1、第2节 全反射 1知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念。2理解全反射的条件，能计算有关问题和解释相关现象。3了解全反射棱镜和光导纤维的工作原理以及在生产、生活中的应用。01课前自主学习 一、全反射1光疏介质和光密介质2全反射(1)概念：当光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射，当入射角增大到某一角度，使折射角达到 90时，_光完全消失，只剩下_光，这种现象叫做全反射。(2)临界角：刚好发生全反射，即折射角等于 90时的_。用字母 C 表示。08 折射09 反射10 入射角(3)发生全反射的条件光从_介质射入_介质。入射角_临界角。(4)临界角与折射率的关系当光由介质射入空气(真
2、空)时，sinC。二、全反射棱镜截面为_的棱镜叫做全反射棱镜，其作用是改变光的传播_。11 光密12 光疏13 等于或大于14 1n01 等腰直角三角形02 方向三、光导纤维1原理利用了_的原理。2构造光 导 纤 维 直 径 只 有 几 微 米 到 一 百 微 米，由 _ 和_两层组成，内芯的折射率比外套的_，光传播时在内芯与外套的界面上发生_。01 全反射02 内芯03 外套04 大05 全反射判一判(1)密度大的介质就是光密介质。()(2)两种介质相比较，折射率大的介质是光密介质。()(3)光密介质和光疏介质具有绝对性。()(4)截面是三角形的棱镜是全反射棱镜。()(5)全反射棱镜和平面镜
3、都是利用了光的全反射原理。()(6)光在光纤中传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射。()(7)光纤通信的主要优点是容量大。()想一想(1)只有一种介质能否确定它是光密介质还是光疏介质？提示：不能。光密介质、光疏介质是对确定的两种介质的折射率相比较而确定的，只有一种介质是无法比较折射率的，从而无法确定它是光疏介质还是光密介质。提示 (2)为什么水中或玻璃中的气泡看起来特别明亮？提示：水或玻璃中的气泡相对水或玻璃是光疏介质，光经过水或玻璃照射气泡时，一部分光会发生全反射，相对于其他物体而言，有更多的光反射到人眼中，就好像光是由气泡发出的，因此人眼感觉水或玻璃中的气泡特别明亮。提示 (3)微细的光
4、纤封装在塑料护套中，使得它能够弯曲而不至于断裂，光纤为什么要由两层介质构成？提示：光纤的工作原理是全反射，要由两种介质配合才能产生全反射现象。提示 02课堂探究评价 课堂任务 全反射1光疏介质和光密介质不同介质的折射率不同，我们把折射率较小的介质称为光疏介质，折射率较大的介质称为光密介质。光疏介质和光密介质是相对的。2全反射(1)全反射及临界角的概念全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，同时发生折射和反射，当入射角增大到某一角度，使折射角达到 90时，折射光完全消失，只剩下反射光，这种现象叫做全反射。如图所示。临界角：刚好发生全反射，即折射角等于 90时的入射角。用字母 C表示。(2)全反射的
5、条件要发生全反射，必须同时具备两个条件：光从光密介质射入光疏介质。入射角等于或大于临界角。(3)临界角与折射率的关系定量关系：光由介质射入空气(或真空)时，sinC1n。定性关系：光从光密介质射入光疏介质，光密介质的折射率越大，发生全反射的临界角就越小，越容易发生全反射。(4)从能量角度理解全反射当光从光密介质射入光疏介质时，随着入射角增大，折射角也增大，同时折射光强度减弱，即折射光能量减小，反射光强度增强，即反射光能量增大，当入射角达到临界角时，折射光强度减小到零，反射光的能量等于入射光的能量。(5)因为介质的折射率与光的颜色有关，所以全反射临界角不仅与介质有关，还与光的颜色有关。例 1(多
6、选)如图所示，ABCD 是两面平行的透明玻璃砖，AB 面和 CD面是玻璃和空气的界面，分别设为界面和界面。光线从界面射入玻璃砖，再从界面射出，回到空气中，如果改变光到达界面时的入射角，则()A只要入射角足够大，光线在界面上可能发生全反射现象B只要入射角足够大，光线在界面上可能发生全反射现象C不管入射角多大，光线在界面上都不可能发生全反射现象D不管入射角多大，光线在界面上都不可能发生全反射现象(1)在界面上光是由光疏介质进入光密介质，还是由光密介质进入光疏介质？能发生全反射吗？提示：在界面上光由光疏介质(空气)进入光密介质(玻璃)，不能发生全反射。提示 (2)在界面上的入射角能大于临界角吗？提示
7、：不能。界面上的入射角总等于界面上的折射角，总小于临界角。提示 规范解答 在界面上光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不可能发生全反射现象，A 错误，C 正确；在界面上光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面和界面平行，光由界面进入玻璃后再到达界面，在界面上的入射角等于在界面上的折射角，故入射角总是小于临界角，因此也不可能发生全反射现象，B 错误，D 正确。完美答案 CD答案 解决全反射问题的思路(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。(2)若光由光密介质进入光疏介质，则根据 sinC1n确定临界角，看是否发生全反射。(3)
