1、1.1.2集合间的基本关系07.09.07 复习1.集合元素的特征2.集合的表示方法练习:已知集合A=a-2,2a2+5a,12,且-3A,求a 观察下面几个例子,你能发现两个集合之间的关系吗?(2)A=乐清中学07届高一女生,B=乐清中学07届高一学生(3)设Cx|x是两条边相等的三角形,D=x|x是等腰三角形.(1)A=1,2,3,B=1,2,3,4 ,5;(4)A=1,2,B=2,3;1.子集:若A不是B的子集,则记作:AB(或B A)图形语言:对于两个集合A和B,如果集合A中任意一个元素都是B中的元素,就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作:AB(或BA)读作:“A包含
2、于B”(或B包含A)符号语言:若对任意xA,有x B,则 ABBA用子集概念描述:如果集合A 是集合B的子集(AB)且集合B也是集合A的子集(BA),因此集合A和集合B中的元素是一样的,就说A与B相等,记A=B。符号语言:集合相等:类似于ab,ba则a=bAB,BAA=B 2、真子集:如果集合A是集合B的子集,但存在元素xB,且x A,称集合A是集合B的真子集,记作:A B(或B A)3、空集-不含有任何元素的集合,记作:问:A=x|x+1=0,x R,B=边长为3,5,9的三角形,问A,B是怎样的集合?规定:空集是任何集合的子集,即A 问:空集是任何集合的真子集吗?空集是任何非空集合的真子集
3、一个特殊而又重要的集合:4、子集的性质:A AA BB C对集合A,B,C,若,且,则A CA 书上P7练习T2、T3注:与用在_和_之间.()与 ()用在_和_之间.例1:写出集合a,b的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集?对于集合a,b,c呢?注:若集合A有n个元素,记card(A)=n,则集合A的所有子集个数有 个2n22|20|1,Ax xxBx axBAa例:已知集合,若 ,则实数 的值构成的集合为_.3|12,|,AxxBx xaABa 例:已知集合若,求实数的取值范围。ABA AB特别提醒:若,时,特别要注意考=虑的情形.A|25,B|121,BA,.xxx axaa 练习:已知求实数 的取值范围4|12,|20,AxxBx axABa例:已知集合若,求实数的值组成的集合。(1)基本内容:作业:(1)书P12 T5做书上(2)世纪金榜至第8页类比、分类讨论数轴法小结:|3,|1,5Mx axaNx xxMNa 补充:已知或,若,求实数 的取值范围。(做作业本上)(2)思想方法:(3)解决数集之间的包含关系的常用方法:集合之间的包含关系:子集、真子集,集合相等特殊集合:子集的性质:1|,241|,42kMx xkZkNx xkZMN思考:设集合则与 有何关系?