1、章末复习课【知识体系】 磁通量磁通量的变化率nEBLvBL2电流主题1楞次定律的理解及其推广1楞次定律的理解楞次定律解决的问题是感应电流的方向问题，它涉及两个磁场，感应电流的磁场(新产生的磁场)和引起感应电流的磁场(原来就有的磁场)，前者和后者的关系不是“同向”和“反向”的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系2对“阻碍”意义的理解(1)阻碍原磁场的变化“阻碍”不是阻止，而是“延缓”，感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化被延缓或者说被迟滞了，原磁场的变化趋势不会改变，不会发生逆转(2)阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电
2、流(3)阻碍不是相反，当原磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小；当磁体远离导体运动时，导体运动将和磁体运动同向，以阻碍其相对运动(4)由于“阻碍”，为了维持原磁场的变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做功，从而导致其他形式的能量转化为电能，因而楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现3楞次定律的推广楞次定律可推广为感应电流的效果总是要反抗(或阻碍)产生感应电流的原因因此也常用以下结论作迅速判断：(1)阻碍原磁通量的变化(增反减同)(2)阻碍导体的相对运动(来拒去留)(3)使线圈的面积有扩大或缩小的趋势(增缩减扩)(4)阻碍原电流的变化(自感现象)【典例1】如图所示，通电螺
3、线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当开关S接通的一瞬间，两铜环的运动情况是()A同时向两侧推开B同时向螺线管靠拢C一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断D同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断解析：当开关S接通的一瞬间，螺线管的磁场增强，故穿过两边线圈的磁通量均增加，根据楞次定律，在线圈中产生的感应电流阻碍磁通量的增加，故线圈会远离螺线管运动，故两铜环的运动情况是同时向两侧推开，选项A正确答案：A针对训练1如图所示，a、b都是较轻的铝环，a环闭合，b环断开，横梁可以绕中间支点自由转动，开始时整个装置静止下列说法中正确的是()A条形磁铁
4、插入a环时，横梁不会发生转动B只有当条形磁铁N极拔出铝环时，横梁才会转动C条形磁铁用相同方式分别插入a、b环时，两环转动情况相同D铝环a产生的感应电流总是阻碍铝环与磁铁间的相对运动解析：条形磁铁插入a环时，根据楞次定律，a环会产生感应电动势阻碍磁通量的变化，由于a环闭合，电动势的产生使得产生感应电流，处于磁铁的磁场中受到安培力，横梁转动，选项A错无论条形磁铁哪一端插入或者拔出圆环a都会产生感应电动势和感应电流从而使横梁转动，选项B错条形磁铁插入或者拔出b环时都会使得b环磁通量发生变化，产生感应电动势，但是b环不闭合，无法形成感应电流，因而也不会受到安培力，横梁不会转动，选项C错铝环a只要和磁铁
5、发生相对运动就会导致铝环a的磁通量发生变化，就会在铝环a中产生感应电动势和感应电流，受到安培力作用，阻碍这种磁通量的变化，选项D对答案：D主题2电磁感应中的电路问题在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势若回路闭合，则产生感应电流，感应电流引起热效应，所以电磁感应问题常常与电路知识综合考查1解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路(2)用法拉第电磁感应定律确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向(3)画等效电路图分清内外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键(4
6、)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的特点、电功、电功率等公式求解2问题示例图甲 图乙(1)图甲中若磁场增强，可判断感应电流方向为逆时针，则BA；若线圈内阻为r，则UBA.(2)图乙中，据右手定则判定电流流经AB的方向为BA，则可判定AB，若导体棒的电阻为r，则UABR.【典例2】(多选)半径为a的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由确定，如图所示则()A0时，杆产生的电动势为2BavB时，杆产生的电动
7、势为BavC0时，杆受的安培力大小为D时，杆受的安培力大小为解析：0时，杆产生的电动势EBLv2Bav，故A正确；当时，根据几何关系得出此时导体棒的有效切割长度是a，所以杆产生的电动势为Bav，故B错误；0时，由于单位长度电阻均为R0，所以电路中总电阻aR0.所以杆受的安培力大小是，故C正确；当时，电路中总电阻是aR0，所以杆受到的安培力，故D错误答案：AC针对训练2(多选)如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN始终保持静止，则0t2时间
8、内()图甲图乙A电容器C的电荷量大小始终没变B电容器C的a板先带正电后带负电CMN所受安培力的大小始终没变DMN所受安培力的方向先向右后向左解析：磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，电容器C的电荷量大小始终没变，选项A正确、B项错误；由于磁感应强度变化，MN所受安培力的大小变化，MN所受安培力的方向先向右后向左，选项C错误、D项正确答案：AD主题3电磁感应中的动力学问题1解决电磁感应中的动力学问题的一般思路(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向(2)求回路中的电流(3)分析研究导体的受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向)(4)根据牛顿第二定律或物体受力平衡列方程求解