8、根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”。(4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理、运算及变换进行动态分析或定量计算。变式训练1 为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为 r 的圆形软木片中间垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图所示。已知水的折射率为43，为了保证表演成功即在水面上看不到大头针，大头针末端离水面的最大距离 h 为()A.73 r B.43r C.34r D.3 77 r答案 A答案 解析 大头针末端射到软木片边缘的光线恰好发生全反射时，在水面上看不到大头针，且大头针末端离水面的距离最大，此时 sinCrr2h2，又sinC1n，解得 h
9、73 r，A 正确。解析 课堂任务 全反射的应用1全反射棱镜横截面是等腰直角三角形的棱镜叫做全反射棱镜。它在光学仪器里，用来改变光的传播方向。下表为光通过全反射棱镜时的几种入射方式。2光导纤维光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝，直径只有 1100 m 左右，如图所示。它由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，光由一端进入，在内芯和外套的界面上经多次全反射，从另一端射出。3光导纤维的应用(1)利用光导纤维可实现光纤通信，而光纤通信的优点是容量大、衰减小、抗干扰性强等。(2)医学上用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等脏器的内部。4生活中的全反射现象(1)两种蜃景原理因为海水温度
10、低，所以海面附近空气温度低，高空空气温度高，越向上空气密度越小，折射率越小，其蜃景原理如图甲所示。因为沙漠受阳光照射很热，下层空气温度比上层空气温度高，越向上空气密度越大，折射率越大，其蜃景原理如图乙所示。(2)其他全反射现象：水或玻璃中的气泡很明亮，钻石光彩夺目，彩虹的形成等。例 2 如图所示，AB 为有机玻璃棒，A、B 之间距离为 s，使一光脉冲信号从有机玻璃棒中间入射，射入后在有机玻璃棒与空气的界面上恰好发生全反射，由 A 点传输到 B 点所用时间为 t，求有机玻璃棒的折射率 n。(已知光在真空中的传播速度为 c)(1)“恰好发生全反射”意味着什么？提示：入射角 等于临界角 C。提示 (
11、2)光在有机玻璃棒中的传播速度等于真空中的光速吗？提示：不等于。光在有机玻璃棒中的传播速度为 vcn。提示 规范解答 设有机玻璃棒的折射率为 n，则有sinsinC1nncvtssinv svsin由式解得 t scn1nsn2c，所以 ncts。完美答案 cts答案 全反射的应用要注意的问题(1)全反射发生在光从光密介质射入光疏介质时。(2)恰好发生全反射现象时，应用 sinC1n和光速公式 vcn解题。(3)正确作出光路图，利用几何边角关系分析。注意：个别试题需要利用数学知识求函数的极值。变式训练21 如图甲所示，夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰、船舶、楼台、亭阁、集市
12、、庙宇等出现在远方的空中。古人不明白产生这种景象的原因，对它作了不科学的解释，认为是海中蛟龙(即蜃)吐出的气结成的，因而叫做“海市蜃楼”，也叫蜃景。如图乙所示，沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可即，这也是“蜃景”。下列有关蜃景的说法中错误的是()A海面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小B沙面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小CA 是蜃景，B 是景物DC 是蜃景，D 是景物答案 B答案 解析 海面上，下层空气的温度比上层低，则下层空气的密度比上层要大，故下层空气的折射率比上层空气的折射率要大，A 正确；由于人眼认为光是沿直线传播的，故 A 是蜃景，B 是景物，C 正
13、确；太阳照到沙面上，接近沙面的热空气层比上层空气的密度小，折射率也小，即上层空气的折射率大，B 错误；从远处物体射向沙面的光线，进入折射率小的热空气层时被折射，入射角逐渐增大，会发生全反射，人们逆着光线看去，就会看到远处物体的倒影，故 C 是蜃景，D 是景物，D 正确。解析 变式训练22 如图所示，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边 P 点正上方 0.9 m 的高度处，浮标 Q 离 P 点 1.2 m 远，鱼饵灯 M 在浮标正前方 1.8 m 处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率n43，求：(1)鱼饵灯离水面的深度；(2)若鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵灯发
