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广东省中山市杨仙逸中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学(理科)试题 WORD版无答案.doc

上传人:高**** 文档编号:222826 上传时间:2024-05-26 格式:DOC 页数:8 大小:107.50KB
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资源描述

1、20142015学年度下学期杨仙逸中学中段考试题高二理科数学一选择题(5分*10=50分)1由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想:正四面体的内切球切于四个面( )A各正三角形内一点B各正三角形的某高线上的点C各正三角形的中心D各正三角形外的某点2.若,则常数的值为( )A. 9 B. -3 C. 3 D. 1 3下面四个判断中,正确的是( )A式子1kk2kn(nN*)中,当n1时式子值为1B式子1kk2kn1(nN*)中,当n1时式子值为1kC式子1(nN*)中,当n1时式子值为1D设f(x)(nN*),则f(k1)f(k)4.如图所示,在边长为 的正方形中任取一点 ,则点恰好取自

2、阴影部分的概率为 ( ) 5现有5名同学去听同时进行的6个课外知识讲座,每名同学可自由选择其中的一个讲座,不同选法的种数是( )A56 B65 C. D654326.等于( )A45 B165 C120D557从班委会5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有( )种A.20 B.24. C.36 D.548已知复数,则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 93根据历年气象统计资料,某地四月份吹东风的概率为,下雨的概率为,既吹东风又下雨的概率为.则在吹东风的条件下下雨的概率为( )

3、A. B C. D10从2名女教师和5名男教师中选出三位教师参加2015年高考某考场的监考工作要求一女教师在室内流动监考,另外两位教师固定在室内监考,问不同的安排方案种数为( )A30 B180 C630 D1 080二填空题(5分*4=20分)11如图,对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”:仿此,52的“分裂”中最大的数是_,73的“分裂”中最小的数是_12甲、乙两门高射炮同时向一敌机开炮,已知甲击中敌机的概率为0.6,乙击中敌机的概率为0.8,敌机被击中的概率为_13设随机变量X的分布列为P(Xi),i1,2,3,则P(X2) .14(2)6的二项展开式中的常数项为_考号

4、 班级 姓名 成绩密 封 线2014-2015学年度下学期杨仙逸中学中段考试题高二理科数学答卷二填空题(5分*4=20分)11,。12。13。.14。三解答题(80分)15(12分)已知复平面内点A、B对应的复数分别是z12a6i,z2i,其中,设对应的复数为z.(1)求复数z;(2)若复数z对应的点P在直线yx上,求a的值16(12分)某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:sin2 13cos2 17sin 13cos 17;sin2 15cos2 15sin 15cos 15;sin2 18cos2 12sin 18cos 12;sin2(18)cos2 48si

5、n(18)cos 48;sin2(25)cos2 55sin(25)cos 55.(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论 17(14分)有5个不同的球,5个不同的盒子,把球全部放入盒内:(1)共有几种放法;(2)恰有1个空盒,有几种放法;(3)恰有2个盒子不放球,有几种放法18.(14分)从一批有10件合格品与3件次品的产品中,一件一件地抽取产品,每次取出的产品都立即放回此批产品中,然后再取出一件产品,直到取出合格品为止,求抽取次数的分布列考号 班级 姓名 成绩密 封 线19(14分)在数列an,bn中,a12,b14,且an,bn,an1成等差数列,bn,an1,bn1成等比数列(nN*),求a2,a3,a4与b2,b3,b4的值,由此猜测an,bn的通项公式,并证明你的结论20(14分)某公司招聘员工,先由两位专家面试,若两位专家都同意通过,则视作通过初审予以录用;若这两位专家都未同意通过,则视作未通过初审不予录用;当这两位专家意见不一致时,再由第三位专家进行复审,若能通过复审则予以录用,否则不予录用设应聘人员获得每位初审专家通过的概率均为0.5,复审能通过的概率为0.3,各专家评审的结果相互独立(1)求某应聘人员被录用的概率;(2)若4人应聘,设X为被录用的人数,试求随机变量X的分布列

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