1、 东方明珠学校2015-2016学年度第二学期高中部第二次质量检测高一数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确. 请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑）1函数的最小正周期是A. B. C. D. 2.若,则A. B. C. D.3.若，, 则A B C D 4. 的值等于 A B C D开始p1，n1nn1P20?输出p结束(第6题)是否ppn25. 已知平面向量，若，则的值为A B C D6. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象A.向右平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位7. 某程序框图如图所示
2、，则输出的p的值是A.21 B. 26 C.30 D.55 8.已知函数y=2sin(x+)(0)在区间0,2的图像如下,那么=A. 1B. 2C. 1/2D. 1/39. 的值为A. B. C. D.10. 已知，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是A B C D 11已知，在上的投影为，则与的夹角及分别是A B C D或12. 设函数，若对任意都有成立，的最小值为A1 B.2 C. 4 D. 8二、填空题（每小题5分，共20分）13已知,且为第三象限角，则的值为 14.设为第二象限角,若tan(+)=,则sin+cos= .15. 已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的 中点，则_.16
3、有下列说法：在区间内单调递增；存在实数，使；是奇函数；是函数的一条对称轴方程.其中正确说法的序号是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分10分）（1）求值：.（2）已知，其中.求的值.18. （本小题满分12分）如图，在平行四边形中，相交于点，为 中点. 设向量，.BDOACMMCBDOACMMC（1）试用表示和；（2）证明：（第18题图）19. （本小题满分12分）已知，（1）求与的夹角； （2）已知，求实数的值.20. （本小题满分12分）已知函数，R . (1) 求函数的在上的值域； （2）若，且，求的值.21. （本小题满
4、分12分）已知函数（1）求函数的单调减区间；（2）已知，且，求的值22.（本小题满分12分）已知，函数，（1）计算的值；（2）已知，讨论在上零点的个数.高一数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分.）题号123456789101112答案BACCDAC BBBBC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 14. 15.2 16 三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17. （本小题满分10分）解：解：(1) . 5分 (2) ,. 6分 联立，解得. 7分 由,得，. 9分 . 10分CMBDOACM18. （本小题满分12分）解：（1）， 2分 又 为中点，
5、 ， 4分 6分（2） 8分 又 ， ， 10分 11分 即 12分19.（本小题满分12分） 解：（1）， 1分， 3分设与的夹角为，则， 5分与的夹角为. 6分（2），. 8分又， 10分解得：. 12分20（本小题满分12分）解： （1）， 1分由 的图像可知， 4分 5分 (2)由， 7分 8分 10分 12分21.（本小题满分12分）解: （1） 3分由，得， 4分的减区间为：， 5分 (2)由，得即 7分因为,所以. 8分从而， 9分于是 11分. 12分22（本小题满分12分）解： （1）， 2分，. 3分. 4分. 5分 7分（2）由（1）得， . 8分在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象可知， 当时， ，即； 10分当时， ，即，11分当时， ，即. 12分