14、出的光恰好无法从水面 PQ 间射出。答案(1)2.4 m(2)1.59 m答案 解析(1)设入射角、折射角分别为 i、r，设鱼饵灯离水面的深度为 h2。则有：sinis1s21h21 sinrs2s22h22根据光的折射定律可以知道：nsinisinr联立并代入数据得：h22.4 m。解析(2)当鱼饵灯离水面深度为 h3 时，水面 PQ 间恰好无光射出，此时鱼饵灯与浮标的连线和竖直方向夹角恰好为临界角 C，则有：sinC1n由 sinCs2s22h23得：h33 75 m1.59 m。解析 03课后课时作业 A 组：合格性水平训练1(光密介质与光疏介质)(多选)下列说法正确的是()A因为水的密
15、度大于酒精的密度，所以水是光密介质B因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质C同一束光，在光密介质中的传播速度较大D同一束光，在光密介质中的传播速度较小答案 BD答案 解析 因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质，A 错误，B 正确；由 vcn可知，同一束光在光密介质中的传播速度较小，故 C 错误，D 正确。解析 2(全反射的条件)(多选)关于全反射，下列说法中正确的是()A发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线非常弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线B光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象C光从光疏介质射向光密介质时，不可能发生全反射
16、现象D水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面处发生了全反射答案 CD答案 解析 全反射发生的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，发生全反射时全部光线均不进入光疏介质，故 A、B 错误，C 正确；当光线经由水或玻璃射向气泡时，由于水和玻璃的折射率均大于空气的折射率，部分光线在界面处发生全反射，所以气泡会显得特别亮，D 正确。解析 3(临界角)光在某种介质中传播时的速度为 1.5108 m/s，那么，光从此种介质射向空气并发生全反射的临界角应为()A60 B45 C30 D75解析 根据 ncv，sinC1n，得 sinCvc1.51083.01
17、0812，解得 C30，C 正确。解析 答案 C答案 4(全反射的应用)如图所示，自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理。它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。下面说法中正确的是()A汽车灯光应从左面射过来在尾灯的左表面发生全反射B汽车灯光应从左面射过来在尾灯的右表面发生全反射C汽车灯光应从右面射过来在尾灯的左表面发生全反射D汽车灯光应从右面射过来在尾灯的右表面发生全反射解析 汽车灯光应从右面射向自行车尾灯，光在尾灯内部左表面发生全反射，使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车，避免事故的发生，A、B、D 错误，
18、C 正确。解析 答案 C答案 5(全反射的应用)光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。以下关于光导纤维的说法正确的是()A内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射D内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用解析 光导纤维是利用光从光密介质(内芯)射入光疏介质(外套)时发生全反射的现象来传递信息的，B、C、D 错误，A 正确。解析 答案 A答案 6(全反射的计算)为测量一块等腰直角三棱镜ABC 的折射率，用一束
19、光沿平行于 BC 边的方向射向 AB 边，如图所示。光束进入棱镜后射到 AC边时，刚好能发生全反射。该棱镜的折射率为()A.6 B.2 C.3 D.62答案 D答案 解析 作出光路图，如图所示，根据题意和几何关系可知，i45，nsinisinr，sinC1n，r90C，联立以上各式，可得 n 62，A、B、C 错误，D正确。解析 7(全反射的计算)如图所示，一束光从空气中垂直入射到折射率为 3的直角三棱镜。求从棱镜第一次射出的光线与原入射方向的偏转角度。答案 30答案 解析 如图所示，光线射到斜边时，i60设全反射的临界角为 C，因为：sinC1n 33，sini 32，可得 sinisinC
