1、3.4 基本不等式：第2课时 基本不等式应用一、选择题1.(6a3)的最大值为( )A9 B. C3 D.2已知x1，y1且lg xlg y4，则lg xlg y的最大值是( )A4 B2 C1 D.3已知xy1且x0，y0，则的最小值是( )A2 B3 C4 D64已知函数yx4(x1)，当xa时，y取得最小值b，则ab( )A3 B2 C3 D85lg 9lg 11与1的大小关系是( )Alg 9lg 111 Blg 9lg 111Clg 9lg 111 D不能确定6函数yloga(x3)1(a0，a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxny10上，其中m，n0，则的最小值为( )A8 B
2、6 C4 D27已知a0，b0，若不等式2ab9m恒成立，则m的最大值为( )A8 B7 C6 D58中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为A. B. C. D. 二、填空题9已知a，bR+，如果ab1，那么ab的最小值为_；如果ab1，那么ab的最大值为_10若正数a，b满足abab3，则ab的取值范围是_11已知正数满足,则的最小值为_12在ABC中， ，则ABC周长的取值范围是_三、解答题13已知x0，y0，且3x4y12，求lg xlg y的最大值及相应的x，y的值14(1)已知x3，求f(x)x的最大值(2)已知x，y为正实数，且xy4，求的最小值15如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成(1)现有可围36 m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？(2)若使每间虎笼面积为24 m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？附加题16(1)设abc，且恒成立，求m的取值范围(2)记F(x，y)xya(x2)，x，y(0，)若对任意的x，y(0，)，恒有F(x，y)0，请求出a的取值范围