9、2受力情况、运动情况的动态分析导体受力运动产生感应电动势感应电流通电导体受安培力作用合外力变化加速度变化速度变化感应电动势变化周而复始地循环，最终结果是加速度等于0，导体达到稳定运动状态此类问题要画好受力图，抓住加速度a0时，速度v达到最值的特点【典例3】水平放置的金属框架cdef处于如图所示的匀强磁场中，金属棒ab置于粗糙的框架上且接触良好从某时刻开始，磁感应强度均匀增大，金属棒ab始终保持静止，则()Aab中电流增大，ab棒所受摩擦力也增大Bab中电流不变，ab棒所受摩擦力也不变Cab中电流不变，ab棒所受摩擦力增大Dab中电流增大，ab棒所受摩擦力不变解析：因磁感应强度是均匀增大的，所以
10、根据E可得产生的感应电动势恒定不变，又因为ab静止不动，所以线框abed 的电阻不变，故电流恒定，A、D错误；ab受到的安培力FBIL，B在均匀增大，所以安培力在均匀增大，而ab受到安培力和摩擦力相互平衡，所以摩擦力在增大，故选C.答案：C针对训练3(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示除电阻R外其余电阻不计现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()A金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abB释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gC金属棒的速
11、度为v时，所受的安培力大小为FD电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量解析：导体棒下落过程中切割磁感线，回路中形成电流，根据楞次定律判断电流的方向，流过电阻R电流方向为ba，故A错误；金属棒释放瞬间，速度为零，感应电流为零，由于弹簧处于原长状态，因此金属棒只受重力作用，故其加速度的大小为g，故A正确；当金属棒的速度为v时，由F安BILBL，故C正确；当金属棒下落到最底端时，重力势能转化为弹性势能和焦耳热，所以R上产生的总热量小于金属棒重力势能的减少量，故D错误答案：BC主题4电磁感应中的能量问题1能量转化在电磁感应现象中，通过外力克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能，克服安
12、培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能，即在电路中就产生多少电能若电路是纯电阻电路，转化过来的电能全部转化为内能；若电路为非纯电阻电路，则电能一部分转化为内能，一部分转化为其他形式的能，比如：用电器有电动机，一部分转化为机械能2一般思路(1)分析回路，分清电源和外电路(2)分清哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生转化如：做功情况能量转化的特点滑动摩擦力做功有内能产生重力做功重力势能必然发生变化克服安培力做功必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做了多少功，就有多少电能产生安培力做正功电能转化为其他形式的能(3)根据能量守恒列方程求解3电能的三种求解思路(1)利用克服安培力做功求解，
13、电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功(2)利用能量守恒求解，相应的其他能量的减少量等于产生的电能(3)利用电路特征来求解，通过电路中所消耗的电能来计算【典例4】如图所示，有一水平放置的光滑导电轨道，处在磁感强度为B0.5 T，方向向下的匀强磁场中轨道上放一根金属杆，它的长度恰好等于轨道间的间距L0.2 m，其质量m0.1 kg，电阻r0.02 .跨接在轨道间的电阻R1.18 .轨道电阻忽略不计，g10 m/s2.(1)要使金属杆获得60 m/s的稳定速度，应对它施加多大的水平力F?(2)在金属杆获得60 m/s的稳定速度后，若撤去水平力F，那么此后电阻R上还能放出多少热量？解析：(1)金
14、属杆获得稳定的速度，就是做匀速运动，它所受到的安培力与外力应是一对平衡力，即FFBBIL，ab杆切割磁感线产生的感应电动势为EBLv，回路中感应电流I，所以F0.5 N.(2)撤去外力F后，金属杆将在安培力的作用下做减速运动，感应电动势在减小，感应电流在减小，安培力在减小，加速度在减小，直到金属杆的速度为零时为止，此过程中，金属杆的动能通过安培力做功转化为回路中的电能，再通过电阻转化为电热由于外电阻R与金属杆是串联关系，在串联电路中，消耗的电能与电阻成正比，故有：QRQrmv2180 J，在串联电路中59，解得：QR177 J.答案：(1)0.5 N(2)177 J针对训练4.(2014广东卷
15、)如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块()A在P和Q中都做自由落体运动B在两个下落过程中的机械能都守恒C在P中的下落时间比在Q中的长D落至底部时在P中的速度比在Q中的大解析：由于电磁感应，在铜管P中还受到向上的磁场力，而在塑料管中只受到重力，即只在Q中做自由落体运动，故选项A、B错误；而在P中加速度较小，故选项C正确而选项D错误答案：C统揽考情1感应电流的产生条件、方向判断和电动势的简单计算，磁感应强度、磁通量、电动势、电压、电流随时间变化的图象，以及感应电动势、感应电流随线框位移变化的图象，是高频考点，以选择题
