积为(a22)4.