20、，即 iC，故光射到斜边上时发生全发射。解析 由几何关系知，光反射到另一直角边时的入射角：i30设光从另一直角边射出时的折射角为 r，则由折射率的定义有sinisinr 1n，得：r60所以从棱镜第一次射出的光线与原入射方向的偏转角为：906030。解析 8(色光的全反射)半径为 R 的固定半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O 点为圆心，OO为直径 MN 的垂线，足够大的光屏 PQ 紧靠在玻璃砖的右侧且与 MN 垂直。一束复色光沿半径方向与 OO成 30角射向 O 点，已知复色光包含折射率从 n1 2到 n2 3的光束，因而光屏上出现了彩色光带。(1)求彩色光带的宽度；(2)当复色光入射角逐渐增
21、大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求 角至少为多少时会出现这种现象。答案(1)1 33 R(2)45答案 解析(1)由折射定律得 n1sin1sin，n2sin2sin，代入数据，解得 145，260。故彩色光带的宽度为 Rtan45Rtan301 33 R。(2)当所有光线均发生全反射时，光屏上的光带消失，反射光束将在 PN上形成一个光点。当折射率为 n1 的单色光在玻璃表面上恰好发生全反射时，对应的 值最小，因为 sinC1 1n1 22，所以 C145，故 的最小值 minC145。解析 B 组：等级性水平训练9(全反射的计算)在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的
22、轴(右图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为 r 的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为 1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为()Ar B1.5r C2r D2.5r答案 C答案 解析 因为 n1.5，根据 sinC1n可知临界角 C60。由题意光束第一次射到圆锥侧面上的入射角为 60，大于临界角，所以光路如图所示，左侧光线在圆锥面 A 点发生全反射，在OAB 中，OBr，AOB60，利用几何关系可求得AB 3r，在ABC 中，ACB30，利用几何关系可求得BC3r，由此可知光束在桌面上形成的光斑半径为 RBCBO
23、2r，C正确。解析 10(光的折射与全反射综合)(多选)如图所示是一玻璃球体，其半径为 R，O 为球心，AB 为水平直径。M 点是玻璃球的最高点，来自 B 点的光线 BD从 D 点射出，出射光线平行于 AB，已知ABD30，光在真空中的传播速度为 c，则()A此玻璃的折射率为 3B光线从 B 到 D 需用时3RcC若增大ABD，光线不可能在 DM 段发生全反射现象D若减小ABD，从 AD 段射出的光线均平行于 AB答案 AB答案 解析 由题图可知光线在 D 点的入射角为 i30，折射角为 r60，由折射率的定义得 nsinrsini，故 n 3，A 正确；光线在玻璃球中的传播速度为vcn 33
24、 c，由题图知 BD 3R，所以光线从 B 到 D 需用时 tBDv 3Rc，B正确；若增大ABD，入射角增大，当光线射向 DM 段时，射向 M 点时入射角最大，为 45，而临界角满足 sinC1n 33 22 sin45，即 CC。光线在透明砖内会发生两次全反射，最后由 G 点射出，如图乙所示。由反射定律和几何关系得：OGOC10 2 cm，即光线从透明砖射出点的位置在 O 点右侧距离 O 点为 10 2 cm 处。解析 12(光的折射与全反射的综合应用)一厚度均匀的圆形玻璃管内径为 16 cm，外径为 24 cm。一条光线从玻璃管壁中点入射，光线 AB 与竖直方向成60角，与直径 MN 在
25、同一竖直面内，如图所示。该玻璃的折射率为 62，真空中光速 c3.0108 m/s。(1)光线经玻璃管内壁折射后从另一侧内壁下端射出玻璃管，求玻璃管的长度；(2)保持入射点不动，调整入射角。求光线 AB 在玻璃管内壁处恰好发生全反射时，光线在玻璃中传播的时间。(以上结果均保留两位有效数字)答案(1)0.30 m(2)1.5109 s答案 解析(1)光在两个界面的入射角和折射角分别是 1 和 2、3 和 4，如图 1 所示，其中 160，根据折射定律得：nsin1sin2解得：245nsin4sin3解析 由几何知识有：2390联立解得：460玻璃管的长度为：LD2D14tan2 D1tan4(216 3)cm0.30 m。(2)作光路图如图 2 所示，当光线 AB 在管内壁处恰发生全反射时，光线在玻璃管中通过的路程为 x LsinC 解析 另有：sinC1n，vcn，xvt则光线在玻璃中传播的时间为：t(18 3)1010 s1.5109 s。解析 本课结束