16、为主2滑轨类问题、线框穿越有界匀强磁场、电磁感应中的能量转化等综合问题，能很好地考查考生的能力，备受命题专家的青睐真题例析(2015课标全国卷)如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是()AUaUc金属框中无电流BUbUc金属框中电流方向沿abcaCUbcBl2金属框中无电流DUbcBl2金属框中电流方向沿acba解析：当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，穿过直角三角形金属框abc的磁通量恒为0，所以没有感应电流，由右手定则可知
17、，c点电势高，UbcBl2，故C正确，A、B、D错误答案：C针对训练(2015课标全国卷)(多选)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后下列说法正确的是()A圆盘上产生了感应电动势B圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动解析：圆盘运动过程中，半径方向的金属条在切割磁感线，在圆
18、心和边缘之间产生了感应电动势，选项A对，圆盘在径向的辐条切割磁感线过程中，内部距离圆心远近不同的点电势不等而形成涡流产生，选项B对圆盘转动过程中，圆盘位置、圆盘面积和磁场都没有发生变化，所以没有磁通量的变化，选项C错圆盘本身呈现电中性，不会产生环形电流，选项D错答案：AB1(2014课标全国卷)在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是()A将绕在磁铁上的线圈与电流表组合成一闭合回路，然后观察电流表的变化B在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化
19、D绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化解析：法拉第发现的电磁感应定律并总结出五种情况下会产生感应电流，其核心就是通过闭合线圈的磁通量发生变化，选项A、B中，绕在磁铁上面的线圈和通电线圈，线圈面积都没有发生变化，前者磁场强弱没有变化，后者通电线圈中若为恒定电流则产生恒定的磁场，也是磁场强弱不变，都会导致磁通量不变化，不会产生感应电流，选项A、B错选项C中往线圈中插入条行磁铁导致磁通量发生变化，在这一瞬间会产生感应电流，但是过程短暂，等到插入后再到相邻房间去，过程已经结束，观察不到电流表的变化选项C错选项D中，线圈通电或断电瞬间，导致线圈产生的磁
20、场变化，从而引起另一个线圈的磁通量变化产生感应电流，可以观察到电流表指针偏转，选项D对答案：D2(2015山东卷)(多选)如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速在圆盘减速过程中，以下说法正确的是()A处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高B所加磁场越强越易使圆盘停止转动C若所加磁场反向，圆盘将加速转动D若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动解析：由右手定则可知，处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高，选项A正确；根据EBLv可知所加磁场越强，则感应电动势越大，感应电流越大，产生的电功率越大，消耗的机械能越快，则圆盘越容易停
21、止转动，选项B正确；若加反向磁场，根据楞次定律可知安培力阻碍圆盘的转动，故圆盘仍减速转动，选项C错误；若所加磁场穿过整个圆盘则圆盘中无感应电流，不消耗机械能，圆盘匀速转动，选项D正确；故选A、B、D.答案：ABD3将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面(纸面)内，回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场中回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场，以向里为磁场的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是()图甲图乙解析：由图乙可知0时间内，磁感应强度随时间呈线性变化，即k(k是一个常数)，圆环的面积S不变
22、，由可知圆环中产生的感应电动势不变，则回路中的感应电流不变，ab边受到的安培力不变，从而可排除选项C、D；0时间内，由楞次定律可判断出流过ab边的电流方向为由b至a，结合左手定则可判断出ab边受到的安培力的方向向左，为负值，故选项A错误，B正确答案：B4(2015安徽卷)如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l.导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)则()A电路中感应电动势的大小为B电路中感应电流的大小为C金属杆所受
23、安培力的大小为D金属杆的热功率为解析：导体棒切割磁感线产生感应电动势EBlv，故A错误；感应电流的大小I，故B正确；所受的安培力为F，故C错误；金属杆的热功率QI2 r，故D错误答案：B5.(2015课标全国卷)如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 .已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量解析：金属棒通电后，闭合回路电流I A6 A.导体棒受到安培力FBIL0.06 N.根据安培定则可判断金属棒受到安培力方向竖直向下，开关闭合前：2k0.5102mg，开关闭合后：2k(0.50.3)102mgF.则m0.01 kg.答案：安培力方向竖直向下0.01 kg
